A large tanker can be filled by two pipes A and B in 60 and 40 minutes respectively. How many minutes will it take to fill the tanker from empty state if B is used for half the time and A and B fill it together for the other half ?
एक बड़े टैंकर को दो पाइप A और B क्रमशः 40 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। यदि पाइप B का आधे समय उपयोग किया जाता है एवं दूसरे आधे समय के लिए पाइप A और B इसे एक साथ भरते हैं, तो खाली टैंकर को भरने में कितने मिनट लगेंगे?
Pipe A can fill the tank in 60 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/60
Pipe B can fill the tank in 40 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/40
The part of the tank filled by both the pipes in 1 min = 1/60+1/40=2+3/120
= 5/120
= 1/24
Let the total time taken to fill the tank is x min.
Half time = x/2 min
According to the question if B is used for half the time and A and B fill it together for the other half.
The part of the tank filled by A+B in x/2 time= x/2 * 1/24 = x/48…(1)
The part of the tank filled by pipe B in x/2 time = x*2 * 1/40 = x/80…(2)
Adding (1) and (2)
x/48+x/80 = 1 work
x/48+x/80 = 1
5x+3x/240 = 1
8x/240 = 1
x/30 = 1
x = 30 min
Hence it will take 30 min to fill the empty tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप A टंकी को 60 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/60
पाइप B टंकी को 40 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/40
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/60+1/40=2+3/120
= 5/120
= 1/24
माना टंकी को भरने में लगा कुल समय x मिनट है।
आधा समय = x/2 मिनट
प्रश्न के अनुसार यदि आधे समय के लिए B का उपयोग किया जाता है और दूसरे आधे समय के लिए A और B इसे एक साथ भरते हैं।
A+B द्वारा x/2 समय में भरा गया टैंक का हिस्सा = x/2 * 1/24 = x/48…(1)
पाइप B द्वारा x/2 समय में भरा गया टैंक का हिस्सा = x*2 * 1/40 = x/80…(2)
(1) और (2) को जोड़ने पर
x/48+x/80 = 1 कार्य
x/48+x/80 = 1
5x+3x/240 = 1
8x/240 = 1
x/30 = 1
x = 30 मिनट
अतः खाली टंकी को भरने में 30 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Three taps P, Q, and R can fill a tank in 20, 30, and 40 minutes respectively. If all three taps are opened, then how much time (in minutes) it will take to completely fill the tank?
तीन नल P, Q और R एक टैंक को क्रमशः 20, 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं। यदि तीनों नलों को खोल दिया जाए, तो टंकी को पूरा भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
Pipe P can fill the tank in = 20 min
The part of the tank filled by pipe P in 1 min = 1/20
Pipe Q can fill the tank in = 30 min
The part of the tank filled by pipe Q in 1 min = 1/30
Pipe R can fill the tank in = 40 min
The part of the tank filled by pipe R in 1 min = 1/40
Then the part of the tank filled by all three pipes in 1 min = 1/20+1/30+1/40
= 6+4+3/120
= 13/120
So the total time taken by all three pipe to fill the tank completely = 120/13 = 9 ⅔ min
Hence the correct answer is option A.
पाइप P टैंक को = 20 मिनट में भर सकता है
पाइप P द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/20
पाइप Q टैंक को = 30 मिनट में भर सकता है
पाइप Q द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/30
पाइप R टैंक को = 40 मिनट में भर सकता है
पाइप R द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/40
अब तीनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/20+1/30+1/40
= 6+4+3/120
= 13/120
अत: तीनों पाइप द्वारा टंकी को पूरा भरने में लगा कुल समय = 120/13 = 9 ⅔ मिनट
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
12 buckets of water fill a tank when the capacity of each bucket is 13.5 liters. How many buckets will be needed to fill the same tank, if the capacity of each bucket is 9 liters?
12 बाल्टी पानी से एक टंकी पूरी भर जाती है जबकि प्रत्येक बाल्टी की धारिता 13.5 लीटर है 9 लीटर धारिता वाली कितनी बाल्टियों से यह टंकी पूरी भरेगी?
Given -
Numbers of bucket to fill the tank = 12
The capacity of each bucket = 13.5 liters
The total capacity of the tank = Numbers of bucket to fill the tank*The capacity of each bucket
The total capacity of the tank =12*13.5 = 162 liters
If the capacity of each bucket is 9 liters, then the number of bucket to fill the tank = The total capacity of the tank/the capacity of each bucket
= 162/9 = 18
Hence 18 buckets are needed to fill the tank, If the capacity of each bucket is 9 liters.
Hence the correct answer is option D.
दिया गया है -
टैंक को भरने के लिए बाल्टी की संख्या = 12
प्रत्येक बाल्टी की क्षमता = 13.5 लीटर
टैंक की कुल क्षमता = टैंक को भरने के लिए बाल्टी की संख्या * प्रत्येक बाल्टी की क्षमता
टैंक की कुल क्षमता =12*13.5 = 162 लीटर
यदि प्रत्येक बाल्टी की क्षमता 9 लीटर है, तो टैंक को भरने के लिए बाल्टी की संख्या = टैंक की कुल क्षमता / प्रत्येक बाल्टी की क्षमता
= 162/9 = 18
अतः टैंक को भरने के लिए 18 बाल्टियों की आवश्यकता है, यदि प्रत्येक बाल्टी की क्षमता 9 लीटर है।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the tree pipe are opened together, then the tank will be filled in:
पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 5 और 6 घंटे में भर सकते हैं। पाइप C इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी तीनो पाइप को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितनी देर में भर जाएगी?
Pipe A can fill the tank in 5 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅕
Pipe B can fill the tank in 6 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours = ⅙
Pipe C can empty the tank in 12 hours.
The part empty by pipe C in 1 hours = 1/12
Here we need to add the part filled by pipe A and B in 1 hours and then subtract the part empty by pipe C in 1 hours.
The part filled in 1 hours by all three pipes = The part filled by pipe A in 1 hours + The part filled by pipe B in 1 hours - The part empty by pipe C in 1 hours
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
So the time taken to fill the tank = 60/17 hours = 3 9/17 hours
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 5 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕
पाइप B टंकी को 6 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅙
पाइप C टैंक को 12 घंटे में खाली कर सकता है।
पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग = 1/12
यहाँ हमें 1 घंटे में पाइप A और B द्वारा भरे गए भाग को जोड़ना है और फिर 1 घंटे में पाइप C द्वारा खाली भाग को घटाना है।
1 घंटे में तीनो पाइप द्वारा भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा + पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा - पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया हिस्सा
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
तो टंकी को भरने में लगा समय = 60/17 घंटे = 3 9/17 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A tank is filled in eight hours by three pipes K, L and M. Pipe K is twice as fast as pipe L, and L is twice as fast as M. How much time will pipe L alone take to fill the tank?
तीन पाइप K, L और M द्वारा एक टैंक को आठ घंटे में भरा जाता है। पाइप K, पाइप L से दोगुना तेज है, और L, M से दोगुना तेज है। पाइप L अकेले टैंक को भरने में कितना समय लेगा?
A tank is filled in eight hours by three pipes K, L and M.
The part filled by all three pipes K, L and M in 1 hours = ⅛
Pipe K is twice as fast as pipe L, and L is twice as fast as M.
Let pipe K can fill the tank in x hrs.
The part filled by pipe K in 1 hrs = 1/x
Then the pipe L can fill the tank in 2x hrs and pipe M can fill the tank in 4x hrs.
The part filled by pipe L in 1 hrs = 1/2x
The part filled by pipe M in 1 hrs = 1/4x
According to the question -
1/x+1/2x+1/4x=⅛
4+2+1/4x=⅛
7/4x=⅛
x = 14
Pipe L can fill the tank in 2x hrs = 2*14=28 hrs.
Hence the correct answer is option C.
एक टैंक तीन पाइप K, L और M द्वारा आठ घंटे में भरा जाता है।
तीनों पाइप K, L और M द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅛
पाइप K, पाइप L से दोगुना तेज़ है, और L, M से दोगुना तेज़ है।
माना पाइप K टंकी को x घंटे में भर सकता है।
पाइप K द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/x
पाइप L टैंक को 2x घंटे में भर सकता है और पाइप M टैंक को 4x घंटे में भर सकता है।
पाइप L द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/2x
पाइप M द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/4x
प्रश्न के अनुसार -
1/x+1/2x+1/4x=⅛
4+2+1/4x=⅛
7/4x=⅛
x = 14
पाइप L टैंक को 2x घंटे = 2*14= 28 घंटे में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Two pipes A and B can fill a tank in 16 hrs and 12 hrs respectively. The capacity of the tank is 240 liters. Both the pipes are opened simultaneously and closed after 2 hrs. How much more water need to fill the tank?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 16 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं। टैंक की क्षमता 240 लीटर है। दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है और 2 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। टैंक को भरने के लिए और कितना पानी चाहिए?
Pipe A can fill the tank of capacity 240 liters in 16 hrs.
The part filled by pipe A in 1 hrs = 240/16 = 15 liters
Pipe B can fill the tank of capacity 240 liters in 12 hrs.
The part filled by pipe B in 1 hrs = 240/12 = 20 liters
Now the part filled by pipe A and B in 1 hrs = 15+20=35 liters
Both the pipes are opened simultaneously and closed after 2 hrs.
The part filled by pipe A and B in 2 hours = 35*2 = 70 liters.
So the remaining water to be filled in the tank = the capacity of the tank - the part filled by pipe A and B in 2 hours
= 240-70
= 170 liters
So 170 liters water is needed to fill the tank.
Hence the correct answer is option B.
पाइप A 240 लीटर क्षमता के टैंक को 16 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 240/16 = 15 लीटर
पाइप B 240 लीटर की क्षमता वाले टैंक को 12 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 240/12 = 20 लीटर
अब पाइप A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 15+20=35 लीटर
दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है और 2 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है।
पाइप A और B द्वारा 2 घंटे में भरा गया भाग = 35*2 = 70 लीटर।
अत: टंकी में भरा जाने वाला शेष पानी = टंकी की क्षमता - पाइप A और B द्वारा 2 घंटे में भरा गया भाग
= 240-70
= 170 लीटर
अतः टंकी को भरने के लिए 170 लीटर और पानी की आवश्यकता होगी।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
A cistern has 3 pipes A, B and C. A and B call fill it in 3 h and 4 h, respectively and C can empty it in 1 h. If the pipes are opened at 3 pm, 4 pm and 5 pm, respectively on the same day, the cistern will be empty at
एक टंकी में 3 पाइप A, Bऔर C है। A और B इसे क्रमशः 3 घंटे और 4 घंटे में भर सकते हैं, और C इसे 1 घंटे में खाली कर सकता है। यदि पाइप को एक ही दिन में क्रमशः दोपहर 3 बजे, शाम 4 बजे और शाम 5 बजे खोला जाता है, तो टंकी कितने बजे खाली हो जाएगी ?
Pipe A can fill the cistern in 3 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅓
The part filled by pipe A in 2 hours, till 5 pm = ⅔
Pipe B can fill the cistern in 4 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours till 5 pm = ¼
Now the part filled by both the pipes A and B in 2 hours = ⅔+¼ = 8+3/12 = 11/12
Now 11/12 part of the cistern is to be empty.
The part emptied by all three pipes in 1 hours = 1-(⅓+1/4)
= 1 - (4+3/12)
= 1 - (7/12)
= (12-7)/12
= 5/12
So all three pipe can empty the cistern in 12/5 hours.
11/12 part of the cistern will be empty in = 12/5 *(11/12)
= 11/5 h = 2 h ⅕ min
= 2 h 12 min.
Hence the cistern will be emptied at 5 pm +2 h 12 min = 7:12 pm.
Hence the correct answer is option A.
पाइप A 3 घंटे में टंकी को भर सकता है।
1 घंटे में पाइप A द्वारा भरा हुआ भाग = ⅓
पाइप A द्वारा 2 घंटे में भरा हुआ हिस्सा, शाम 5 बजे तक = ⅔
पाइप B 4 घंटे में टंकी को भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में, शाम 5 बजे तक भरा हुआ हिस्सा= ¼
अब दोनों पाइप A और B दोनों द्वारा 2 घंटे में भरा हुआ भाग =⅔+¼ = 8+3/12 = 11/12
अब टंकी का 11/12 का भाग खाली होना है।
1 घंटे में तीन पाइपों द्वारा खाली किया गया भाग -
= 1- (⅓+1/4) = 1 - (4+3/12)
= 1 - (7/12)
= (12-7)/12
= 5/12
इसलिए सभी तीन पाइप 12/5 घंटे में टंकी को खाली कर सकते हैं।
टंकीका 11/12 भाग खाली करने में लिया गया समय = 12/5 *(11/12)
= 11/5 घंटे = 2 घंटे ⅕ मिनट
= 2 घंटे 12 मिनट
इसलिए टंकी शाम 5 pm + 2 h 12 min = 7:12 pm पर खाली हो जाएगी ।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
One fill pipe A is 3 times faster than second fill pipe B and takes 32 minutes less than the fill pipe B. When will the cistern be full if both pipes are opened together?
एक भरण पाइप A, दूसरे भरण पाइप B से 3 गुना तेज है और भरण पाइप B से 32 मिनट कम लेता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए तो टंकी कब भर जाएगी?
One fill pipe A is 3 times faster than second fill pipe B.
Let pipe A can fill the cistern in x min and pipe B can fill the cistern in 3x min.
According to the question -
Pipe A takes 32 minutes less than the fill pipe B. then -
3x-x=32
2x=32
x=16 min
So A can fill the cistern in 16 min and B can fill the cistern in 3x=3*16 = 48 min
Now the part filled by both the pipes in 1 min = 1/16+1/48
= 3+1/48
= 4/48
= 1/12
So the cistern will be full in 12 min.
Hence the correct answer is option C.
एक भरण पाइप A, दूसरे भरण पाइप B से 3 गुना तेज है।
माना पाइप A टंकी को x मिनट में भर सकता है और पाइप B टंकी को 3x मिनट में भर सकता है।
प्रश्न के अनुसार -
पाइप A, पाइप B से 32 मिनट कम लेता है। तब -
3x-x=32
2x = 32
x = 16 मिनट
तो A टंकी को 16 मिनट में भर सकता है और B टंकी को 3x=3*16 = 48 मिनट में भर सकता है l
अब दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/16+1/48
= 3+1/48
= 4/48
= 1/12
तो टंकी 12 मिनट में भर जाएगी।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
If one pipe A can fill a tank in 20 minutes then 5 pipes, each of 20% efficiency of A, can fill the tank in:
यदि एक पाइप A एक टैंक को 20 मिनट में भर सकता है तो A की 20% दक्षता वाले 5 पाइप टैंक को कितने समय में भर सकते है
Pipe A can fill the pipe in 20 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 1/20
So the efficiency of A = 1/20 unit
Now according to the question efficiency of each pipe = 20% of efficiency of A
= (20/100)*1/20 = 1/100 unit
Efficiency of 5 pipes = 5*1/100 = 1/20 unit
So the 5 pipes can fill the tank in 20 min.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A पाइप को 20 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
अतः A की दक्षता = 1/20 इकाई
अब प्रश्न के अनुसार प्रत्येक पाइप की दक्षता = A की दक्षता का 20%
= (20/100) * 1/20 = 1/100 इकाई
5 पाइपों की क्षमता/दक्षता = 5*1/100 = 1/20 यूनिट
5 पाइप टैंक को 20 मिनट में भर सकते हैं।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
