If the radius of a circle is nine times, its perimeter will become how many times of its previous perimeter?

यदि किसी वृत्त की त्रिज्या नौ गुना है, तो उसकी परिधि उसकी पिछली परिधि के कितने गुना होगी?

A.Let the radius of initial circle=r Radius of new circle=9r Perimeter of initial circle=2πr Perimeter of new circle=2π(9r) =18πr So new perimeter is 9 times of previous perimeter. So the correct answer is option A.

A.माना प्रारंभिक वृत्त की त्रिज्या = r नए वृत्त की त्रिज्या = 9r प्रारंभिक वृत्त की परिधि = 2πr नए वृत्त की परिधि = 2π (9r) = 18πr तो नई परिधि पिछली परिधि का 9 गुना है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The cost of a diamond varies as the square of its weight. A diamond weighing 20 decigrams costs Rs. 4,800. Find the cost of a diamond of the same kind weighing 8 decigrams.

एक हीरे की लागत उसके वजन के वर्ग के रूप में भिन्न होती है। एक हीरे का वजन 20 डेसीग्राम है इसकी लागत 4,800 है l एक ही तरह के 8 डेसिग्राम वजन के हीरे की कीमत ज्ञात कीजिए?

A.Let the cost of the diamond =C and its weight=W Given - Cost of a diamond varies as the square of its weight. =C∝W^2 =C=kW^2 where k is the proportionality constant. Given- A diamond weighing 20 decigrams costs Rs.4,800 =4800=k×20^2 =4800=400k =12=k =k=12 Then the cost of 8 decigrams C=12×8^2 =C=12×64=768 So the correct answer is option A.

A.माना हीरे की लागत = C और उसके वजन = W को दिया हुआ - एक हीरे की लागत उसके वजन के वर्ग के रूप में भिन्न होती है। = CαW ^2 = =C=kW^2 जहाँ k आनुपातिकता स्थिर है। दिया हुआ- 20 डेसिग्राम वजन वाले हीरे की कीमत 4,800 रुपये है = 4800 = K ×20^2 = 4800 = 400K = 12 = k = K = 12 फिर 8 डेसीग्राम की लागत C = 12 × 8^2 = C = 12 × 64 = 768 इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The length of two parallel sides of a trapezium are 18 m and 24 m. If its height is 12 m, then what is the area (in m^2) of the trapezium ?

एक समलम्ब के दो समानांतर भुजा की लंबाई 18 मीटर और 24 मीटर है। यदि इसकी ऊंचाई 12 मीटर है, तो समलम्ब का क्षेत्रफल (m^2 में ) क्या है?

B.Area of trapezium = 1/2 (sum of parallel side) x height =1/2(18+24)12 =(42 x 12)/2 =252 So the correct answer is option B.

B.समलम्ब का क्षेत्रफल =1/2(समानांतर भुजा का योग ) x लम्ब ==1/2(18+24)12 =(42 x 12)/2 =252 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

The diagonals of two squares are in the ratio 5:2.The ratio of their area is-

दो वर्गों के विकर्ण 5: 2 के अनुपात में हैं। उनके क्षेत्र का अनुपात है?

B.The ratio of the diagonals of two squares=5:2 so the diagonals are 5a and 2a Area of square in term of diagonals- Area of square=1/2 x (diaogonal)^2 so the area of first square/the area of second square=1/2 x (diaogonal)^2/1/2 x (diaogonal)^2 The area of first square/The area of second square=1/2 x (5a)^2/1/2 x (2a)^2 The area of first square/The area of second square=25/4 So the correct answer is option B.

B.दो वर्गों के विकर्णों का अनुपात = 5: 2 इसलिए विकर्ण 5a और 2a होंगे I विकर्णों के पद में वर्ग का क्षेत्रफल- वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2 x (विकर्ण) ^ 2 इसलिए पहले वर्ग का क्षेत्रफल / दूसरा वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2 x (विकर्ण) ^ 2/1/2 x (विकर्ण) ^ 2 पहले वर्ग का क्षेत्रफल / दूसरे वर्ग का क्षेत्रफल = 1/2 x (5a) ^ 2/1/2 x (2a) 2 पहले वर्ग का क्षेत्रफल / दूसरा वर्ग का क्षेत्रफल = 25/4 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

Area of the circle inscribed in a square of diagonal 6 p2 cm (in sq. cm) is-

विकर्ण 6√2 सेमी (वर्ग सेंटीमीटर) के वर्ग में बने वृत का क्षेत्रफल है?

A.The diagonal of square=6√2 cm a√2=6√2 a=6 cm Side of square=6 cm The diameter of circle will be equal to the side of square. So the diameter of circle=6 cm Radius of circle=6/2=3 cm Area of circle= πr^2 = π x (3)^2 = π x 9 =9 π sq. cm So the correct answer is option A.

A.वर्ग का विकर्ण = 6√2 सेमी a√2 = 6√2 a = 6 सेमी वर्ग की भुजा = 6 सेमी वृत का व्यास वर्ग की भुजा के बराबर होगा। तो वृत्त का व्यास = 6 सेमी वृत की त्रिज्या = 6/2 = 3 सेमी वृत्त का क्षेत्रफल = πr^2 = π x (3)^2 = π x 9 = 9 π वर्ग सेमी इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।