Question
A horse is tethered to one corner of a rectangular grassy field 40 m by 24 m with a rope 14 m long. Over how much area of the field can it graze?
एक घोड़े को एक आयताकार घास के मैदान के एक कोने में 40 मीटर 24 मीटर लंबी रस्सी के साथ 14 मीटर लंबा बाँध दिया जाता है। मैदान के कितने क्षेत्र में यह चर सकता है?
A.
B.
C.
D.
Answer
D.The length of the rectangular field = 40 m The breadth of the rectangular field = 24 m The length of the rope = 14 m A horse can graze the quadrant of a circle so the radius of the circle = 14 m Area of the quadrant = 1/4 πr^2 =1/4*22/7*14*14 =154 m² So the correct answer is option D.
D.आयताकार क्षेत्र की लंबाई = 40 मीटर आयताकार क्षेत्र की चौड़ाई = 24 मीटर रस्सी की लंबाई = 14 मीटर एक घोड़ा एक वृत्त के चतुर्थांश को चर सकता है इसलिए वृत्त की त्रिज्या = 14 मीटर चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 1/4 πr^2 = 1/4 * 22/7 * 14 * 14 = 154 वर्ग मीटर इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

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Question
One side of a rectangular field is 8 m and one of its diagonal is 17 m. Find the area of the field.
एक आयताकार क्षेत्र की एक भुजा 8 मीटर है और इसका एक विकर्ण 17 मीटर है। मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.
Answer
A.Let the rectangle be ABCD Let BC = 8 m diagonal ,AC = 17 m By applying pythagorus theorem, AC² = AB² + BC² ⇒ AB = √AC²-BC² ⇒ AB = √17²-8² ⇒AB = 15 Area of rectangle = l*b=AB x BC = 15*8 = 120 m²   So the correct answer is option A.                        
A.माना आयत = ABCD BC = 8 मी विकर्ण, AC = 17 मीटर पाइथागोरस प्रमेय लागू करके, AC = AB² + BC² ⇒ AB = √AC²-BC² ⇒AB= √17²-8² ⇒AB = 15 आयत का क्षेत्रफल = l * b = AB x BC = 15 * 8 = 120 वर्ग मीटर इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question
The length of diagonal of a square is 9v2 cm. The square is reshaped to form a triangle. What is the area (in cm2) of largest incircle that can be formed in that triangle?
एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई 9√2 सेमी है। त्रिकोण बनाने के लिए वर्ग को आकार दिया जाता है। उस त्रिभुज में बनने वाले सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल (cm2 में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
C.Diagonal of square = 9√2 Let the side of square = a Diagonal of square = a√2 = 9√2 side (a) = 9 Perimeter of Square = 4 × 9 = 36 cm As square is reshaped to form a triangle and the area of incircle to be largest, the triangle will be equilateral triangle Perimeter of square = perimeter of triangle Side of equilateral triangle = perimeter/3 Side of equilateral triangle = 36/3 Side of equilateral triangle = 12 cm Radius of largest incircle = side of equilateral triangle /2√3 Radius of largest incircle = 12/2√3 = 6/√3 cm Area of circle is = πr^2 Area = π × (6/√3)^2 = 12π ∴ the area of in circle is 12π So the correct answer is option C.
C.वर्ग का विकर्ण = 9√2 वर्ग की भुजा = a वर्ग का विकर्ण = a√2 = 9√2 भुजा (a) = 9 वर्ग की परिधि = 4 × 9 = 36 सेमी जैसे कि त्रिभुज बनाने के लिए वर्ग को आकार दिया जाता है और वृत्त का क्षेत्र सबसे बड़ा होता है, त्रिभुज समबाहु त्रिभुज होगा वर्ग की परिधि = त्रिभुज की परिधि समबाहु त्रिभुज की भुजा = परिधि / 3 समबाहु त्रिभुज की भुजा = 36/3 समबाहु त्रिभुज की भुजा = 12 सेमी सबसे बड़े वृत्त की भुजा = समबाहु त्रिभुज की भुजा / 2√3 सबसे बड़ी वृत्त की त्रिज्या = 12/2√3 = 6/√3 सेमी वृत्त का क्षेत्रफल = πr^2 क्षेत्र =π × (6/√3)^2 = 12π वृत्त का का क्षेत्रफल 12π है इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question
A Person travel Equilateral triangular area with the speed of 24kmph, 36kmph, and 72kmph along the planes of the triangular field. Find the average speed of the journey
एक व्यक्ति एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्र को 24kmph, 36kmph और 72kmph की गति के साथ तय करता है। यात्रा की औसत गति ज्ञात कीजिए?
A.
B.
C.
D.
Answer
D.Let the side of equilateral triangle =x km So the area of equilateral triangle (total distance)=3x km The time taken by the person=(x/24+x/36+x/72) hr =(3x+2x+x/72) hr =(6x/72) hr =(x/12) hr The average speed=Total distance/Time =(3x/x/12) kmph =3*12=36 kmph So the correct answer is option D.
D.माना समबाहु त्रिभुज की भुजा = x कि.मी. तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (कुल दूरी) = 3x किमी व्यक्ति द्वारा लिया गया समय = (x / 24 + x / 36 + x / 72) घंटा = (3x + 2x + x / 72) घंटा = (6x / 72) घंटा = (x / 12) घंटा औसत गति = कुल दूरी / समय = (3x / x / 12) किमी प्रति घंटा = 3 * 12 = 36 किमी प्रति घंटा इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।