Question
Three circles of radius 63 cm are placed in such a way that each circle touches the other two. What is the area of the portion enclosed by the three circles?
त्रिज्या 63 सेमी के तीन सर्कल इस तरह से रखे गए हैं कि प्रत्येक सर्कल अन्य दो को छूता है। तीन हलकों से घिरे हिस्से का क्षेत्रफल क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
D.The radius of each circle =63 cm In triangle XYZ - XY=YZ=ZX=63+63=126 cm △XYZ is an equilateral triangle so - ∠X=∠Y=∠Z=60° θ=60° and r=21 cm Area of 3 sectors=3(θ/360°)πr^2 So- The area of the portion enclosed by the three circles=Area of equilateral △XYZ- Area of 3 sectors =√3/4(side)^2 - 3(θ/360°)πr^2 =√3/4(126)^2 - 3(60/360)22/7 * (63)^2 =3969√3-6237 So the area of the portion enclosed by the three circles is 3969√3-6237 So the correct answer is option D.
D.प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या = 63 सेमी त्रिभुज XYZ में - XY = YZ = ZX = 63 + 63 = 126 सेमी त्रिभुज XYZ एक समबाहु त्रिभुज है - ∠X = ∠Y = ∠Z = 60 डिग्री θ = 60 ° और आर = 21 सेमी 3 क्षेत्रों का क्षेत्रफल = 3 (θ / 360 °) .r ^ 2 इसलिए- तीन हलकों से घिरा भाग का क्षेत्र = समभुज त्रिभुज XYZ का क्षेत्रफल - 3 क्षेत्रों का क्षेत्रफल = =3 / 4 (भुजा ) ^ 2 - 3 (360/360 °) πr^2 = 33/4 (126) ^ 2 - 3 (60/360) 22/7 * (63) ^ 2 = 3969√3-6237 तो तीनों घेरों से घिरे हिस्से का क्षेत्रफल =3969√3-6237 है l इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

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Question
Station master decides that the length and the breadth of the rectangular Digital Board is increases by 6% and decreases by 6% respectively. Find the overall change in the area.
स्टेशन मास्टर ने फैसला किया कि आयताकार डिजिटल बोर्ड की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 6% बढ़ जाती है और 6% घट जाती है। क्षेत्र में समग्र परिवर्तन का पता लगाएं?
A.
B.
C.
D.
Answer
C.Formula to find overall change- x+y+xy/100 x= 6 y= - 6 6 +(-6) + 6(-6)/100 -36/100 = - 0.36 % So the correct answer is option C.
C.समग्र परिवर्तन ज्ञात करने का सूत्र- x+y+xy/100 x= 6 y= - 6 6 +(-6) + 6(-6)/100 -36/100 = - 0.36 % इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question
If the perimeter of a rectangle is 24cm with length being twice as its breadth, find its area?
यदि आयत की परिधि 24cm है ​​जिसकी लंबाई इसकी चौड़ाई से दोगुनी है, तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.Let the breadth=x So the Length =2x The perimeter of rectangle=2(Length+Breadth) 24=2(2x+x) 24=2 * 3x 3x=12 x=4 cm So breadth=x=4 Length =2x=2*4=8 So the area of rectangle=Length * Breadth =8 * 4 =32 cm^2 So the correct answer is option B.
B.माना चौड़ाई = x दे तो लंबाई = 2x आयत की परिधि = 2 (लंबाई + चौड़ाई) 24 = 2 (2x + x) 24 = 2 * 3x 3x = 12 x = 4 सेमी तो चौड़ाई = x = 4 लंबाई = 2x = 2 * 4 = 8 तो आयत का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई = 8 * 4 = 32 सेमी ^ 2 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question
The diagonals of 2 squares M & N are in the ratio 2:1. The ratio of their areas is-
2 वर्गों M और N के विकर्ण 2: 1 के अनुपात में हैं। उनके क्षेत्रों का अनुपात है ?
A.
B.
C.
D.
Answer
D.The area of square =1/2(diagonal)^2 So- The area of M/The area of N=1/2(diagonal)^2/1/2(diagonal)^2 The area of M/The area of N=(2)^2/(1)^2 The area of M/The area of N=4/1 So the correct answer is option D.
D.वह वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2 (विकर्ण)^2 इसलिए- M / N का क्षेत्रफल = 1/2 (विकर्ण)^2/1/2 (विकर्ण)^2 M का क्षेत्र / N का क्षेत्र = (2)^2 / (1)^2 M का क्षेत्रफल / N का क्षेत्रफल= 4/1 इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question
Two adjacent sides of a parallelogram are 21 cms and 20 cms. The diagonal joining the endpoints of these two sides is 29 cms. The area of the parallelogram (in sq. cms) is
समांतर चतुर्भुज के समीपवर्ती भाग 21 सेमी और 20 सेमी हैं। इन दोनों पक्षों के अंत बिंदुओं में शामिल होने वाला विकर्ण 29 सेमी है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) है
A.
B.
C.
D.
Answer
D.The area of the parallelogram ABCD=ABC+ACD In triangle ABC- s=(A+B+C)/2=(21+20+29)/2=70/2=35 So the area of triangle ABC=√s(s-a)(s-b)(s-c)=√35(35-21)(35-20)(35-29) =√35 x 14 x 15 x 6 =√44100=210 Area of triangle ACD=210 So The area of the parallelogram ABCD=ABC+ACD=210+210 =420 sq. cms So the correct answer is option D.
D.समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ABCD = ABC + ACD त्रिभुज ABC में- s = (A+ B + C) / 2 = (21 + 20 + 29) / 2 = 70/2 = 35 तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = √s (s-a) (s-b) (s-c) = √35 (35-21) (35-20) (35-29) = =35 x 14 x 15 x 6 = √44100 = 210 त्रिभुज ACD का क्षेत्रफल = 210 तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ABCD = ABC + ACD = 210 + 210 =420 वर्ग से.मी. इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।