Question
Two pipes can fill a tank in 12 and 20 hours respectively. The pipes are opened simultaneously and it is found that due to leakage in the bottom, 30 minutes extra are taken for the cistern to be filled up. If the cistern is full, in what time would the leak empty it?
दो पाइप क्रमशः 12 और 20 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं। पाइप एक साथ खोले जाते हैं और यह पाया जाता है कि तल में रिसाव के कारण, सिस्टर्न को भरने के लिए 30 मिनट अतिरिक्त लिया जाता है। यदि कुंड भरा हुआ है, तो रिसाव से कितने समय में खाली हो जाएगा?
Answer A.
A.First pipe can fill the cistern in 12 hours.
So in 1 hour first pipe can fill the part=1/12
second pipe can fill the cistern in 20 hours.
So in 1 hour second pipe can fill the part=1/20
Works done by two pipes in 1 hours =1/12+1/20=(5+3)/60=8/60=2/15
So the Time taken by the pipes to fill the tank=15/2 hours
Due to leakage time taken by the pipes to fill the tank=15/2+30/60=15/2+1/2=16/2=8 hours
So the work done by the piped due to leakage=1/8
The time taken by by the leakage to empty the tank=Work done by the pipes-Work done by the pipes with leakage
=2/15-1/8
=16-15/120
=1/120th
So In 120 hrs, the leak would empty the cistern.
So the correct answer is option A.
A.पहला पाइप 12 घंटे में कुंड को भर सकता है।
तो 1 घंटे में पहला पाइप भाग भर सकता है = 1/12
दूसरा पाइप 20 घंटे में कुंड को भर सकता है।
तो 1 घंटे में दूसरा पाइप भाग भर सकता है= 1/20
1 घंटे में दो पाइपों द्वारा किया गया कार्य= 1/12 + 1/20 = (5 + 3) / 60 = 8/60 = 2/15
तो पाइप द्वारा टैंक भरने के लिए लिया गया समय = 15/2 घंटे
पाइप द्वारा लीकेज के कारण टंकी भरने मे लगा समय = 15/2 + 30/60 = 15/2 + 1/2 = 16/2 = 8 घंटे
तो लीकेज के कारण पाइप द्वारा किया गया कार्य= 1/8
इसलिए एक घंटे में रिसाव के कारण, सिस्टर्न का खाली हुआ भाग = पाइप द्वारा किया गया कार्य-लीकेज के साथ पाइप द्वारा किया गया कार्य
= 2 / 15-1 / 8
= 16-15 / 120
= 1/120
इसलिए 120 घंटे में, रिसाव से कुंड खाली हो जाएगा।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question
It is observed that the pipe A can fill the tank in 15 hrs and the same tank is filled by pipe B in 20 hrs. The third pipe C can vacant the tank in 25 hrs. If all the pipes get opened initially and after 10 hrs, the pipe C is closed, then how long will it take to fill the tank?
यह देखा गया है कि पाइप A टैंक को 15 घंटे में भर सकता है और उसी टैंक को पाइप B द्वारा 20 घंटे में भरा जाता है। तीसरी पाइप C टैंक को 25 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी पाइप शुरू में खुल जाते हैं और 10 घंटे के बाद, पाइप C बंद हो जाता है, तो टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
Answer A.
Question
Three taps P, Q, and R can fill a tank in 20, 30, and 40 minutes respectively. If all three taps are opened, then how much time (in minutes) it will take to completely fill the tank?
तीन नल P, Q और R एक टैंक को क्रमशः 20, 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं। यदि तीनों नलों को खोल दिया जाए, तो टंकी को पूरा भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
Answer A.
