An electric pump can fill a tank in 3 hours. Because of a leak in the tank, it took 3 ½ hours to fill the tank. If the tank is full, how much time will the leak take to empty it?
एक बिजली का पंप किसी टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव होने के कारण टंकी भरने में 3 ½ घंटे का समय लग गया। यदि टंकी भरी हुई है, तो रिसाव इसे खाली करने में कितना समय लेगा?
A pump can fill the tank in 3 hours.
The part of the tank filled by pump in 1 hours=⅓
Because of a leak, it took 3 ½ = 7/2 hours to fill the tank.
The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours = 1/7/2 = 2/7
Let the leak can empty the tank in x min.
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = 1/x
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = The part of the tank filled by pump in 1 hours - The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
The leak can drain all the water of the tank in 21 hours.
Hence the correct answer is option D.
एक पंप टंकी को 3 घंटे में भर सकता है।
पम्प द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅓
रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 3 ½ = 7/2 घंटे लगते हैं।
1 घंटे में रिसाव के कारण पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/7/2 = 2/7
माना कि रिसाव टैंक को x मिनट में खाली कर सकता है।
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1/x
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1 घंटे में पम्प द्वारा भरा गया टंकी का भाग - रिसाव के कारण टंकी का 1 घंटे में भरा गया भाग
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
अतः रिसाव से 21 घंटे में टंकी का सारा पानी खाली हो जायेगा ।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Two pipes can fill a tank in 20 and 24 minutes respectively and a waste pipe can empty 3 gallons per minute. All the three pipes working together can fill the tank in 15 minutes. The capacity of the tank is:
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 20 और 24 मिनट में भर सकते हैं और एक अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 3 गैलन खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ कार्य करते हुए टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं। टैंक की क्षमता है:
Two pipes can fill a tank in 20 and 24 minutes respectively.
The part of the tank filled by first pipe = 1/20
The part of the tank filled by second pipe = 1/24
Let the third pipe can empty the tank in x min.
The part empty by the third pipe in 1 min = 1/x
All the three pipes working together can fill the tank in 15 minutes.
The part filled by the three pipes in 1 min = 1/15
The part filled by the three pipes in 1 min =The part of the tank filled by first pipe+ The part of the tank filled by second pipe - The part empty by the third pipe in 1 min
1/15=1/20+1/24-1/x
1/x=1/20+1/24-1/15
1/x = 6+5-8/120
1/x=11-8/120
1/x = 3/120
x=40 hours
Third pipe can empty the tank in 40 min.
Waste pipe can empty 3 gallons per minute. Then capacity of the tank = 40*3= 120 gallon.
Hence the correct answer is option C.
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 20 और 24 मिनट में भर सकते हैं।
पहले पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/20
दूसरे पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/24
माना तीसरा पाइप टंकी को x मिनट में खाली कर सकता है।
तीसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग = 1/x
तीनों पाइप एक साथ कार्य करते हुए टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं।
तीन पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/15
तीन पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = पहले पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग + दूसरे पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग - तीसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग
1/15=1/20+1/24-1/x
1/x=1/20+1/24-1/15
1/x = 6+5-8/120
1/x=11-8/120
1/x = 3/120
x = 40 घंटे
तीसरा पाइप टैंक को 40 मिनट में खाली कर सकता है।
अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 3 गैलन खाली कर सकता है। तब टैंक की क्षमता = 40*3= 120 गैलन।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Two pipes can fill a cistern separately in 24 minutes and 40 minutes respectively. A waste pipe can drain off 30 litres per minute. If all three pipes are opened, the cistern fills in one hour. The capacity (in litres) of the cistern is–
दो पाइप अलग अलग रूप से एक टैंक को क्रमश: 24 मिनट और 40 मिनट में भर सकते हैं. एक निकासी पाइप प्रति लीटर 30 लीटर प्रति मिनट बाहर निकाल सकता है. यदि सभी तीन पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टैंक एक घंटे में भर जाता है. टैंक की क्षमता (लीटर में) कितनी है-
First pipe can fill the cistern in 24 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 1/24
Second pipe can fill the cistern in 40 min.
The part filled by pipe B in 1 min = 1/40
Let the waste pipe can drain off the cistern in x min.
So the part of the cistern drain off by the waste pipe in 1 min= 1/x
If all three pipes are opened, the cistern fills in one hour/60 min.
So the part filled by all three pipes in 1 min = 1/60
The part filled by all three pipes in 1 min = The part filled by pipe A in 1 min + The part filled by pipe B in 1 min - the part of the cistern drain off by the waste pipe in 1 min
1/60 = 1/24+1/40-1/x
1/x = 1/24+1/40-1/60
1/x = 5+3-2/120
1/x = 6/120
1/x = 1/20
So the waste pipe can drain off the cistern in 20 min and waste pipe can drain off 30 litres per minute.
So the capacity of the cistern = 20*30 = 600 liters.
Hence the correct answer is option C.
पहला पाइप टंकी को 24 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/24
दूसरा पाइप टंकी को 40 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/40
माना कि निकासी पाइप टंकी से x मिनट में खाली कर सकता है।
तो निकासी पाइप द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया टंकी का भाग = 1/x
यदि तीनों पाइपों को खोल दिया जाए, तो टंकी 1 घंटे/60 मिनट में भर जाती है।
अतः तीनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60
तीनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग + पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग - 1 मिनट में निकासी पाइप द्वारा टंकी का खाली किया गया भाग
1/60 = 1/24+1/40-1/x
1/x = 1/24+1/40-1/60
1/x = 5+3-2/120
1/x = 6/120
1/x = 1/20
तो निकासी पाइप 20 मिनट में टंकी को खाली कर सकता है l निकासी पाइप प्रति मिनट 30 लीटर खाली कर सकता है।
तो टंकी की क्षमता = 20*30 = 600 लीटर
अतः सही उत्तर विकल्प C है l
A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took 2 ⅓ hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:
एक पंप किसी टंकी को 2 घंटे में पानी से भर सकता है। रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 2 ⅓ घंटे का समय लगता है। रिसाव के कारण पूरी टंकी को खाली करने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pump can fill the tank in 2 hours.
The part of the tank filled by pump in 1 hours=½
Because of a leak, it took 2 ⅓ = 7/3 hours to fill the tank.
The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours = 1/7/3 = 3/7
Let the leak can drain all the water in x min.
The water drain by the leak in 1 hours = 1/x
The water drain by the leak in 1 hours = The part of the tank filled by pump in 1 hours - The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours
1/x =½ - 3/7
1/x = 7-6/14
1/x = 1/14
The leak can drain all the water of the tank in 14 hours.
Hence the correct answer is option D.
एक पंप टंकी को 2 घंटे में भर सकता है।
पम्प द्वारा 1 घंटे में टंकी का भरा गया भाग = ½
रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 2 ⅓ = 7/3 घंटे लगते हैं।
रिसाव के कारण 1 घंटे में पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/7/3 = 3/7
माना कि रिसाव के कारण पूरी टंकी खाली होने में x मिनट लगते है।
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1/x
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1 घंटे में पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग - 1 घंटे में पंप द्वारा भरा टैंक का भाग
1/x = ½ - 3/7
1/x = 7-6/14
1/x = 1/14
रिसाव के कारण पूरी टंकी को खाली करने में 14 घंटे लगते है l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
If one pipe A can fill a tank in 20 minutes then 5 pipes, each of 20% efficiency of A, can fill the tank in:
यदि एक पाइप A एक टैंक को 20 मिनट में भर सकता है तो A की 20% दक्षता वाले 5 पाइप टैंक को कितने समय में भर सकते है
Pipe A can fill the pipe in 20 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 1/20
So the efficiency of A = 1/20 unit
Now according to the question efficiency of each pipe = 20% of efficiency of A
= (20/100)*1/20 = 1/100 unit
Efficiency of 5 pipes = 5*1/100 = 1/20 unit
So the 5 pipes can fill the tank in 20 min.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A पाइप को 20 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
अतः A की दक्षता = 1/20 इकाई
अब प्रश्न के अनुसार प्रत्येक पाइप की दक्षता = A की दक्षता का 20%
= (20/100) * 1/20 = 1/100 इकाई
5 पाइपों की क्षमता/दक्षता = 5*1/100 = 1/20 यूनिट
5 पाइप टैंक को 20 मिनट में भर सकते हैं।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the tree pipe are opened together, then the tank will be filled in:
पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 5 और 6 घंटे में भर सकते हैं। पाइप C इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी तीनो पाइप को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितनी देर में भर जाएगी?
Pipe A can fill the tank in 5 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅕
Pipe B can fill the tank in 6 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours = ⅙
Pipe C can empty the tank in 12 hours.
The part empty by pipe C in 1 hours = 1/12
Here we need to add the part filled by pipe A and B in 1 hours and then subtract the part empty by pipe C in 1 hours.
The part filled in 1 hours by all three pipes = The part filled by pipe A in 1 hours + The part filled by pipe B in 1 hours - The part empty by pipe C in 1 hours
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
So the time taken to fill the tank = 60/17 hours = 3 9/17 hours
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 5 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕
पाइप B टंकी को 6 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅙
पाइप C टैंक को 12 घंटे में खाली कर सकता है।
पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग = 1/12
यहाँ हमें 1 घंटे में पाइप A और B द्वारा भरे गए भाग को जोड़ना है और फिर 1 घंटे में पाइप C द्वारा खाली भाग को घटाना है।
1 घंटे में तीनो पाइप द्वारा भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा + पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा - पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया हिस्सा
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
तो टंकी को भरने में लगा समय = 60/17 घंटे = 3 9/17 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A water tank can be filled by a tap in 30 minutes and another tap can fill it in 60 minutes. If both the taps are kept open for 5 minutes and then the first tap is closed, how long will it take for the tap to fill the remaining part of the tank?
एक नल एक पानी की टंकी को 30 मिनट में भर सकता है और एक अन्य नल इसे 60 मिनट में भर सकता है. यदि दोनों नल 5 मिनट के लिए खोले जाते हैं और फिर पहला नल बंद कर दिया जाता है, तो टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
First tap can fill the tank in 30 min.
The part filled by first tap in 1 min = 1/30
Second tap can fill the tank in 60 min.
The part filled by second tap in 1 min = 1/60
Both the tap are kept open for 5 minutes. Then -
The part filled by first and second tap in 5 min = 5*(1/30+1/60) = 5*(2+1/60)
= 5*(3/60)
= 5/20
= ¼
Remaining part = 1-¼=¾
The remaining part is to be filled by second tap.
Second tap can fill the tank in = 60 min
Second tap can fill the ¾ part of the tank in = 60*¾ = 45 min.
Hence the second tap will take 45 min to fill the remaining part of the tank.
Hence the correct answer is option D.
पहला नल टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।
पहले नल द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
दूसरा नल टंकी को 60 मिनट में भर सकता है।
दूसरे नल द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60
दोनों नलों को 5 मिनट तक खुला रखा जाता है। तब -
पहले और दूसरे नल द्वारा 5 मिनट में भरा गया भाग = 5*(1/30+1/60) = 5*(2+1/60)
= 5*(3/60)
= 5/20
= ¼
शेष भाग = 1-¼=¾
शेष भाग को दूसरे नल द्वारा भरा जाना है।
दूसरा नल पूरी टंकी को 60 मिनट में भर सकता है l
दूसरा नल टंकी के ¾ भाग को भर सकता है = 60*¾ = 45 मिनट में
अतः दूसरा नल टंकी के शेष भाग को भरने में 45 मिनट का समय लेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Two pipes A and B can fill a tank in 15 min and 20 min, respectively. Both the pipes are opened together. But, after 4 min, pipe A is turned off. What is the total time required to fill the tank?
दो पाइप A और B क्रमशः 15 मिनट और 20 मिनट में एक टैंक भर सकते हैं। दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं। लेकिन, 4 मिनट के बाद, पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टैंक को भरने के लिए कुल समय क्या आवश्यक है?
Two pipes A and B can fill a tank in 15 min and 20 min.
The part filled by both the pipes A and B in 1 min = 1/15+1/20
= 4+3/60
=7/60
After 4 min, pipe A is turned off.
The part filled by both the pipe A and B in 4 min = 4*7/60 = 7/15
Remaining part = 1-7/15
= 15-7/15
= 8/15
The remaining part will be filled by pipe B.
Pipe B can fill the tank in 20 min.
So 8/15 part of the tank will be filled by pipe B = 20*8/15
= 32/3 min
= 10 ⅔ min
= 10 min 40 sec
So the total time to fill the tank = 4 min +10 min 40 sec = 14 min 40 sec
Hence the correct answer is option D.
दो पाइप A और B, 15 मिनट और 20 मिनट में एक टैंक भर सकते हैं।
1 मिनट में दोनों पाइप A और B द्वारा भरा हुआ भाग = 1/15+1/20
= 4+3/60
= 7/60
4 मिनट के बाद, पाइप A को बंद कर दिया जाता है।
4 मिनट में पाइप A और B दोनों द्वारा भरा हुआ भाग = 4*7/60 = 7/15
शेष भाग = 1-7/15
= 15-7/15
= 8/15
शेष भाग पाइप B द्वारा भरा जाएगा।
पाइप B, 20 मिनट में टैंक को भर सकता है।
तो पाइप B द्वारा टैंक का 8/15 भाग भरा जाएगा= 20*8/15 मिनट
= 32/3 मिनट
= 10 ⅔ मिनट
= 10 मिनट 40 सेकंड
तो टैंक को भरने का कुल समय = 4 मिनट +10 मिनट 40 सेकंड = 14 मिनट 40 सेकंड
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A tank can be filled by a tap in 20 min and by another tap in 60 min. Both the taps are kept open for 10 min and then the first tap is shut off. After this, the tank will be completely filled in
एक टैंक को एक नल द्वारा 20 मिनट में और एक अन्य नल द्वारा 60 मिनट में भरा जा सकता है। दोनों नल को 10 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर पहले नल को बंद कर दिया जाता है। इसके बाद, टैंक पूरी तरह से भर जाएगा?
A tank can be filled by a tap in 20 min and by another tap in 60 min.
The part filled by both pipes in 1 min = 1/20+1/60 = 3+1/60 =4/60
= 1/15
Both the taps are kept open for 10 min.
So the part filled by both the pipes in 10 min = 10/15 = ⅔
Remaining part = 1-⅔ = ⅓
After 10 min first tap is shut off. So ⅓ part of the tank will be filled by second tap.
Second tap can fill the tank in 60 min.
⅓ part of the tank will be filled in = 60*⅓ = 20 min.
So the tank will be completely filled in 20 min.
Hence the correct answer is option D.
एक टैंक को एक नल द्वारा 20 मिनट में और एक अन्य नल द्वारा 60 मिनट में भरा जा सकता है।
1 मिनट में दोनों नलों द्वारा भरा हुआ भाग = 1/20+1/60 = 3+1/60 = 4/60 = 1/15
दोनों नल 10 मिनट के लिए खुले रखे जाते हैं।
तो 10 मिनट में दोनों नलों द्वारा भरा हुआ भाग = 10/15 = ⅔
शेष भाग = 1-⅔ = ⅓
10 मिनट के बाद पहले नल को बंद कर दिया जाता है । तो अब टंकी का ⅓ भाग दूसरे नल द्वारा भरा जाएगा।
दूसरा नल 60 मिनट में टैंक को भर सकता है।
दूसरे नल द्वारा टंकी के ⅓ भाग को भरने में लगा समय = 60*⅓ = 20 मिनट
इसलिए टैंक पूरी तरह से 20 मिनट में भर जाएगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
There are three taps in a tank A, B and C. A and B together can fill a tank in 60 minutes, B and C together in 40 minutes and C and A together in 30 minutes. In how much time each tap (working alone) can fill the bank.
एक टैंक में तीन नल A, B और C है. A और B टैंक को 60 मिनट, B और C टैंक को 40 मिनट और C और A टैंक को 30 मिनट में भर सकते है. प्रत्येक नल (अकेले कार्य करते हुए) टैंक को कितने समय में भर सकता है.
A and B together can fill a tank in 60 minutes.
The part filled by A + B in 1 min = 1/60….(1)
B and C together can fill a tank in 40 minutes.
The part filled by B + C in 1 min = 1/40….(2)
C and A together can fill a tank in 30 minutes.
The part filled by C + A in 1 min = 1/30….(3)
Add equation (1), (2) and (3)
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
From equation (2)
B+C=1/40
Then -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
So A can fill the tank alone in 80 min
Form equation (3)
C+A=1/30
Then -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
So B can fill the tank alone in 240 min.
From equation (1)
A+B=1/60
Then -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
So C can fill the tank alone in 48 min.
Hence the correct answer is option A.
A और B मिलकर एक टंकी को 60 मिनट में भर सकते हैं।
A + B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60….(1)
B और C मिलकर एक टंकी को 40 मिनट में भर सकते हैं।
B + C द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/40….(2)
C और A मिलकर एक टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं।
C + A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30….(3)
समीकरण (1), (2) और (3) जोड़ने पर -
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
समीकरण (2) से
B+C = 1/40
तब -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
अतः A अकेले टंकी को 80 मिनट में भर सकता है
समीकरण (3) से
C+A=1/30
तब -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
अतः B अकेले टंकी को 240 मिनट में भर सकता है।
समीकरण (1) से
A+B=1/60
तब -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
अतः C अकेले टंकी को 48 मिनट में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
