Pipe A can fill a tank in 10 min and pipe B can empty it in 15 min. If both the pipes are opened in an empty tank, the time taken to make it full is
पाइप A 10 मिनट में एक टैंक भर सकता है और पाइप B इसे 15 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक खाली टैंक में खोले जाते हैं, तो इसे पूरा भरने के लिए लिया गया समय है?
Pipe A can fill a tank in 10 min.
The part filled by pipe pipe A in 1 min = 1/10
Pipe B can empty the tank in 15 min.
The part emptied by pipe B in 1 min = 1/15
If both the pipes are opened, then the part filled by both the pipes in 1 min = 1/10-1/15
= 3-2/30
= 1/30
So it will take 30 min to fill the tank.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A 10 मिनट में एक टैंक भर सकता है।
1 मिनट में पाइप A द्वारा भरा भाग= 1/10
पाइप B 15 मिनट में टैंक को खाली कर सकता है।
1 मिनट में पाइप B द्वारा खाली किया गया भाग = 1/15
यदि दोनों पाइप खोले जाते हैं, तो 1 मिनट में दोनों पाइपों द्वारा भरा हुआ भाग
= 1/10-1/15 = 3-2/30
= 1/30
तो टैंक को पूरा भरने में 30 मिनट का समय लगेगा l
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Two pipes can fill a tank in 10 h and 16 h, respectively. A third pipe can empty the tank in 32 h. If all the three pipes function simultaneously, then in how much time (in h) the tank will be full?
दो पाइप क्रमशः 10 घंटे और 16 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं। एक तीसरा पाइप 32 घंटे में टैंक को खाली कर सकता है। यदि सभी तीन पाइप एक साथ कार्य करते हैं, तो कितना समय (घंटे में) टैंक भरा होगा?
Two pipes can fill a tank in 10 h and 16 h, respectively.
The part filled by both the pipes in 1 h = 1/10+1/16
= 8+5/80
= 13/80
A third pipe can empty the tank in 32 h.
If all the three pipes function simultaneously, then the part filled by all three pipes in 1 h = 13/80-1/32
= 13*4-10/320
= 52-10/320
= 42/320
= 21/160
So the tank will be filled in 160/21 h= 7 13/21 h.
Hence the correct answer is option B.
दो पाइप क्रमशः 10 घंटे और 16 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं।
1 घंटे में दोनों पाइपों द्वारा भरा हुआ भाग = 1/10+1/16 = 8+5/80
= 13/80
एक तीसरा पाइप 32 घंटे में टैंक को खाली कर सकता है।
यदि सभी तीन पाइप एक साथ कार्य करते हैं, तो सभी तीन पाइपों द्वारा 1 घंटे में भरा हुआ भाग = 13/80-1/32
= 13*4-10/320
= 52-10/320
= 42/320
= 21/160
तो टैंक 160/21 घंटे = 7 13/21 घंटे में भर जाएगा।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Two pipes P and Q can fill a cistern in 36 and 48 minutes respectively. Both pipes are opened together, after how many minutes should Q be turned off,so that the cistern can be fill in 24 minutes?
दो पाइप P और Q क्रमशः 36 और 48 मिनट में एक कुंड भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, कितने मिनट के बाद Q को बन्द कर दिया जाना चाहिए, ताकि 24 मिनट में कुंड भर जाए?
P can fill the cistern in 36 min.
In 1 min P can fill the part of cistern =1/36
Q can fill the cistern in 48 min.
In 1 min Q can fill the part of cistern=1/48
Both pipes are opened together, after how many minutes should Q be turned off.
Let Q is turned off after x min so -
Cistern is filled in 24 min So P is opened for whole time (24 min) and Q is opened for (24-x) min, it means after (24-x) min the pipe Q is turned off. Then -
Part filled by P in 24 min +Part filled by Q in (24-x) =1
=24/36 + (24-x)/48 = 1
=2/3 + (24/48 - x/48) =1
=2/3+1/2- x/48=1
=(4+3)/6 - x/48=1
=7/6 - 1= x/48
=1/6=x/48
=x=8
Q is turned off after (24-x) min.= (24-8) min =16 min
So pipe Q is turned off after 16 min.
Hence the correct answer is option B.
पाइप P, 36 मिनट में एक टंकी को भर सकता है।
1 मिनट में P टंकी का भाग भर सकता है = 1/36
पाइप Q, 48 मिनट में टंकी को भर सकता है।
1 मिनट में Q टंकी का भाग भर सकता है= 1/48
माना x मिनट के बाद Q बन्द कर दिया जाता है -
चूँकि टंकी 24 मिनट मे भर जाती है, पाइप P को 24 मिनट के लिए खोला जाता है और Q को (24-x) मिनट के लिए खोला जाता हैअर्थात पाइप Q को 24-x मिनट बाद बाद कर दिया जाता है l
= 24 मिनट में P द्वारा भरा गया भाग + (24-x) में Q द्वारा भरा गया भाग = 1
=24/36 + (24-x)/48 = 1
=2/3 + (24/48 - x/48) =1
=2/3+1/2- x/48=1
=(4+3)/6 - x/48=1
=7/6 - 1= x/48
=1/6=x/48
=x=8
Q, (24-x) मिनट में बंद कर दिया गया = 24-8 = 16
अतः पाइप Q को 16 मिनट बाद बंद कर दिया जाता है l
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
There are three taps in a tank A, B and C. A and B together can fill a tank in 60 minutes, B and C together in 40 minutes and C and A together in 30 minutes. In how much time each tap (working alone) can fill the bank.
एक टैंक में तीन नल A, B और C है. A और B टैंक को 60 मिनट, B और C टैंक को 40 मिनट और C और A टैंक को 30 मिनट में भर सकते है. प्रत्येक नल (अकेले कार्य करते हुए) टैंक को कितने समय में भर सकता है.
A and B together can fill a tank in 60 minutes.
The part filled by A + B in 1 min = 1/60….(1)
B and C together can fill a tank in 40 minutes.
The part filled by B + C in 1 min = 1/40….(2)
C and A together can fill a tank in 30 minutes.
The part filled by C + A in 1 min = 1/30….(3)
Add equation (1), (2) and (3)
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
From equation (2)
B+C=1/40
Then -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
So A can fill the tank alone in 80 min
Form equation (3)
C+A=1/30
Then -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
So B can fill the tank alone in 240 min.
From equation (1)
A+B=1/60
Then -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
So C can fill the tank alone in 48 min.
Hence the correct answer is option A.
A और B मिलकर एक टंकी को 60 मिनट में भर सकते हैं।
A + B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60….(1)
B और C मिलकर एक टंकी को 40 मिनट में भर सकते हैं।
B + C द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/40….(2)
C और A मिलकर एक टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं।
C + A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30….(3)
समीकरण (1), (2) और (3) जोड़ने पर -
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
समीकरण (2) से
B+C = 1/40
तब -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
अतः A अकेले टंकी को 80 मिनट में भर सकता है
समीकरण (3) से
C+A=1/30
तब -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
अतः B अकेले टंकी को 240 मिनट में भर सकता है।
समीकरण (1) से
A+B=1/60
तब -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
अतः C अकेले टंकी को 48 मिनट में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
An electric pump can fill a tank in 3 hours. Because of a leak in the tank, it took 3 ½ hours to fill the tank. If the tank is full, how much time will the leak take to empty it?
एक बिजली का पंप किसी टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव होने के कारण टंकी भरने में 3 ½ घंटे का समय लग गया। यदि टंकी भरी हुई है, तो रिसाव इसे खाली करने में कितना समय लेगा?
A pump can fill the tank in 3 hours.
The part of the tank filled by pump in 1 hours=⅓
Because of a leak, it took 3 ½ = 7/2 hours to fill the tank.
The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours = 1/7/2 = 2/7
Let the leak can empty the tank in x min.
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = 1/x
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = The part of the tank filled by pump in 1 hours - The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
The leak can drain all the water of the tank in 21 hours.
Hence the correct answer is option D.
एक पंप टंकी को 3 घंटे में भर सकता है।
पम्प द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅓
रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 3 ½ = 7/2 घंटे लगते हैं।
1 घंटे में रिसाव के कारण पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/7/2 = 2/7
माना कि रिसाव टैंक को x मिनट में खाली कर सकता है।
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1/x
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1 घंटे में पम्प द्वारा भरा गया टंकी का भाग - रिसाव के कारण टंकी का 1 घंटे में भरा गया भाग
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
अतः रिसाव से 21 घंटे में टंकी का सारा पानी खाली हो जायेगा ।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
If one pipe A can fill a tank in 20 minutes then 5 pipes, each of 20% efficiency of A, can fill the tank in:
यदि एक पाइप A एक टैंक को 20 मिनट में भर सकता है तो A की 20% दक्षता वाले 5 पाइप टैंक को कितने समय में भर सकते है
Pipe A can fill the pipe in 20 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 1/20
So the efficiency of A = 1/20 unit
Now according to the question efficiency of each pipe = 20% of efficiency of A
= (20/100)*1/20 = 1/100 unit
Efficiency of 5 pipes = 5*1/100 = 1/20 unit
So the 5 pipes can fill the tank in 20 min.
Hence the correct answer is option C.
पाइप A पाइप को 20 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
अतः A की दक्षता = 1/20 इकाई
अब प्रश्न के अनुसार प्रत्येक पाइप की दक्षता = A की दक्षता का 20%
= (20/100) * 1/20 = 1/100 इकाई
5 पाइपों की क्षमता/दक्षता = 5*1/100 = 1/20 यूनिट
5 पाइप टैंक को 20 मिनट में भर सकते हैं।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A tank can be filled by a tap in 20 min and by another tap in 60 min. Both the taps are kept open for 10 min and then the first tap is shut off. After this, the tank will be completely filled in
एक टैंक को एक नल द्वारा 20 मिनट में और एक अन्य नल द्वारा 60 मिनट में भरा जा सकता है। दोनों नल को 10 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर पहले नल को बंद कर दिया जाता है। इसके बाद, टैंक पूरी तरह से भर जाएगा?
A tank can be filled by a tap in 20 min and by another tap in 60 min.
The part filled by both pipes in 1 min = 1/20+1/60 = 3+1/60 =4/60
= 1/15
Both the taps are kept open for 10 min.
So the part filled by both the pipes in 10 min = 10/15 = ⅔
Remaining part = 1-⅔ = ⅓
After 10 min first tap is shut off. So ⅓ part of the tank will be filled by second tap.
Second tap can fill the tank in 60 min.
⅓ part of the tank will be filled in = 60*⅓ = 20 min.
So the tank will be completely filled in 20 min.
Hence the correct answer is option D.
एक टैंक को एक नल द्वारा 20 मिनट में और एक अन्य नल द्वारा 60 मिनट में भरा जा सकता है।
1 मिनट में दोनों नलों द्वारा भरा हुआ भाग = 1/20+1/60 = 3+1/60 = 4/60 = 1/15
दोनों नल 10 मिनट के लिए खुले रखे जाते हैं।
तो 10 मिनट में दोनों नलों द्वारा भरा हुआ भाग = 10/15 = ⅔
शेष भाग = 1-⅔ = ⅓
10 मिनट के बाद पहले नल को बंद कर दिया जाता है । तो अब टंकी का ⅓ भाग दूसरे नल द्वारा भरा जाएगा।
दूसरा नल 60 मिनट में टैंक को भर सकता है।
दूसरे नल द्वारा टंकी के ⅓ भाग को भरने में लगा समय = 60*⅓ = 20 मिनट
इसलिए टैंक पूरी तरह से 20 मिनट में भर जाएगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
