Question
The diagonals of two squares are in the ratio 5:2.The ratio of their area is-
दो वर्गों के विकर्ण 5: 2 के अनुपात में हैं। उनके क्षेत्र का अनुपात है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.The ratio of the diagonals of two squares=5:2 so the diagonals are 5a and 2a Area of square in term of diagonals- Area of square=1/2 x (diaogonal)^2 so the area of first square/the area of second square=1/2 x (diaogonal)^2/1/2 x (diaogonal)^2 The area of first square/The area of second square=1/2 x (5a)^2/1/2 x (2a)^2 The area of first square/The area of second square=25/4 So the correct answer is option B.
B.दो वर्गों के विकर्णों का अनुपात = 5: 2 इसलिए विकर्ण 5a और 2a होंगे I विकर्णों के पद में वर्ग का क्षेत्रफल- वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2 x (विकर्ण) ^ 2 इसलिए पहले वर्ग का क्षेत्रफल / दूसरा वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2 x (विकर्ण) ^ 2/1/2 x (विकर्ण) ^ 2 पहले वर्ग का क्षेत्रफल / दूसरे वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2 x (5a) ^ 2/1/2 x (2a) 2 पहले वर्ग का क्षेत्रफल / दूसरा वर्ग का क्षेत्रफल = 25/4 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

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Question
The area of a rectangle is 448 sq.m. If the length is more than the breadth by 12%, find the breadth.
एक आयत का क्षेत्रफल 448 वर्गमीटर है। यदि लंबाई, चौड़ाई से 12% अधिक है, तो चौड़ाई का पता लगाएं।
A.
B.
C.
D.
Answer
D.The area of rectangle=448 sq.m Let the breadth=x So the Length=x (100+12)/100 Length=x*112/100= 1.12 x Length*Breadth=Area 1.12 x * x=448 x^2=448/112 x^2=400 x=20 m So the correct answer is option D.
D.आयत का क्षेत्रफल = 448 वर्गमीटर माना चौड़ाई = x तो लंबाई = x (100 + 12) / 100 लंबाई = x * 112/100 = 1.12 x लंबाई * चौड़ाई = क्षेत्र 1.12 x * x = 448 x ^ 2 = 448/112 x ^ 2 = 400 x = 20 मीटर इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question
The cost of a diamond varies as the square of its weight. A diamond weighing 20 decigrams costs Rs. 4,800. Find the cost of a diamond of the same kind weighing 8 decigrams.
एक हीरे की लागत उसके वजन के वर्ग के रूप में भिन्न होती है। एक हीरे का वजन 20 डेसीग्राम है इसकी लागत 4,800 है l एक ही तरह के 8 डेसिग्राम वजन के हीरे की कीमत ज्ञात कीजिए?
A.
B.
C.
D.
Answer
A.Let the cost of the diamond =C and its weight=W Given - Cost of a diamond varies as the square of its weight. =C∝W^2 =C=kW^2 where k is the proportionality constant. Given- A diamond weighing 20 decigrams costs Rs.4,800 =4800=k×20^2 =4800=400k =12=k =k=12 Then the cost of 8 decigrams C=12×8^2 =C=12×64=768 So the correct answer is option A.
A.माना हीरे की लागत = C और उसके वजन = W को दिया हुआ - एक हीरे की लागत उसके वजन के वर्ग के रूप में भिन्न होती है। = CαW ^2 = =C=kW^2 जहाँ k आनुपातिकता स्थिर है। दिया हुआ- 20 डेसिग्राम वजन वाले हीरे की कीमत 4,800 रुपये है = 4800 = K ×20^2 = 4800 = 400K = 12 = k = K = 12 फिर 8 डेसीग्राम की लागत C = 12 × 8^2 = C = 12 × 64 = 768 इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question
One side of a rectangular field is 8 m and one of its diagonal is 17 m. Find the area of the field.
एक आयताकार क्षेत्र की एक भुजा 8 मीटर है और इसका एक विकर्ण 17 मीटर है। मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.
Answer
A.Let the rectangle be ABCD Let BC = 8 m diagonal ,AC = 17 m By applying pythagorus theorem, AC² = AB² + BC² ⇒ AB = √AC²-BC² ⇒ AB = √17²-8² ⇒AB = 15 Area of rectangle = l*b=AB x BC = 15*8 = 120 m²   So the correct answer is option A.                        
A.माना आयत = ABCD BC = 8 मी विकर्ण, AC = 17 मीटर पाइथागोरस प्रमेय लागू करके, AC = AB² + BC² ⇒ AB = √AC²-BC² ⇒AB= √17²-8² ⇒AB = 15 आयत का क्षेत्रफल = l * b = AB x BC = 15 * 8 = 120 वर्ग मीटर इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question
The length of two parallel sides of a trapezium are 18 m and 24 m. If its height is 12 m, then what is the area (in m^2) of the trapezium ?
एक समलम्ब के दो समानांतर भुजा की लंबाई 18 मीटर और 24 मीटर है। यदि इसकी ऊंचाई 12 मीटर है, तो समलम्ब का क्षेत्रफल (m^2 में ) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.Area of trapezium = 1/2 (sum of parallel side) x height =1/2(18+24)12 =(42 x 12)/2 =252 So the correct answer is option B.
B.समलम्ब का क्षेत्रफल =1/2(समानांतर भुजा का योग ) x लम्ब ==1/2(18+24)12 =(42 x 12)/2 =252 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।