A pipe can fill a cistern in 9 hours. Due to a leak in its bottom, the cistern fills up in 10 hours. If the cistern is full, in how much time will it be emptied by the leak?
एक पाइप एक टैंक को 9 घंटे में भर सकता है. इसके तल में एक रिसाव के कारण, टैंक 10 घंटे में भर जाता है. यदि टैंक भरा हुआ है, तो रिसाव से यह कितने समय में खाली हो जाएगा?
A pipe can fill the cistern in 9 hours.
The part filled by the pipe in 1 hours = 1/9
Due to leak the cistern fills up in 10 hours.
The part filled by pipe due to leak in the cistern = 1/10
The part emptied by the leak in 1 hours = The part filled by the pipe in 1 hours - The part filled by pipe due to leak in the cistern
= 1/9-1/10
= 10-9/90
= 1/90
So in 90 hours, the cistern will be emptied by the leak.
Hence the correct answer is option C.
एक पाइप टंकी को 9 घंटे में भर सकता है।
पाइप द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/9
रिसाव के कारण टंकी 10 घंटे में भर जाती है।
टंकी में रिसाव के कारण पाइप द्वारा भरा गया भाग = 1/10
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1 घंटे में पाइप द्वारा भरा गया भाग - टंकी में रिसाव के कारण पाइप द्वारा भरा गया भाग
= 1/9-1/10
= 10-9/90
= 1/90
अत: 90 घंटे में टंकी रिसाव से खाली हो जाएगी।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Pipe A can fill a tank in 5 hours, pipe B in 10 hours and pipe C in 30 hours. If all the pipes are open, in how many hours will the tank be filled?
पाइप A एक टंकी को 5 घंटे में, पाइप B 10 घंटे में और पाइप C 30 घंटे में भर सकता है। यदि सभी पाइपों को खोल दिया जाए, तो टंकी कितने घंटों में भर जाएगी?
Pipe A can fill a tank in 5 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅕
pipe B can fill a tank in 10 hours
The part filled by pipe B in 1 hours = 1/10
pipe C can fill a tank in 30 hours
The part filled by pipe C in 1 hours = 1/30
So the part filled by pipe A, B and C in 1 hours = ⅕+1/10+1/30 = (6+3+1)/30
=10/30 = ⅓
So the time taken to fill the tank = 3 hours .
Hence the correct answer is option A.
पाइप A एक टंकी को 5 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕
पाइप B किसी टंकी को 10 घंटे में भर सकता है
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/10
पाइप C एक टंकी को 30 घंटे में भर सकता है
पाइप C द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/30
तो पाइप A, B और C द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕+1/10+1/30 = (6+3+1)/30
=10/30 = ⅓
अत: टंकी को भरने में लगा समय = 3 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
A tap can fill a tank in 6 hours. After half the tank is filled, three more similar taps are opened, What is the total time taken to fill the tank completely?
एक नल किसी टंकी को 6 घंटे में भर सकता है। आधा टैंक भरने के बाद, इसी तरह के तीन और नल खोले जाते हैं, टैंक को पूरी तरह भरने में लिया गया कुल समय क्या है?
A tap can fill the tank in 6 hours.
The tap can fill the half tank in 6/2=3 hours
Remaining part to fill = 1-½ = ½
After half the tank is filled, three more similar taps are opened.
So the part filled by all the four taps in 1 hours =⅙+ ⅙+⅙+⅙ = 4/6= ⅔
⅔ part of the tank is filled by four taps = 1 hours
1 part of the tank is filled by four taps = 3/2 hours
½ part of the tank is filled by four taps = 3/2*(1/2) = ¾ hours
So the total time taken to fill the tank completely = 3 hours + ¾ hours
= 3+¾ hours = 3 hours 45 min
Hence the correct answer is option B.
एक नल टंकी को 6 घंटे में भर सकता है।
नल आधी टंकी को भर सकता है = 6/2 = 3 घंटे में
भरने के लिए शेष भाग = 1-1/2 = 1/2
आधा टैंक भर जाने के बाद इसी तरह के तीन और नल खोल दिए जाते हैं।
अतः चारों नलों द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग =⅙+ ⅙+⅙+⅙ = 4/6= ⅔
⅔ टंकी का भाग चार नलों से भरता है = 1 घंटा में
टंकी का 1 भाग चार नल से भरता है = 3/2 घंटे में
टैंक का ½ भाग चार नलों द्वारा भरा जाता है = 3/2*(1/2) = ¾ घंटे
अत: टंकी को पूरा भरने में लगा कुल समय = 3 घंटे + ¾ घंटे
= 3+¾ घंटे = 3 घंटे 45 मि
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
There is an empty reservoir whose capacity is 30 litres. There is an inlet pipe which fills at 5 L/min and there is an outlet pipe which empties at 4 L/min. Both the pipes function alternately for 1 minute. Assuming that the inlet pipe is the first one to function, how much time will it take for the reservoir to be filled up to its capacity?
एक खाली जलाशय है जिसकी क्षमता 30 लीटर है। एक इनलेट पाइप है जो 5 लीटर/मिनट भरता है और एक आउटलेट पाइप है जो 4 लीटर/मिनट पर खाली करता है। दोनों पाइप बारी-बारी से 1 मिनट तक काम करते हैं। यह मानते हुए कि इनलेट पाइप सबसे पहले कार्य करता है, जलाशय को अपनी क्षमता तक भरने में कितना समय लगेगा?
There is an inlet pipe which fills at 5 L/min.
The inlet pipe can fill 1 min = 5 L
The outlet pipe empties at 4 L/min.
The outlet pipe can empty in 1 min = 4 L
Both the pipes function alternately for 1 minute.
So in 2 min the reservoir will be filled = 5-4 L = 1 L
In 50 min the reservoir will be filled = 25 L
Now its turn of inlet pipe and inlet pipe fills at 5 L/min.
In the 51st minute inlet pipe is opened and the reservoir is filled.
So it will take 51 min for the reservoir to be filled up to its capacity.
Hence the correct is option C.
एक इनलेट पाइप है जो 5 ली/मिनट भरता है।
इनलेट पाइप 1 मिनट भर सकता है = 5 लीटर
आउटलेट पाइप 4 ली/मिनट खाली करता है।
आउटलेट पाइप 1 मिनट में खाली हो सकता है= 4 ली
दोनों पाइप बारी-बारी से 1 मिनट तक काम करते हैं।
अतः 2 मिनट में जलाशय भर जाएगा = 5-4 लीटर = 1 लीटर
50 मिनट में जलाशय भर जाएगा = 25 ली
अब इनलेट पाइप की बारी है और इनलेट पाइप 5 L/min भरता है।
51वें मिनट में इनलेट पाइप खोल दिया जाता है और जलाशय भर जाता है।
इसलिए जलाशय को उसकी क्षमता तक भरने में 51 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Two pipes A and B can fill a cistern in 37 ½ minutes and 45 minutes respectively. Both pipes are opened. The cistern will be filled in just half an hour, if the pipe B is turned off after:
दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 37 ½ मिनट और 45 मिनट में भर सकते हैं। दोनों पाइपों को खोल दिया जाता है। टंकी को ठीक आधे घंटे में भरने के लिए पाइप B को कितने समय बाद बन्द कर देना होगा?
Pipe A can fill the cistern in 37 ½ = 75/2 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 2/75
Pipe B can fill the cistern in 45 min.
The part filled by pipe B in 1 min = 1/45
Let the pipe B is turned off after x min. Then the cistern will be filled in just half an hour (30 min). It means A will work for 30 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 2/75
The part filled by pipe A in 30 min = 30*2/75 = 2*⅖=⅘
Remaining part = 1-⅘=⅕
Pipe B can fill the cistern in 45 min.
B can fill ⅕ part of the cistern in = 45*⅕=9 min
Hence the correct answer is option B.
पाइप A टंकी को 37 ½ = 75/2 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 2/75
पाइप B टंकी को 45 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/45
माना पाइप B को x मिनट बाद बंद कर दिया गया है। फिर टंकी आधे घंटे (30 मिनट) में भर जाएगी। इसका मतलब है कि A, 30 मिनट तक काम करेगा।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 2/75
पाइप A द्वारा 30 मिनट में भरा गया भाग = 30*2/75 = 2*⅖=⅘
शेष भाग = 1-⅘=⅕
पाइप B टंकी को 45 मिनट में भर सकता है।
B टंकी के ⅕ भाग को भर सकता है= 45*⅕=9 मिनट में
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
A tank can be filled by a tap in 20 min and by another tap in 60 min. Both the taps are kept open for 10 min and then the first tap is shut off. After this, the tank will be completely filled in
एक टैंक को एक नल द्वारा 20 मिनट में और एक अन्य नल द्वारा 60 मिनट में भरा जा सकता है। दोनों नल को 10 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर पहले नल को बंद कर दिया जाता है। इसके बाद, टैंक पूरी तरह से भर जाएगा?
A tank can be filled by a tap in 20 min and by another tap in 60 min.
The part filled by both pipes in 1 min = 1/20+1/60 = 3+1/60 =4/60
= 1/15
Both the taps are kept open for 10 min.
So the part filled by both the pipes in 10 min = 10/15 = ⅔
Remaining part = 1-⅔ = ⅓
After 10 min first tap is shut off. So ⅓ part of the tank will be filled by second tap.
Second tap can fill the tank in 60 min.
⅓ part of the tank will be filled in = 60*⅓ = 20 min.
So the tank will be completely filled in 20 min.
Hence the correct answer is option D.
एक टैंक को एक नल द्वारा 20 मिनट में और एक अन्य नल द्वारा 60 मिनट में भरा जा सकता है।
1 मिनट में दोनों नलों द्वारा भरा हुआ भाग = 1/20+1/60 = 3+1/60 = 4/60 = 1/15
दोनों नल 10 मिनट के लिए खुले रखे जाते हैं।
तो 10 मिनट में दोनों नलों द्वारा भरा हुआ भाग = 10/15 = ⅔
शेष भाग = 1-⅔ = ⅓
10 मिनट के बाद पहले नल को बंद कर दिया जाता है । तो अब टंकी का ⅓ भाग दूसरे नल द्वारा भरा जाएगा।
दूसरा नल 60 मिनट में टैंक को भर सकता है।
दूसरे नल द्वारा टंकी के ⅓ भाग को भरने में लगा समय = 60*⅓ = 20 मिनट
इसलिए टैंक पूरी तरह से 20 मिनट में भर जाएगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A pipe can fill a cistern in 12 min and another pipe can fill it in 15 min, but a third pipe can empty it in 6 min. The first two pipes are kept open for 5 minutes in the beginning and then the third pipe is also opened. Number of minutes taken to empty the cistern is
एक पाइप एक टंकी को 12 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप इसे 15 मिनट में भर सकता है। लेकिन एक तीसरा पाइप उस पूरे भरे हुए टैंक को 6 मिनट में खाली कर सकता है। पहले दो पाइपों को पहले 5 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर तीसरा पाइप भी खोला जाता है। फिर उस टंकी को खाली करने में लिया गया अतिरिक्त समय (मिनटों में) कितना है?
A pipe can fill a cistern in 12 min and another pipe can fill it in 15 min.
The part of the cistern filled in 1 min by the both pipes 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
The first two pipes are kept open for 5 minutes in the beginning. So the part filled by first two pipes in 5 min = 5*3/20 = ¾
The third pipe can empty it in 6 min. The part emptied by third pipe when all the three pipes are opened = ⅙- (1/12+1/15) = ⅙-3/20 = 10-9/60=1/60
So the cistern can be emptied in 60 min when all the three pipes are opened.
Now ¾ part of the cistern can be emptied in = 60*¾ min = 45 min.
Hence the correct answer is option D.
एक पाइप 12 मिनट में एक टंकी भर सकता है और एक अन्य पाइप इसे 15 मिनट में भर सकता है।
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में टंकी का भरा गया हिस्सा = 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
पहले दो पाइपों को शुरुआत में 5 मिनट के लिए खुला रखा जाता है। तो 5 मिनट में पहले दो पाइपों द्वारा भरा हुआ हिस्सा
= 5*3/20
तीसरा पाइप इसे 6 मिनट में खाली कर सकता है। जब तीनों पाइपों को खोला जाता है, तो तीसरे पाइप द्वारा खाली किया गया हिस्सा = ⅙- (1/12+1/15)
= ⅙-3/20
= 10-9/60
= 1/60
इसलिए तीनों पाइपों को खोले जाने पर टंकी को 60 मिनट में खाली किया जा सकता है।
अतः टंकी का ¾ भाग खाली किया जा सकता है = 60*¾ min = 45 मिनट में
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Pipe A and B can fill a cistern in 10 hours and 15 hours respectively. When a third pipe C which work as an outlet pipe is also open then the cistern can be filled in 18 hours. The outlet pipe can empty a full cistern in–
पाइप A और B एक टंकी को क्रमश: 10 घंटे और 15 घंटे में भर सकते हैं. जब एक तीसरा पाइप C खोला जाता है जो एक निकासी पाइप के रूप में काम करता है तो टैंक को भरने में 18 घंटे में का समय लगता है. पूर्ण रूप से भरी टंकी को खाली करने में निकासी पाइप कितना समय लेगा?
Pipe A can fill the cistern in 10 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = 1/10
Pipe B can fill the tank in 15 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours = 1/15
When pipe C work as an outlet pipe then all three pipe can fill the cistern in 18 hours.
The part of the cistern filled by all three pipes in 1 hours = 1/18
Let the outlet pipe C can empty the cistern in x hours.
So the part emptied by outlet pipe C in 1 hours = 1/x
Then -
The part of the cistern filled by all three pipes in 1 hours = The part filled by pipe A in 1 hours+The part filled by pipe B in 1 hours - the part emptied by outlet pipe C in 1 hours
1/18=1/10+1/15-1/x
1/18=3+1/30-1/x
⅙-1/18=1/x
1/x=3-1/18
1/x=1/9
x = 9 hours
The outlet pipe can empty a full cistern in 9 hours.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 10 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/10
पाइप B टंकी को 15 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/15
जब पाइप C एक आउटलेट पाइप के रूप में काम करता है तो तीनों पाइप 18 घंटे में टंकी को भर सकते हैं।
तीनों पाइपों द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/18
माना आउटलेट पाइप C टंकी को x घंटे में खाली कर सकता है।
तो आउटलेट पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग = 1/x
तब -
तीनों पाइपों द्वारा 1 घंटे में टंकी का भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग + पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग - आउटलेट पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग
1/18=1/10+1/15-1/x
1/18=3+1/30-1/x
⅙-1/18=1/x
1/x=3-1/18
1/x = 1/9
x = 9 घंटे
आउटलेट पाइप पूरी टंकी को 9 घंटे में खाली कर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
