There are three taps in a tank A, B and C. A and B together can fill a tank in 60 minutes, B and C together in 40 minutes and C and A together in 30 minutes. In how much time each tap (working alone) can fill the bank.
एक टैंक में तीन नल A, B और C है. A और B टैंक को 60 मिनट, B और C टैंक को 40 मिनट और C और A टैंक को 30 मिनट में भर सकते है. प्रत्येक नल (अकेले कार्य करते हुए) टैंक को कितने समय में भर सकता है.
A and B together can fill a tank in 60 minutes.
The part filled by A + B in 1 min = 1/60….(1)
B and C together can fill a tank in 40 minutes.
The part filled by B + C in 1 min = 1/40….(2)
C and A together can fill a tank in 30 minutes.
The part filled by C + A in 1 min = 1/30….(3)
Add equation (1), (2) and (3)
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
From equation (2)
B+C=1/40
Then -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
So A can fill the tank alone in 80 min
Form equation (3)
C+A=1/30
Then -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
So B can fill the tank alone in 240 min.
From equation (1)
A+B=1/60
Then -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
So C can fill the tank alone in 48 min.
Hence the correct answer is option A.
A और B मिलकर एक टंकी को 60 मिनट में भर सकते हैं।
A + B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60….(1)
B और C मिलकर एक टंकी को 40 मिनट में भर सकते हैं।
B + C द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/40….(2)
C और A मिलकर एक टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं।
C + A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30….(3)
समीकरण (1), (2) और (3) जोड़ने पर -
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
समीकरण (2) से
B+C = 1/40
तब -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
अतः A अकेले टंकी को 80 मिनट में भर सकता है
समीकरण (3) से
C+A=1/30
तब -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
अतः B अकेले टंकी को 240 मिनट में भर सकता है।
समीकरण (1) से
A+B=1/60
तब -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
अतः C अकेले टंकी को 48 मिनट में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Two pipes A and B can fill a tank in 16 hrs and 12 hrs respectively. The capacity of the tank is 240 liters. Both the pipes are opened simultaneously and closed after 2 hrs. How much more water need to fill the tank?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 16 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं। टैंक की क्षमता 240 लीटर है। दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है और 2 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। टैंक को भरने के लिए और कितना पानी चाहिए?
A tank is filled in 5 hours by three pipes A, B and C. The pipe C is twice as fast as B and B is twice as fast as A. How much time will pipe A alone take to fill the tank?
एक टंकी तीन नलों A, B और C द्वारा 5 घंटे में भरी जाती है। नल C, नल B से दो गुना तेज है और नल B, नल A से दोगुना तेज है। नल A अकेले टंकी को भरने में कितना समय लेगा?
Pipe A can fill an empty tank in 6 h and pipe B in 8 h. If both the pipes are opened and after 2 h pipe A is closed, how much time B will take to fill the remaining tank?
पाइप A एक खाली टैंक को 6 घंटे में और पाइप B 8 घंटे में भर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खोल दिया जाता है और 2 घंटे बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है, तो B को शेष टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
Two pipes can fill a tank in 10 h and 16 h, respectively. A third pipe can empty the tank in 32 h. If all the three pipes function simultaneously, then in how much time (in h) the tank will be full?
दो पाइप क्रमशः 10 घंटे और 16 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं। एक तीसरा पाइप 32 घंटे में टैंक को खाली कर सकता है। यदि सभी तीन पाइप एक साथ कार्य करते हैं, तो कितना समय (घंटे में) टैंक भरा होगा?
