An electric pump can fill a tank in 3 hours. Because of a leak in the tank, it took 3 ½ hours to fill the tank. If the tank is full, how much time will the leak take to empty it?
एक बिजली का पंप किसी टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव होने के कारण टंकी भरने में 3 ½ घंटे का समय लग गया। यदि टंकी भरी हुई है, तो रिसाव इसे खाली करने में कितना समय लेगा?
A pump can fill the tank in 3 hours.
The part of the tank filled by pump in 1 hours=⅓
Because of a leak, it took 3 ½ = 7/2 hours to fill the tank.
The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours = 1/7/2 = 2/7
Let the leak can empty the tank in x min.
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = 1/x
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = The part of the tank filled by pump in 1 hours - The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
The leak can drain all the water of the tank in 21 hours.
Hence the correct answer is option D.
एक पंप टंकी को 3 घंटे में भर सकता है।
पम्प द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅓
रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 3 ½ = 7/2 घंटे लगते हैं।
1 घंटे में रिसाव के कारण पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/7/2 = 2/7
माना कि रिसाव टैंक को x मिनट में खाली कर सकता है।
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1/x
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1 घंटे में पम्प द्वारा भरा गया टंकी का भाग - रिसाव के कारण टंकी का 1 घंटे में भरा गया भाग
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
अतः रिसाव से 21 घंटे में टंकी का सारा पानी खाली हो जायेगा ।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the tree pipe are opened together, then the tank will be filled in:
पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 5 और 6 घंटे में भर सकते हैं। पाइप C इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी तीनो पाइप को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितनी देर में भर जाएगी?
Pipe A can fill the tank in 5 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅕
Pipe B can fill the tank in 6 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours = ⅙
Pipe C can empty the tank in 12 hours.
The part empty by pipe C in 1 hours = 1/12
Here we need to add the part filled by pipe A and B in 1 hours and then subtract the part empty by pipe C in 1 hours.
The part filled in 1 hours by all three pipes = The part filled by pipe A in 1 hours + The part filled by pipe B in 1 hours - The part empty by pipe C in 1 hours
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
So the time taken to fill the tank = 60/17 hours = 3 9/17 hours
Hence the correct answer is option C.
पाइप A टंकी को 5 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕
पाइप B टंकी को 6 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅙
पाइप C टैंक को 12 घंटे में खाली कर सकता है।
पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया भाग = 1/12
यहाँ हमें 1 घंटे में पाइप A और B द्वारा भरे गए भाग को जोड़ना है और फिर 1 घंटे में पाइप C द्वारा खाली भाग को घटाना है।
1 घंटे में तीनो पाइप द्वारा भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा + पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा - पाइप C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया हिस्सा
⅕+⅙-1/12 = 12+10-5/60
= 17/60
तो टंकी को भरने में लगा समय = 60/17 घंटे = 3 9/17 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A pipe can empty a tank in 40 min. A second pipe with diameter twice as much as that of the first is also attached with the tank to empty it. The two together can empty the tank in
एक पाइप किसी टंकी को 40 मिनट में खली करता है । दूसरा पाइप जिसका व्यास पहले पाइप से दुगुना है टैंक को खाली करने के लिए जोड़ दिया जाता है । दोनों पाइप एक साथ टैंक को कितने समय में खाली करेंगे ?
A pipe can empty a tank in 40 min.
The part empty by the pipe in 1 min = 1/40
The pipe with twice the diameter can empty the tank in half time. So the second pipe can empty the tank in 20 min.
The part empty by second pipe in 1 min = 1/20
The part emptied by both the pipes in 1 min = 1/40+1/20
= 1+2/40
=3/40
So the two pipes can empty the tank together in 40/3 min = 13 ⅓ min.
Hence the correct answer is option B.
एक पाइप 40 मिनट में एक टैंक खाली कर सकता है।
1 मिनट में पाइप द्वारा खाली भाग = 1/40
दुगुना व्यास वाला पाइप आधे समय में टैंक को खाली कर सकता है। तो दूसरा पाइप टैंक को 20 मिनट में खाली कर सकता है।
1 मिनट में दूसरे पाइप द्वारा खाली भाग = 1/20
1 मिनट में दोनों पाइपों द्वारा खाली किया गया भाग = 1/40+1/20
= 1+2/40
= 3/40
तो दो पाइप टैंक को एक साथ 40/3 मिनट = 13 ⅓ मिनट में खाली कर सकते हैं।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Pipe A can fill an empty tank in 6 h and pipe B in 8 h. If both the pipes are opened and after 2 h pipe A is closed, how much time B will take to fill the remaining tank?
पाइप A एक खाली टैंक को 6 घंटे में और पाइप B 8 घंटे में भर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खोल दिया जाता है और 2 घंटे बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है, तो B को शेष टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
Pipe A can fill the tank in 6 h.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅙
Pipe B can fill the tank in 8 h.
The part filled by pipe B in 1 hours = ⅛
Both the pipes are opened and after 2 h pipe A is closed. Then -
The part filled by pipe A and B in 2 hours = 2*(⅙+1/8) = 2*(4+3/24) = 2*(7/24)
= 7/12
Remaining part = 1-7/12 = 5/12
The remaining part is to be filled by pipe B.
Pipe B can fill the tank in = 8 hours.
Pipe B can fill the 5/12 part of the tank in = 8*5/12 = 2*5/3 = 10/3 = 3 ⅓ h.
Hence the pipe B will take 3 ⅓ h to fill the remaining tank.
Hence the correct answer is option B.
पाइप A टैंक को 6 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅙
पाइप B टैंक को 8 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅛
दोनों पाइप खोल दिए जाते हैं और 2 घंटे के बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है। तब -
पाइप A और B द्वारा 2 घंटे में भरा गया भाग = 2*(⅙+1/8) = 2*(4+3/24) = 2*(7/24)
= 7/12
शेष भाग = 1-7/12 = 5/12
शेष भाग को पाइप B द्वारा भरा जाना है।
पाइप B टंकी को भर सकता है = 8 घंटे में
पाइप B टैंक के 5/12 भाग को भर सकता है = 8*5/12 = 2*5/3 = 10/3 = 3 ⅓ घंटे में
इसलिए पाइप B शेष टैंक को भरने में 3 ⅓ घंटे का समय लेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Three taps A, B and C can fill a tank in 12,15 and 20 hours respectively. If A is open all the time and B ,C are open for one hour each alternatively, the tank will be full in:
तीन नल A, B और C एक टंकी को क्रमशः 12,15 और 20 घंटे में भर सकते हैं। यदि A हर समय खुला रहता है और B,C बारी-बारी से एक-एक घंटे के लिए खुले रहते हैं, तो टंकी कितने समय में भर जाएगी?
Tap A can fill the tank in 12 hours.
Tap B can fill the tank in 15 hours.
Tap C can fill the tank in 20 hours.
If A is open all the time and B ,C are open for one hour each alternatively.
The part of the tank filled by tap A and B in 1 hours = 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
The part of the tank filled by tap A and C in 1 hours = 1/12+1/20 = 5+3/60 = 8/60 = 2/15
The part of the tank filled by tap A, B and C in 2 hours = 3/20+2/15 = 9+8/60 = 17/60
The part of the tank filled by tap A, B and C in 6 hours = 17*3/60 = 17/20
Now the remaining part = 1-17/20 = 3/20
Now its turn of A and B.
The part of the tank filled by tap A and B in 1 hours is 3/20 and the remaining part is also 3/20.
So A and B can fill the remaining part in 1 hours.
Now the total time taken to fill the tank = 6 hours + 1 hours = 7 hours
Hence the correct answer is option A.
नल A टंकी को 12 घंटे में भर सकता है।
नल B टंकी को 15 घंटे में भर सकता है।
नल C टंकी को 20 घंटे में भर सकता है।
यदि A हर समय खुला रहता है और B,C बारी-बारी से एक-एक घंटे के लिए खुले रहते हैं।
नल A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
नल A और C द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/12+1/20 = 5+3/60 = 8/60 = 2/15
नल A, B और C द्वारा 2 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा = 3/20+2/15 = 9+8/60 = 17/60
नल A, B और C द्वारा 6 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा = 17*3/60 = 17/20
अब शेष भाग = 1-17/20 = 3/20
अब A और B की बारी है।
नल A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग 3/20 है और शेष भाग भी 3/20 है।
अतः A और B शेष भाग को 1 घंटे में भर सकते हैं।
टंकी को भरने में लगा कुल समय = 6 घंटे + 1 घंटा = 7 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
It takes 10 minutes for pipe P to fill a tank completely and it takes 15 minutes for pipe Q to fill the tank completely. If both the inlets are opened together, then how much time will be taken to fill the tank completely?
पाइप P को एक टैंक को पूरी तरह से भरने में 10 मिनट का समय लगता है और पाइप Q को टैंक को पूरी तरह से भरने में 15 मिनट का समय लगता है। यदि दोनों इनलेट को एक साथ खोल दिया जाए, तो टैंक को पूरी तरह से भरने में कितना समय लगेगा?
Pipe P can fill the tank in 10 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/10
Pipe B can fill the tank in 15 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/15
The part of the tank filled by both the pipes in 1 min = 1/10+1/15 = 3+2/30=5/30 = ⅙
So it will take 6 min to fill the tank completely.
Hence the correct answer is option C.
पाइप P टैंक को 10 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/10
पाइप B टंकी को 15 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/15
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/10+1/15 = 3+2/30=5/30 = ⅙
अत: टंकी को पूरी तरह भरने में 6 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A cistern has two taps which fill it in 12 minutes and 15 minutes respectively. There is also a waste pipe in the cistern. When all the pipes are opened, the empty cistern is full in 20 minutes. How long will the waste pipe take to empty the full cistern?
एक टंकी में दो नल हैं जो क्रमशः 12 मिनट और 15 मिनट में टंकी को भरते हैं। टंकी में एक निकासी पाइप भी है। जब सभी पाइप खोल दिए जाते हैं, तो खाली टंकी 20 मिनट में भर जाती है। निकासी पाइप एक पूरी टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
First tap can fill the cistern in 12 min.
The part of the cistern filled by tap A in 1 min = 1/12
Second tap can fill the cistern in 15 min.
The part of the cistern filled by tap B in 1 min = 1/15
Let the waste pipe can empty the full cistern in x min.
The part emptied by the waste pipe C in 1 min = 1/x
When all the pipes are opened, the empty cistern is full in 20 minutes.
The part of the cistern empty in 1 min, when all the pipes are opened = 1/20
1/12+1/15-1/x=1/20
1/12+1/15-1/20=1/x
5+4-3/60=1/x
6/60=1/x
1/10=1/x
x=10
Hence the waste pipe takes 10 min to empty the full cistern.
Hence the correct answer is option B
पहला नल टंकी को 12 मिनट में भर सकता है।
नल A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/12
दूसरा नल टंकी को 15 मिनट में भर सकता है।
नल B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टंकी का भाग = 1/15
माना निकासी पाइप पूरी टंकी को x मिनट में खाली कर सकता है।
निकासी पाइप C द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग = 1/x
जब सभी पाइपों को खोल दिया जाता है, तो खाली टंकी 20 मिनट में भर जाती है।
सभी पाइप खोले जाने पर 1 मिनट में टंकी का भरा भाग = 1/20
1/12+1/15-1/x=1/20
1/12+1/15-1/20=1/x
5+4-3/60=1/x
6/60=1/x
1/10=1/x
x=10
इसलिए निकासी पाइप पूरी टंकी को खाली करने में 10 मिनट का समय लेता है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
