The length of diagonal of a square is 9v2 cm. The square is reshaped to form a triangle. What is the area (in cm2) of largest incircle that can be formed in that triangle?

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई 9√2 सेमी है। त्रिकोण बनाने के लिए वर्ग को आकार दिया जाता है। उस त्रिभुज में बनने वाले सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल (cm2 में) क्या है?

C.Diagonal of square = 9√2 Let the side of square = a Diagonal of square = a√2 = 9√2 side (a) = 9 Perimeter of Square = 4 × 9 = 36 cm As square is reshaped to form a triangle and the area of incircle to be largest, the triangle will be equilateral triangle Perimeter of square = perimeter of triangle Side of equilateral triangle = perimeter/3 Side of equilateral triangle = 36/3 Side of equilateral triangle = 12 cm Radius of largest incircle = side of equilateral triangle /2√3 Radius of largest incircle = 12/2√3 = 6/√3 cm Area of circle is = πr^2 Area = π × (6/√3)^2 = 12π ∴ the area of in circle is 12π So the correct answer is option C.

C.वर्ग का विकर्ण = 9√2 वर्ग की भुजा = a वर्ग का विकर्ण = a√2 = 9√2 भुजा (a) = 9 वर्ग की परिधि = 4 × 9 = 36 सेमी जैसे कि त्रिभुज बनाने के लिए वर्ग को आकार दिया जाता है और वृत्त का क्षेत्र सबसे बड़ा होता है, त्रिभुज समबाहु त्रिभुज होगा वर्ग की परिधि = त्रिभुज की परिधि समबाहु त्रिभुज की भुजा = परिधि / 3 समबाहु त्रिभुज की भुजा = 36/3 समबाहु त्रिभुज की भुजा = 12 सेमी सबसे बड़े वृत्त की भुजा = समबाहु त्रिभुज की भुजा / 2√3 सबसे बड़ी वृत्त की त्रिज्या = 12/2√3 = 6/√3 सेमी वृत्त का क्षेत्रफल = πr^2 क्षेत्र =π × (6/√3)^2 = 12π वृत्त का का क्षेत्रफल 12π है इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

A square carpet with an area 169 m2 must have 2 meters cut-off one of its edges in order to be a perfect fit for a rectangular room. What is the area of rectangular room?

169 मी^2 क्षेत्र के एक वर्ग कालीन में एक आयताकार कमरे के लिए आदर्श फिट होने के लिए इसके किनारों में से एक में 2 मीटर का कट होना चाहिए। आयताकार कमरे का क्षेत्रफल क्या है?

The floor of a square hall is tiled completely with fortynine square shaped tiles. If the side of each tile measures 2 m, what was the perimeter of the hall ? (in m)

एक चौकोर हॉल का फर्श पूरी तरह से 49 वर्गाकार आकार की टाइलों से बना हुआ है। यदि प्रत्येक टाइल की भुजा 2 मीटर है, तो हॉल की परिधि क्या थी? (एम में)

Three circles of radius 21 cm are placed in such a way that each circle touches the other two. What is the area of the portion enclosed by the three circles?

त्रिज्या 21 सेमी के तीन सर्कल इस तरह रखे गए हैं कि प्रत्येक सर्कल अन्य दो को छूता है। तीन हलकों से घिरे हिस्से का क्षेत्रफल क्या है?