A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took 2 ⅓ hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:
एक पंप किसी टंकी को 2 घंटे में पानी से भर सकता है। रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 2 ⅓ घंटे का समय लगता है। रिसाव के कारण पूरी टंकी को खाली करने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pump can fill the tank in 2 hours.
The part of the tank filled by pump in 1 hours=½
Because of a leak, it took 2 ⅓ = 7/3 hours to fill the tank.
The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours = 1/7/3 = 3/7
Let the leak can drain all the water in x min.
The water drain by the leak in 1 hours = 1/x
The water drain by the leak in 1 hours = The part of the tank filled by pump in 1 hours - The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours
1/x =½ - 3/7
1/x = 7-6/14
1/x = 1/14
The leak can drain all the water of the tank in 14 hours.
Hence the correct answer is option D.
एक पंप टंकी को 2 घंटे में भर सकता है।
पम्प द्वारा 1 घंटे में टंकी का भरा गया भाग = ½
रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 2 ⅓ = 7/3 घंटे लगते हैं।
रिसाव के कारण 1 घंटे में पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/7/3 = 3/7
माना कि रिसाव के कारण पूरी टंकी खाली होने में x मिनट लगते है।
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1/x
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1 घंटे में पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग - 1 घंटे में पंप द्वारा भरा टैंक का भाग
1/x = ½ - 3/7
1/x = 7-6/14
1/x = 1/14
रिसाव के कारण पूरी टंकी को खाली करने में 14 घंटे लगते है l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Pipe A can fill a tank in 10 min and pipe B can empty it in 15 min. If both the pipes are opened in an empty tank, the time taken to make it full is
पाइप A 10 मिनट में एक टैंक भर सकता है और पाइप B इसे 15 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक खाली टैंक में खोले जाते हैं, तो इसे पूरा भरने के लिए लिया गया समय है?
Pipe A can fill a tank in 10 min.
The part filled by pipe pipe A in 1 min = 1/10
Pipe B can empty the tank in 15 min.
The part emptied by pipe B in 1 min = 1/15
If both the pipes are opened, then the part filled by both the pipes in 1 min = 1/10-1/15
= 3-2/30
= 1/30
So it will take 30 min to fill the tank.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A 10 मिनट में एक टैंक भर सकता है।
1 मिनट में पाइप A द्वारा भरा भाग= 1/10
पाइप B 15 मिनट में टैंक को खाली कर सकता है।
1 मिनट में पाइप B द्वारा खाली किया गया भाग = 1/15
यदि दोनों पाइप खोले जाते हैं, तो 1 मिनट में दोनों पाइपों द्वारा भरा हुआ भाग
= 1/10-1/15 = 3-2/30
= 1/30
तो टैंक को पूरा भरने में 30 मिनट का समय लगेगा l
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Pipe K fills a tank in 30 minutes. Pipe L can fill the same tank 5 times as fast as pipe K. If both the pipes were kept open when the tank is empty, how much time will it take for the tank to overflow ?
पाइप K एक टंकी को 30 मिनट में भरता है। पाइप L समान टंकी को पाइप K की तुलना में 5 गुना तेजी से भर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइपों को खुला रखा जाता है, तो टैंक को ओवरफ्लो होने में कितना समय लगेगा?
Pipe K fills a tank in 30 minutes.
The part of the tank filled by pipe K in 1 min = 1/30
Pipe L can fill the same tank 5 times as fast as pipe K. it means pipe L can fill the tank in 30/5=6 min.
The part filled by pipe L in 1 min = ⅙
So the part filled by both the pipes K and L in 1 min = 1/30+⅙
= 1+5/30
= 6/30
= ⅕
So it will take 5 min to overflow the tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप K एक टंकी को 30 मिनट में भरता है।
पाइप K द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/30
पाइप L उसी टैंक को पाइप K की तुलना में 5 गुना तेजी से भर सकता है। इसका मतलब है कि पाइप L टैंक को 30/5 = 6 मिनट में भर सकता है।
पाइप L द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = ⅙
अतः दोनों पाइप K और L द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30+⅙
= 1+5/30
= 6/30
= ⅕
अत: टंकी को ओवरफ्लो होने में 5 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Two pipes A and B can fill a tank in 24 min and 32 min respectively. If both the pipes are opened simultaneously, after how much time B should be closed so that the tank is full in 18 minutes?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 24 मिनट और 32 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, तो कितने समय बाद B को बंद कर देना चाहिए ताकि टैंक 18 मिनट में भर जाए?
Pipe A can fill the tank in 24 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/24
Pipe B can fill the tank in 32 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/32
Given -
Pipe A work for whole time = 18 min
Let Pipe B work for (18-x) time. It means after 18-x min the pipe B should be closed.
The part filled by the pipe A in 18 min = 18/24 = ¾
The part filled by pipe B in 18-x min = 18-x/32
The part filled by the pipe A in 18 min+The part filled by pipe B in 18-x min=1 work
¾+(18-x)/32 = 1
¾ + 18/32-x/32=1
¾+9/16 -1 = x/32
12+9-16/16 = x/32
21-16/16=x/32
5/16=x/32
x=10
After 18-x min the pipe B should be closed = 18-10=8 min.
So pipe B should be closed after 8 min so that tank is full in 18 min.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 24 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/24
पाइप B टंकी को 32 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/32
दिया गया -
पाइप A कुल समय = 18 मिनट के लिए काम करता है l
अतः पाइप B (18-x) समय के लिए काम करता है। इसका मतलब है कि 18-x मिनट के बाद पाइप B को बंद कर देना चाहिए।
18 मिनट में पाइप A द्वारा भरा गया भाग = 18/24 = ¾
18-x मिनट में पाइप B द्वारा भरा गया भाग = 18-x/32
18 मिनट में पाइप A द्वारा भरा गया भाग + पाइप B द्वारा 18-x मिनट में भरा गया भाग = 1 कार्य
¾+(18-x)/32 = 1
¾ + 18/32-x/32=1
¾+9/16 -1 = x/32
12+9-16/16 = x/32
21-16/16=x/32
5/16=x/32
x=10
18-x मिनट के बाद पाइप B को बंद कर देना चाहिए = 18-10= 8 मिनट
अतः 8 मिनट के बाद पाइप B को बंद कर देना चाहिए ताकि टैंक 18 मिनट में भर जाए l
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the tree pipe are opened together, then the tank will be filled in:
पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 5 और 6 घंटे में भर सकते हैं। पाइप C इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी तीनो पाइप को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितनी देर में भर जाएगी?
Pipe A can fill the tank in 5 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅕
Pipe B can fill the tank in 6 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours = ⅙
Pipe C can empty the tank in 12 hours.
The part empty by pipe C in 1 hours = 1/12
Here we need to add the part filled by pipe A and B in 1 hours and then subtract the part empty by pipe C in 1 hours.
The part filled in 1 hours by all three pipes = The part filled by pipe A in 1 hours + The part filled by pipe B in 1 hours - The part empty by pipe C in 1 hours
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
So the time taken to fill the tank = 60/17 hours = 3 9/17 hours
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 5 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕
पाइप B टंकी को 6 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅙
पाइप C टैंक को 12 घंटे में खाली कर सकता है।
पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग = 1/12
यहाँ हमें 1 घंटे में पाइप A और B द्वारा भरे गए भाग को जोड़ना है और फिर 1 घंटे में पाइप C द्वारा खाली भाग को घटाना है।
1 घंटे में तीनो पाइप द्वारा भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा + पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा - पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया हिस्सा
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
तो टंकी को भरने में लगा समय = 60/17 घंटे = 3 9/17 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Two pipes A and B can fill a tank in 16 hrs and 12 hrs respectively. The capacity of the tank is 240 liters. Both the pipes are opened simultaneously and closed after 2 hrs. How much more water need to fill the tank?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 16 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं। टैंक की क्षमता 240 लीटर है। दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है और 2 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। टैंक को भरने के लिए और कितना पानी चाहिए?
Pipe A can fill the tank of capacity 240 liters in 16 hrs.
The part filled by pipe A in 1 hrs = 240/16 = 15 liters
Pipe B can fill the tank of capacity 240 liters in 12 hrs.
The part filled by pipe B in 1 hrs = 240/12 = 20 liters
Now the part filled by pipe A and B in 1 hrs = 15+20=35 liters
Both the pipes are opened simultaneously and closed after 2 hrs.
The part filled by pipe A and B in 2 hours = 35*2 = 70 liters.
So the remaining water to be filled in the tank = the capacity of the tank - the part filled by pipe A and B in 2 hours
= 240-70
= 170 liters
So 170 liters water is needed to fill the tank.
Hence the correct answer is option B.
पाइप A 240 लीटर क्षमता के टैंक को 16 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 240/16 = 15 लीटर
पाइप B 240 लीटर की क्षमता वाले टैंक को 12 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 240/12 = 20 लीटर
अब पाइप A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 15+20=35 लीटर
दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है और 2 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है।
पाइप A और B द्वारा 2 घंटे में भरा गया भाग = 35*2 = 70 लीटर।
अत: टंकी में भरा जाने वाला शेष पानी = टंकी की क्षमता - पाइप A और B द्वारा 2 घंटे में भरा गया भाग
= 240-70
= 170 लीटर
अतः टंकी को भरने के लिए 170 लीटर और पानी की आवश्यकता होगी।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
A tank is filled in eight hours by three pipes K, L and M. Pipe K is twice as fast as pipe L, and L is twice as fast as M. How much time will pipe L alone take to fill the tank?
तीन पाइप K, L और M द्वारा एक टैंक को आठ घंटे में भरा जाता है। पाइप K, पाइप L से दोगुना तेज है, और L, M से दोगुना तेज है। पाइप L अकेले टैंक को भरने में कितना समय लेगा?
A tank is filled in eight hours by three pipes K, L and M.
The part filled by all three pipes K, L and M in 1 hours = ⅛
Pipe K is twice as fast as pipe L, and L is twice as fast as M.
Let pipe K can fill the tank in x hrs.
The part filled by pipe K in 1 hrs = 1/x
Then the pipe L can fill the tank in 2x hrs and pipe M can fill the tank in 4x hrs.
The part filled by pipe L in 1 hrs = 1/2x
The part filled by pipe M in 1 hrs = 1/4x
According to the question -
1/x+1/2x+1/4x=⅛
4+2+1/4x=⅛
7/4x=⅛
x = 14
Pipe L can fill the tank in 2x hrs = 2*14=28 hrs.
Hence the correct answer is option C.
एक टैंक तीन पाइप K, L और M द्वारा आठ घंटे में भरा जाता है।
तीनों पाइप K, L और M द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅛
पाइप K, पाइप L से दोगुना तेज़ है, और L, M से दोगुना तेज़ है।
माना पाइप K टंकी को x घंटे में भर सकता है।
पाइप K द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/x
पाइप L टैंक को 2x घंटे में भर सकता है और पाइप M टैंक को 4x घंटे में भर सकता है।
पाइप L द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/2x
पाइप M द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/4x
प्रश्न के अनुसार -
1/x+1/2x+1/4x=⅛
4+2+1/4x=⅛
7/4x=⅛
x = 14
पाइप L टैंक को 2x घंटे = 2*14= 28 घंटे में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।