If one pipe A can fill a tank in 20 minutes then 5 pipes, each of 20% efficiency of A, can fill the tank in:
यदि एक पाइप A एक टैंक को 20 मिनट में भर सकता है तो A की 20% दक्षता वाले 5 पाइप टैंक को कितने समय में भर सकते है
Pipe A can fill the pipe in 20 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 1/20
So the efficiency of A = 1/20 unit
Now according to the question efficiency of each pipe = 20% of efficiency of A
= (20/100)*1/20 = 1/100 unit
Efficiency of 5 pipes = 5*1/100 = 1/20 unit
So the 5 pipes can fill the tank in 20 min.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A पाइप को 20 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
अतः A की दक्षता = 1/20 इकाई
अब प्रश्न के अनुसार प्रत्येक पाइप की दक्षता = A की दक्षता का 20%
= (20/100) * 1/20 = 1/100 इकाई
5 पाइपों की क्षमता/दक्षता = 5*1/100 = 1/20 यूनिट
5 पाइप टैंक को 20 मिनट में भर सकते हैं।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Pipe A and B can fill a cistern in 10 hours and 15 hours respectively. When a third pipe C which work as an outlet pipe is also open then the cistern can be filled in 18 hours. The outlet pipe can empty a full cistern in–
पाइप A और B एक टंकी को क्रमश: 10 घंटे और 15 घंटे में भर सकते हैं. जब एक तीसरा पाइप C खोला जाता है जो एक निकासी पाइप के रूप में काम करता है तो टैंक को भरने में 18 घंटे में का समय लगता है. पूर्ण रूप से भरी टंकी को खाली करने में निकासी पाइप कितना समय लेगा?
Pipe A can fill the cistern in 10 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = 1/10
Pipe B can fill the tank in 15 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours = 1/15
When pipe C work as an outlet pipe then all three pipe can fill the cistern in 18 hours.
The part of the cistern filled by all three pipes in 1 hours = 1/18
Let the outlet pipe C can empty the cistern in x hours.
So the part emptied by outlet pipe C in 1 hours = 1/x
Then -
The part of the cistern filled by all three pipes in 1 hours = The part filled by pipe A in 1 hours+The part filled by pipe B in 1 hours - the part emptied by outlet pipe C in 1 hours
1/18=1/10+1/15-1/x
1/18=3+1/30-1/x
⅙-1/18=1/x
1/x=3-1/18
1/x=1/9
x = 9 hours
The outlet pipe can empty a full cistern in 9 hours.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 10 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/10
पाइप B टंकी को 15 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/15
जब पाइप C एक आउटलेट पाइप के रूप में काम करता है तो तीनों पाइप 18 घंटे में टंकी को भर सकते हैं।
तीनों पाइपों द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/18
माना आउटलेट पाइप C टंकी को x घंटे में खाली कर सकता है।
तो आउटलेट पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग = 1/x
तब -
तीनों पाइपों द्वारा 1 घंटे में टंकी का भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग + पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग - आउटलेट पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग
1/18=1/10+1/15-1/x
1/18=3+1/30-1/x
⅙-1/18=1/x
1/x=3-1/18
1/x = 1/9
x = 9 घंटे
आउटलेट पाइप पूरी टंकी को 9 घंटे में खाली कर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Two pipes P and Q can fill a cistern in 36 and 48 minutes respectively. Both pipes are opened together, after how many minutes should Q be turned off,so that the cistern can be fill in 24 minutes?
दो पाइप P और Q क्रमशः 36 और 48 मिनट में एक कुंड भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, कितने मिनट के बाद Q को बन्द कर दिया जाना चाहिए, ताकि 24 मिनट में कुंड भर जाए?
P can fill the cistern in 36 min.
In 1 min P can fill the part of cistern =1/36
Q can fill the cistern in 48 min.
In 1 min Q can fill the part of cistern=1/48
Both pipes are opened together, after how many minutes should Q be turned off.
Let Q is turned off after x min so -
Cistern is filled in 24 min So P is opened for whole time (24 min) and Q is opened for (24-x) min, it means after (24-x) min the pipe Q is turned off. Then -
Part filled by P in 24 min +Part filled by Q in (24-x) =1
=24/36 + (24-x)/48 = 1
=2/3 + (24/48 - x/48) =1
=2/3+1/2- x/48=1
=(4+3)/6 - x/48=1
=7/6 - 1= x/48
=1/6=x/48
=x=8
Q is turned off after (24-x) min.= (24-8) min =16 min
So pipe Q is turned off after 16 min.
Hence the correct answer is option B.
पाइप P, 36 मिनट में एक टंकी को भर सकता है।
1 मिनट में P टंकी का भाग भर सकता है = 1/36
पाइप Q, 48 मिनट में टंकी को भर सकता है।
1 मिनट में Q टंकी का भाग भर सकता है= 1/48
माना x मिनट के बाद Q बन्द कर दिया जाता है -
चूँकि टंकी 24 मिनट मे भर जाती है, पाइप P को 24 मिनट के लिए खोला जाता है और Q को (24-x) मिनट के लिए खोला जाता हैअर्थात पाइप Q को 24-x मिनट बाद बाद कर दिया जाता है l
= 24 मिनट में P द्वारा भरा गया भाग + (24-x) में Q द्वारा भरा गया भाग = 1
=24/36 + (24-x)/48 = 1
=2/3 + (24/48 - x/48) =1
=2/3+1/2- x/48=1
=(4+3)/6 - x/48=1
=7/6 - 1= x/48
=1/6=x/48
=x=8
Q, (24-x) मिनट में बंद कर दिया गया = 24-8 = 16
अतः पाइप Q को 16 मिनट बाद बंद कर दिया जाता है l
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
In what time would a cistern be filled by three pipes which diameters are 2 cm, 3 cm and 4 cm running together, when the largest alone can fill it is 58 minutes? The amount of water flowing in each pipe is proportional to the square of its diameter.
एक साथ चलने वाले 2 सेमी, 3 सेमी और 4 सेमी व्यास वाले तीन पाइपों से एक टैंक कितने समय में भर जाएगा, जबकि सबसे बड़ा पाइप इसे 58 मिनट में भर सकता है? प्रत्येक पाइप में बहने वाले पानी की मात्रा उसके व्यास के वर्ग के समानुपाती होती है।
The diameters of the three pipes are 2 cm, 3 cm and 4 cm
According to the question -
Amount of water from three pipes is proportional to the square of its diameter which is 4 units, 9 units and 16 units.
Given that the largest pipe can fill the cistern in 58 min.
Let the capacity of cistern be x units. Then -
x/58=16
x = 928 units
In 1 minute, the quantity filled by 3 pipes = 29 units
Total time required to filled the tank = capacity of the cistern/the quantity filled by all three pipes in 1 min
= 928/29
= 32 minutes
So the cistern would be filled in 32 min.
Hence the correct answer is option B.
तीन पाइपों का व्यास 2 सेमी, 3 सेमी और 4 सेमी है
प्रश्न के अनुसार -
तीन पाइपों बहने वाले पानी की मात्रा इसके व्यास के वर्ग के समानुपाती है जो 4 इकाई, 9 इकाई और 16 इकाई है।
दिया गया है कि सबसे बड़ा पाइप टंकी को 58 मिनट में भर सकता है।
माना टंकी की क्षमता x इकाई है। तब -
x /58=16
x = 928 इकाई
1 मिनट में 3 पाइपों द्वारा भरी गई मात्रा = 29 इकाई
टंकी को भरने में लगने वाला कुल समय = टंकी की क्षमता/ तीनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरी गई मात्रा
= 928/29
= 32 मिनट
अतः टंकी 32 मिनट में भर जाएगी।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
12 buckets of water fill a tank when the capacity of each bucket is 13.5 liters. How many buckets will be needed to fill the same tank, if the capacity of each bucket is 9 liters?
12 बाल्टी पानी से एक टंकी पूरी भर जाती है जबकि प्रत्येक बाल्टी की धारिता 13.5 लीटर है 9 लीटर धारिता वाली कितनी बाल्टियों से यह टंकी पूरी भरेगी?
Given -
Numbers of bucket to fill the tank = 12
The capacity of each bucket = 13.5 liters
The total capacity of the tank = Numbers of bucket to fill the tank*The capacity of each bucket
The total capacity of the tank =12*13.5 = 162 liters
If the capacity of each bucket is 9 liters, then the number of bucket to fill the tank = The total capacity of the tank/the capacity of each bucket
= 162/9 = 18
Hence 18 buckets are needed to fill the tank, If the capacity of each bucket is 9 liters.
Hence the correct answer is option D.
दिया गया है -
टैंक को भरने के लिए बाल्टी की संख्या = 12
प्रत्येक बाल्टी की क्षमता = 13.5 लीटर
टैंक की कुल क्षमता = टैंक को भरने के लिए बाल्टी की संख्या * प्रत्येक बाल्टी की क्षमता
टैंक की कुल क्षमता =12*13.5 = 162 लीटर
यदि प्रत्येक बाल्टी की क्षमता 9 लीटर है, तो टैंक को भरने के लिए बाल्टी की संख्या = टैंक की कुल क्षमता / प्रत्येक बाल्टी की क्षमता
= 162/9 = 18
अतः टैंक को भरने के लिए 18 बाल्टियों की आवश्यकता है, यदि प्रत्येक बाल्टी की क्षमता 9 लीटर है।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Two pipes A and B can fill a tank in 24 min and 32 min respectively. If both the pipes are opened simultaneously, after how much time B should be closed so that the tank is full in 18 minutes?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 24 मिनट और 32 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, तो कितने समय बाद B को बंद कर देना चाहिए ताकि टैंक 18 मिनट में भर जाए?
Pipe A can fill the tank in 24 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/24
Pipe B can fill the tank in 32 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/32
Given -
Pipe A work for whole time = 18 min
Let Pipe B work for (18-x) time. It means after 18-x min the pipe B should be closed.
The part filled by the pipe A in 18 min = 18/24 = ¾
The part filled by pipe B in 18-x min = 18-x/32
The part filled by the pipe A in 18 min+The part filled by pipe B in 18-x min=1 work
¾+(18-x)/32 = 1
¾ + 18/32-x/32=1
¾+9/16 -1 = x/32
12+9-16/16 = x/32
21-16/16=x/32
5/16=x/32
x=10
After 18-x min the pipe B should be closed = 18-10=8 min.
So pipe B should be closed after 8 min so that tank is full in 18 min.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 24 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/24
पाइप B टंकी को 32 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/32
दिया गया -
पाइप A कुल समय = 18 मिनट के लिए काम करता है l
अतः पाइप B (18-x) समय के लिए काम करता है। इसका मतलब है कि 18-x मिनट के बाद पाइप B को बंद कर देना चाहिए।
18 मिनट में पाइप A द्वारा भरा गया भाग = 18/24 = ¾
18-x मिनट में पाइप B द्वारा भरा गया भाग = 18-x/32
18 मिनट में पाइप A द्वारा भरा गया भाग + पाइप B द्वारा 18-x मिनट में भरा गया भाग = 1 कार्य
¾+(18-x)/32 = 1
¾ + 18/32-x/32=1
¾+9/16 -1 = x/32
12+9-16/16 = x/32
21-16/16=x/32
5/16=x/32
x=10
18-x मिनट के बाद पाइप B को बंद कर देना चाहिए = 18-10= 8 मिनट
अतः 8 मिनट के बाद पाइप B को बंद कर देना चाहिए ताकि टैंक 18 मिनट में भर जाए l
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A, B and C three taps can fill a tank in 40 minutes, 60 minutes and 30 minutes respectively. A is opened first and at every 3rd minute B and C is opened. In how much time, tank can be filled.
A, B और C तीन नल एक टैंक को क्रमशः 40 मिनट, 60 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं. A को पहले खोला जाता है और हर तीसरे मिनट में B और C को खोला जाता है. टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
Tap A can fill the tank in 40 min.
The part filled by A in 1 min = 40
Tap B can fill the tank in 60 min.
Tha part filled by B in 1 min = 1/60
Tap C can fill the tank in 30 min.
The part filled by C in 1 min = 1/30
A is opened first and at every 3rd minute B and C is opened. It means A work for 3 min.
The part filled by A in 3 min = 3/40
The part filled by tap A, B and C in 3 min = 3/40+1/60+1/30
= 9+2+4/120
= 15/120
The part filled by tap A, B and C in 24 min = 15*8/120
The part filled by tap A, B and C in 24 min = 1 unit
So the tank can be filled in 24 min.
Hence the correct answer is option D.
नल A टंकी को 40 मिनट में भर सकता है।
A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 40
नल B टंकी को 60 मिनट में भर सकता है।
B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60
नल C टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।
C द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
A को पहले खोला जाता है और प्रत्येक तीसरे मिनट में B और C को खोला जाता है। इसका मतलब है A 3 मिनट तक काम करता है।
A द्वारा 3 मिनट में भरा गया भाग = 3/40
नल A, B और C द्वारा 3 मिनट में भरा गया भाग = 3/40+1/60+1/30
= 9+2+4/120
= 15/120
नल A, B और C द्वारा 24 मिनट में भरा गया भाग = 15*8/120
नल A, B और C द्वारा 24 मिनट में भरा गया भाग = 1 इकाई
अतः टंकी को भरने में 24 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A booster pump can be used for filling as well as for emptying a tank. The capacity of the tank is 2400 m^3. The emptying capacity of the tank is 10 m^3 per minute higher than its filling capacity and the pump needs 8 minutes lesser to empty the tank than it needs to fill it. What is the filling capacity of the pump?
एक टंकी को भरने के लिए बूस्टर पंप का उपयोग किया जा सकता है। टंकी की क्षमता 2400 मीटर3 है। खाली करने की गति 10 मीटर3 प्रति मिनट है, जो इसकी भरने की क्षमता से अधिक है और पंप को टंकी को खाली करने की तुलना में इसे भरने के लिए 8 मिनट कम की आवश्यकता होती है। पंप की भरने की क्षमता क्या है?
The emptying capacity of the tank is 10 m^3 per minute higher than its filling capacity.
Let the filling capacity of the tank is x m^3 per minute then the emptying capacity of the tank is x+10 m^3 per minute.
The capacity of the tank is 2400 m^3.
Time taken to fill the tank = capacity of the tank/ filling capacity of the tank per minute
Time taken to fill the tank by pump = 2400/x
Time taken to empty the tank by pump = capacity of the tank/ emptying capacity of the tank per minute
Time taken to empty the tank by pump = 2400/(x+10)
According to the question the pump needs 8 minutes lesser to empty the tank than it needs to fill it. Then -
2400/x - 2400/(x+10) = 8
2400(x+10)-2400x / x(x+10)=8
2400x+2400*10-2400x=8x(x+10)
2400*10=8x(x+10)
3000=x^2+10x
x^2+10x-3000=0
x^2+ (60-50)x-3000=0
x^2+60x-50x-3000=0
x(x+60)-50(x+50)=0
X+60 = 0, x-50=0
x = 50
Hence the filling capacity of the pump is 50 m^3/min.
Hence the correct answer is option A.
टैंक की खाली करने की क्षमता इसकी भरने की क्षमता से 10 मीटर^3 प्रति मिनट अधिक है।
माना टैंक की भरने की क्षमता x m^3 प्रति मिनट है तो टैंक की खाली करने की क्षमता x+10 m^3 प्रति मिनट है।
टंकी की क्षमता 2400 मीटर^3 है।
टंकी भरने में लगा समय = टंकी की क्षमता / टंकी भरने की क्षमता प्रति मिनट
पंप द्वारा टंकी को भरने में लगा समय = 2400/x
पम्प द्वारा टंकी को खाली करने में लगा समय = टंकी की क्षमता/ टंकी को खाली करने की क्षमता प्रति मिनट
पम्प द्वारा टंकी को खाली करने में लगा समय = 2400/(x+10)
प्रश्न के अनुसार पंप को टंकी को भरने में लगने वाले समय से 8 मिनट कम लगते हैं। तब -
2400/x - 2400/(x+10) = 8
2400(x+10)-2400x / x(x+10)=8
2400x+2400*10-2400x=8x(x+10)
2400*10=8x(x+10)
3000=x^2+10x
x^2+10x-3000=0
x^2+ (60-50)x-3000=0
x^2+60x-50x-3000=0
x(x+60)-50(x+50)=0
X+60 = 0, x-50=0
x = 50
इसलिए पंप की भरने की क्षमता 50 मीटर^3/मिनट है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Two filling taps P and Q together can fill a tank with rate of 40 lit/min and 60 lit/min respectively in 8 min. If a waste tap can empty the filled tank in 32 min, then what is the rate of waste tap ?
दो भरने वाले नल P और Q एक साथ एक टैंक को क्रमशः 40 लीटर/मिनट और 60 लीटर/मिनट की दर से 8 मिनट में भर सकते हैं। यदि एक निकासी नल भरी हुई टंकी को 32 मिनट में खाली कर सकता है, तो निकासी नल की दर क्या है?
Two filling taps P and Q together can fill a tank with rate of 40 lit/min and 60 lit/min respectively.
The part filled by both the pipes in 1 min = 40+60=100 liters
The part filled by both the pipes in 8 min = 100*8 = 800 liters
So the pipe P and Q can fill 800 liters in 8 min.
If a waste tap can empty the filled tank in 32 min. It means waste pipe can empty 800 liters in 32 min.
So the waste pipe can empty in 1 min = 800/32 = 25 liters/min
Hence the correct answer is option B.
दो भरने वाले नल P और Q मिलकर एक टैंक को क्रमशः 40 लीटर/मिनट और 60 लीटर/मिनट की दर से भर सकते हैं।
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 40+60=100 लीटर
दोनों पाइपों द्वारा 8 मिनट में भरा गया भाग = 100*8 = 800 लीटर
तो पाइप P और Q, 8 मिनट में 800 लीटर भर सकते हैं।
यदि एक निकासी नल भरी हुई टंकी को 32 मिनट में खाली कर सकता है। इसका मतलब है कि निकासी नल 32 मिनट में 800 लीटर खाली कर सकता है।
तो निकासी नल 1 मिनट में खाली कर सकता है = 800/32 = 25 लीटर/मिनट
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
