Manish took two loans for Rs.2000 each for 2 years at 5% Simple Interest and 5% Compound Interest per annum respectively. Calculate the difference (in Rs.) between the Compound Interest and Simple Interest.

मनीष ने 2000 रूपए प्रत्येक 2 साल के लिए 5% साधारण ब्याज पर और 5% चक्रवृद्धि ब्याज क्रमशः लिया। चक्रवृद्धि ब्याज और सरल ब्याज के बीच अंतर (रुपये में) की गणना करें।

A.Principle Amount(P) =2000 rs Rate(R)=5% Time(T)=2 years S.I.=PxRxT/100 S.I.=2000x5x2/100 S.I.=200 rs C.I=P(1+R/100)-P C.I=2000(1+5/100)-2000 C.I=2000[(1+5/100-1)] C.I=2000(21x21/20x20-1) C.I=2000(441-400)/400 C.I=205 rs So the difference between Compound Interest and Simple Interest=205-200=5 rs So the correct answer is option A.

A.मूलराशि (P) = 2000 रु दर (R) 5% = समय (T) = 2 वर्ष S.I. = PxRxT / 100 S.I.= 2000x5x2 / 100 S.I. = 200 रुपये . C.I = P (1 + R / 100) -P C.I = 2000 (1 + 5/100) -2000 C.I = 2000 [(1 + 5 / 100-1)] C.I = 2000 (21x21 / 20x20-1) C.I = 2000 (441-400) / 400 C.I = 205 रुपये इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर= 205-200 = 5 रुपये इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

A sum of Rs. 1550 is lent out into two parts, one at 8% and another one at 6%. If the total annual income is Rs. 106, find the money lent at each rate.

1550 रुपये की राशि को दो भागों में उधार दिया जाता है, एक 8% पर और दूसरा 6% पर। यदि कुल वार्षिक आय 106 रुपये है, तो प्रत्येक दर पर उधार दिया गया धन ज्ञात कीजिए।

D.Let the sum lent at 8% be Rs. x and that at 6% be Rs. (1550 - x). For first part - Principal (P) = x Time (t) = 1 years Rate (r) = 8% Simple Interest = P*r*t/100 = x*8*1/100 = 8x/100...(1) For second part - Principal (P) = (1550 - x) Time (t) = 1 years Rate (r) = 6% Simple Interest = P*r*t/100 = (1550 - x)*6*1/100 = (9300 - 6x)/100....(2) If the total annual income is 106 Rs so - Simple Interest on first part + Simple Interest on second part = 106 (8x/100) + (9300 - 6x)/100 = 106 (8x-6x+9300)/100 = 106 2x+9300 = 10600 2x = 10600-9300 2x = 1300 x = 650 Rs Money lent on first part is 650 and the money lent on second part is (1550-x) = 1550 -650 = 900 Rs. Hence the money lent on each rate is 650,900. So the correct answer is option D.

D.माना 8% पर उधार दी गई राशि x रु और वह 6% पर (1550 - x)रु पहले भाग के लिए- मूलधन (P) = x समय (t) = 1 वर्ष दर (R) = 8% साधारण ब्याज = P*r*t/100 = x*8*1/100 = 8x/100...(1) दूसरे भाग के लिए - मूलधन (P) = (1550 - x) समय (t) = 1 वर्ष दर (r) = 6% साधारण ब्याज = P*r*t/100 = (1550 - x)*6*1/100 = (9300 - 6x)/100....(2) यदि कुल वार्षिक आय 106 रु है तो - पहले भाग पर साधारण ब्याज + दूसरे भाग पर साधारण ब्याज = 106 (8x/100) + (9300 - 6x)/100 = 106 (8x-6x+9300)/100 = 106 2x+9300 = 10600 2x = 10600-9300 2x = 1300 x = 650 रुपये पहले भाग पर उधार दिया गया धन 650 है और दूसरे भाग पर उधार दिया गया धन है (1550-x) = 1550 -650 = 900 रुपये अत: प्रत्येक दर पर उधार दिया गया धन 650,900 है। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

Adam borrowed some money at the rate of 6% p.a. for the first two years, at the rate of 9% p.a. for the next three years, and at the rate of 14% p.a. for the period beyond five years.1£ he pays a total interest of Rs. 11, 400 at the end of nine years how much money did he borrow?

एडम ने पहले दो वर्षों के लिए 6% प्रति वर्ष की दर से, अगले तीन वर्षों के लिए 9% प्रति वर्ष की दर से और पांच साल से अधिक की अवधि के लिए 14% प्रति वर्ष की दर से कुछ पैसे उधार लिए। वह नौ साल के अंत में कुल 11,400 रुपये का ब्याज देता है, उसने कितना पैसा उधार लिया?

C.Let the sum borrowed by Adam be x. Adam borrowed some money at the rate of 6% p.a. for the first two years, at the rate of 9% p.a. for the next three years, and at the rate of 14% p.a. for the period beyond five years. Total Time = 9 year For the first two years - Rate (R1) = 6% For the next 3 years - Rate (R2) = 9% For the remaining 4 years - Rate (R3) = 14% Total Interest after 9 years is 11400 Rs so - (P*R1*T1)/100 + (P*R2*T2)/100 + (P*R3*T3)/100 = 11400 (x*2*6)/100 + (x*9*3)/100 + (x*14*4)/100 = 11400 (3x/25 + 27x/100 + 14x / 25) = 11400 95x/100 = 11400 x = (11400*100)/95 = 12000 Rs Hence the sum borrowed = 12,000 Rs So the correct answer is option C.

C.माना एडम द्वारा उधार ली गयी राशि x है। एडम ने पहले दो वर्षों के लिए 6% प्रति वर्ष की दर से, अगले तीन वर्षों के लिए 9% प्रति वर्ष की दर से और पांच साल से अधिक की अवधि के लिए 14% प्रति वर्ष की दर से कुछ पैसे उधार लिए। कुल समय = 9 वर्ष पहले दो वर्षों के लिए - दर (R1) = 6% अगले 3 वर्षों के लिए - दर (R2) = 9% शेष 4 वर्षों के लिए - दर (R3) = 14% 9 साल बाद कुल ब्याज 11400 रुपये है तो - (P*R1*T1)/100 + (P*R2*T2)/100 + (P*R3*T3)/100 = 11400 (x*2*6)/100 + (x*9*3)/100 + (x*14*4)/100 = 11400 (3x/25 + 27x/100 + 14x / 25) = 11400 95x/100 = 11400 x = (11400*100)/95 = 12000 रु अत: उधार ली गई राशि = 12000 रु इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

The simple interest on a sum of money for 2 years is Rs. 150 and the compound interest on the same sum at same rate for 2 years is Rs. 155. The rate % p.a. is

एक धनराशि पर 2 वर्षों का साधारण ब्याज 150 रुपये है और उसी राशि पर 2 वर्षों के लिए समान दर पर चक्रवृद्धि ब्याज 155 रुपये है। दर % प्रति वर्ष है l

B.SI for 2 years = 150 Rs SI for 1 year = 150/2 = 75 Rs As we know Simple Interest and Compound Interest would be the same for 1st year. ∴ CI for 1 year = 75 Rs CI for 2 year = 155 Rs So CI for 2nd year = 155 - 75 = 80 Rs Difference Between CI of 1st year and 2nd year = 5 Rs It means on 75 Rs the interest is 5 Rs. So the Rate of Interest = (5/75)*100 = 500/75 = 20/3% Hence the Rate of Interest is 20/3%. So the correct answer is option B.

B.2 साल के लिए साधारण ब्याज = 150 रु 1 वर्ष के लिए साधारण ब्याज = 150/2 = 75 रु जैसा कि हम जानते हैं कि साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज पहले वर्ष के लिए समान होगा। ∴ 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 75 रु 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 155 रु तो दूसरे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 155 - 75 = 80 रु पहले वर्ष और दूसरे वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर = 5 रुपये यानी 75 रुपये पर ब्याज 5 रुपये है। तो ब्याज दर = (5/75)*100 = 500/75 = 20/3% अत: ब्याज दर 20/3% है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

A sum was put at simple interest at a certain rate for 3 years. Had it been put at 2% higher rate, it would have fetched Rs. 360 more. Find the sum.

एक राशि को 3 वर्षों के लिए एक निश्चित दर पर साधारण ब्याज पर रखा गया था। अगर इसे 2% अधिक दर पर लगाया जाता, तो इसे 360 रुपये अधिक मिलते। राशि ज्ञात कीजिए।

C.Let the Sum be P and Rate be R%. Initial Simple Interest = P*r*t/100 SI = (P*R*3)/100...(1) Now the Rate is 2% higher than the initial rate so the new rate = (R+2)% Now the new simple interest = P*R*t/100 SI = (P*(R+2)*3)/100...(2) New Interest is 360 Rs more than initial interest so - [(P*(R+2)*3)/100] – [(P*R*3)/100] = 360 3PR + 6P - 3PR = 36000 6P = 36000 P = 6000 Hence the sum is 6000 Rs. So the correct answer is option C.

C.मान लीजिए कि राशि P है और दर R% है। प्रारंभिक साधारण ब्याज =P*r*t/100 SI = (P*R*3)/100...(1) अब दर प्नरारंभिक दर से 2% अधिक है, तब नयी दर = (R+2)% अब नया साधारण ब्याज = P*R*t/100 SI = (P*(R+2)*3)/100...(2) नया ब्याज प्रारंभिक ब्याज से 360 रु अधिक है इसलिए - [(P*(R+2)*3)/100] – [(P*R*3)/100] = 360 3PR + 6P - 3PR = 36000 6P = 36000 P = 6000 रुपये अतः राशि 6000 रुपये है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।