Robert is travelling on his cycle and has calculated to reach point A at 2 P.M. if he travels at 10 kmph, he will reach there at 12 noon if he travels at 15 kmph. At what speed must he travel to reach A at 1 P.M.

रॉबर्ट अपनी साइकिल पर यात्रा कर रहा है और उसने गणना की है कि बिंदु A पर दोपहर 2 बजे पहुंचेगा यदि वह 10 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करता है, यदि वह 15 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करता है तो वह दोपहर 12 बजे वहां पहुंच जाएगा। दोपहर 1 बजे A तक पहुँचने के लिए उसे किस गति से यात्रा करनी चाहिए?

If Robert travels at the speed of 10 kmph. He will reach the point A at 2 P.M. and if he travels at the speed of 15 kmph then he will reach the point A at 12 P.M. It means at the speed of 15 kmph, he takes 2 hours less than that of the speed at 10 kmph. 

Let the distance travelled by Robert = x km

According to the question - 

Time taken at the speed of 15 kmph - Time taken at the speed of 10 kmph = time difference

x/10 - x/15 = 2

15x-10x = 2*150

5x = 300

x = 60

Distance = 60 km

Time taken by Robert to travel the distance of 60 km at the speed of 10 kmph = Distance/speed = 60/10 = 6 hr

As we know at the speed of 10 kmph he reaches the point A at 2 P.M. Now according to the question, Robert has to reach the point A at 1 P.M. So he takes 1 hr less. Then his time to reach point A will be= 6-1 = 5 hr 

Now the speed = distance/time

speed= 60/5 = 12 kmph

Hence At the speed, he must travel to reach point A at 1 P.M is 12 kmph.

So the correct answer is option C.

यदि रॉबर्ट 10 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करता है। वह दोपहर 2 बजे बिंदु A पर पहुंचेगा। और यदि वह 15 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करता है तो वह दोपहर 12 बजे बिंदु A पर पहुंचेगा। इसका मतलब है कि वह 15 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करने पर वह 10 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करने से 2 घंटे कम लेता है।

माना रॉबर्ट द्वारा तय की गई दूरी = x km

प्रश्न के अनुसार-

15 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करने में लिया गया समय - 10 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करने में लिया गया समय = समय का अंतर

x/10 - x/15 = 2

15x-10x = 2*150

5x = 300

x = 60

दूरी = 60 किमी

रॉबर्ट द्वारा 10 किमी प्रति घंटे की गति से 60 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/चाल  = 60/10 = 6 घंटा

जैसा कि हम जानते हैं कि 10 किमी प्रति घंटे की गति से वह दोपहर 2 बजे बिंदु A पर पहुंचता है। अब प्रश्न के अनुसार रॉबर्ट को दोपहर 1 बजे बिंदु A पर पहुंचना है। अतः वह 1 घंटा कम लेता है। तब उसका बिंदु A तक पहुँचने में लगने वाला समय = 6-1 = 5 घंटा होगा

अब चाल = दूरी/समय

चाल = 60/5 = 12 किमी/घंटा

अतः उसे दोपहर 1 बजे बिंदु A पर पहुंचने के लिए 12 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करनी होगी l 

इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।