There are three taps in a tank A, B and C. A and B together can fill a tank in 60 minutes, B and C together in 40 minutes and C and A together in 30 minutes. In how much time each tap (working alone) can fill the bank.
एक टैंक में तीन नल A, B और C है. A और B टैंक को 60 मिनट, B और C टैंक को 40 मिनट और C और A टैंक को 30 मिनट में भर सकते है. प्रत्येक नल (अकेले कार्य करते हुए) टैंक को कितने समय में भर सकता है.
A and B together can fill a tank in 60 minutes.
The part filled by A + B in 1 min = 1/60….(1)
B and C together can fill a tank in 40 minutes.
The part filled by B + C in 1 min = 1/40….(2)
C and A together can fill a tank in 30 minutes.
The part filled by C + A in 1 min = 1/30….(3)
Add equation (1), (2) and (3)
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
From equation (2)
B+C=1/40
Then -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
So A can fill the tank alone in 80 min
Form equation (3)
C+A=1/30
Then -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
So B can fill the tank alone in 240 min.
From equation (1)
A+B=1/60
Then -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
So C can fill the tank alone in 48 min.
Hence the correct answer is option A.
A और B मिलकर एक टंकी को 60 मिनट में भर सकते हैं।
A + B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60….(1)
B और C मिलकर एक टंकी को 40 मिनट में भर सकते हैं।
B + C द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/40….(2)
C और A मिलकर एक टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं।
C + A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30….(3)
समीकरण (1), (2) और (3) जोड़ने पर -
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
समीकरण (2) से
B+C = 1/40
तब -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
अतः A अकेले टंकी को 80 मिनट में भर सकता है
समीकरण (3) से
C+A=1/30
तब -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
अतः B अकेले टंकी को 240 मिनट में भर सकता है।
समीकरण (1) से
A+B=1/60
तब -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
अतः C अकेले टंकी को 48 मिनट में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
A cistern has two taps which fill it in 12 minutes and 15 minutes respectively. There is also a waste pipe in the cistern. When all the pipes are opened, the empty cistern is full in 20 minutes. How long will the waste pipe take to empty the full cistern?
एक टंकी में दो नल हैं जो क्रमशः 12 मिनट और 15 मिनट में टंकी को भरते हैं। टंकी में एक निकासी पाइप भी है। जब सभी पाइप खोल दिए जाते हैं, तो खाली टंकी 20 मिनट में भर जाती है। निकासी पाइप एक पूरी टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
One pipe can fill a tank three times as fast as another pipe. If together the two pipes can fill tank in 36 min, then the slower pipe alone will be able to fill the tank in ?
एक पाइप एक टैंक को दूसरे पाइप की तुलना में तीन गुना तेजी से भर सकता है। यदि दोनों पाइप मिलकर टैंक को 36 मिनट में भर सकते हैं, तो धीमा पाइप अकेले टैंक को कितने समय में भर पाएगा?
Taps X and Y can fill a tank in 30 and 40 minutes respectively.Tap Z can empty the filled tank in 60 minutes.If all the three taps are kept open for one minute each, how much time will the taps take to fill the tank?
नल X और Y एक टंकी को क्रमशः 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं। नल Z भरी हुई टंकी को 60 मिनट में खाली कर सकता है। यदि तीनों नलों को एक-एक मिनट के लिए खुला रखा जाए, तो नल टंकी को भरने में कितना समय लेंगे?
Two pipes A & B can fill the tank in 12 hours and 36 hours respectively. If both the pipes are opened simultaneously, how much time will be required to fill the tank?
दो पाइप A और B क्रमशः 12 घंटे और 36 घंटे में टैंक को भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
