Two adjacent sides of a parallelogram are 21 cms and 20 cms. The diagonal joining the endpoints of these two sides is 29 cms. The area of the parallelogram (in sq. cms) is

समांतर चतुर्भुज के समीपवर्ती भाग 21 सेमी और 20 सेमी हैं। इन दोनों पक्षों के अंत बिंदुओं में शामिल होने वाला विकर्ण 29 सेमी है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) है

D.The area of the parallelogram ABCD=ABC+ACD In triangle ABC- s=(A+B+C)/2=(21+20+29)/2=70/2=35 So the area of triangle ABC=√s(s-a)(s-b)(s-c)=√35(35-21)(35-20)(35-29) =√35 x 14 x 15 x 6 =√44100=210 Area of triangle ACD=210 So The area of the parallelogram ABCD=ABC+ACD=210+210 =420 sq. cms So the correct answer is option D.

D.समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ABCD = ABC + ACD त्रिभुज ABC में- s = (A+ B + C) / 2 = (21 + 20 + 29) / 2 = 70/2 = 35 तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = √s (s-a) (s-b) (s-c) = √35 (35-21) (35-20) (35-29) = =35 x 14 x 15 x 6 = √44100 = 210 त्रिभुज ACD का क्षेत्रफल = 210 तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ABCD = ABC + ACD = 210 + 210 =420 वर्ग से.मी. इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

One side of a rectangular field is 8 m and one of its diagonal is 17 m. Find the area of the field.

एक आयताकार क्षेत्र की एक भुजा 8 मीटर है और इसका एक विकर्ण 17 मीटर है। मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A.Let the rectangle be ABCD Let BC = 8 m diagonal ,AC = 17 m By applying pythagorus theorem, AC² = AB² + BC² ⇒ AB = √AC²-BC² ⇒ AB = √17²-8² ⇒AB = 15 Area of rectangle = l*b=AB x BC = 15*8 = 120 m²   So the correct answer is option A.                        

A.माना आयत = ABCD BC = 8 मी विकर्ण, AC = 17 मीटर पाइथागोरस प्रमेय लागू करके, AC = AB² + BC² ⇒ AB = √AC²-BC² ⇒AB= √17²-8² ⇒AB = 15 आयत का क्षेत्रफल = l * b = AB x BC = 15 * 8 = 120 वर्ग मीटर इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The cost of a diamond varies as the square of its weight. A diamond weighing 20 decigrams costs Rs. 4,800. Find the cost of a diamond of the same kind weighing 8 decigrams.

एक हीरे की लागत उसके वजन के वर्ग के रूप में भिन्न होती है। एक हीरे का वजन 20 डेसीग्राम है इसकी लागत 4,800 है l एक ही तरह के 8 डेसिग्राम वजन के हीरे की कीमत ज्ञात कीजिए?

A.Let the cost of the diamond =C and its weight=W Given - Cost of a diamond varies as the square of its weight. =C∝W^2 =C=kW^2 where k is the proportionality constant. Given- A diamond weighing 20 decigrams costs Rs.4,800 =4800=k×20^2 =4800=400k =12=k =k=12 Then the cost of 8 decigrams C=12×8^2 =C=12×64=768 So the correct answer is option A.

A.माना हीरे की लागत = C और उसके वजन = W को दिया हुआ - एक हीरे की लागत उसके वजन के वर्ग के रूप में भिन्न होती है। = CαW ^2 = =C=kW^2 जहाँ k आनुपातिकता स्थिर है। दिया हुआ- 20 डेसिग्राम वजन वाले हीरे की कीमत 4,800 रुपये है = 4800 = K ×20^2 = 4800 = 400K = 12 = k = K = 12 फिर 8 डेसीग्राम की लागत C = 12 × 8^2 = C = 12 × 64 = 768 इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The length of two parallel sides of a trapezium are 18 m and 24 m. If its height is 12 m, then what is the area (in m^2) of the trapezium ?

एक समलम्ब के दो समानांतर भुजा की लंबाई 18 मीटर और 24 मीटर है। यदि इसकी ऊंचाई 12 मीटर है, तो समलम्ब का क्षेत्रफल (m^2 में ) क्या है?

B.Area of trapezium = 1/2 (sum of parallel side) x height =1/2(18+24)12 =(42 x 12)/2 =252 So the correct answer is option B.

B.समलम्ब का क्षेत्रफल =1/2(समानांतर भुजा का योग ) x लम्ब ==1/2(18+24)12 =(42 x 12)/2 =252 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

If the perimeter of a rectangle is 24cm with length being twice as its breadth, find its area?

यदि आयत की परिधि 24cm है ​​जिसकी लंबाई इसकी चौड़ाई से दोगुनी है, तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए?

B.Let the breadth=x So the Length =2x The perimeter of rectangle=2(Length+Breadth) 24=2(2x+x) 24=2 * 3x 3x=12 x=4 cm So breadth=x=4 Length =2x=2*4=8 So the area of rectangle=Length * Breadth =8 * 4 =32 cm^2 So the correct answer is option B.

B.माना चौड़ाई = x दे तो लंबाई = 2x आयत की परिधि = 2 (लंबाई + चौड़ाई) 24 = 2 (2x + x) 24 = 2 * 3x 3x = 12 x = 4 सेमी तो चौड़ाई = x = 4 लंबाई = 2x = 2 * 4 = 8 तो आयत का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई = 8 * 4 = 32 सेमी ^ 2 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।