A cistern can be filled by two pipes in 20 and 30 minutes respectively. Both pipes being opened, when must the first pipe be turned off so that the cistern may be filled in 10 minutes more?

दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी?

D.

First pipe can fill the cistern in 20 min.

The part filled by the first pipe in 1 min = 1/20

Second pipe can fill the cistern in 30 min.

The part filled by the second pipe in 1 min = 1/30

Both pipes being opened, let the first pipe be turned off after x min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.

It means pipe A work for x min and pipe B work for x+10 min.

The part filled by the first pipe in x min = x/20

The part filled by the second pipe in x+10 min = x+10/30

The part filled by the first pipe in x min+The part filled by the second pipe in x+10 min = 1 work

x/20+(x+10)/30=1

x/20+x/30+10/30=1

x/20+x/30=1-⅓

(3+2)x/60=⅔

5x/60=⅔

x/12=⅔

x=12*⅔

x=8 min

Hence the first pipe be turned off after x = 8 min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.

Hence the correct answer is option D.

D.

पहला पाइप टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।

पहले पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20

दूसरा पाइप टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।

दूसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30

यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l 

इसका मतलब है कि पाइप A, x मिनट के लिए काम करता है और पाइप B (x + 10) मिनट के लिए काम करता है।

पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग = x/20

दूसरे पाइप द्वारा x+10 मिनट में भरा गया भाग = x+10/30

पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग + दूसरे पाइप द्वारा x + 10 मिनट में भरा गया भाग = 1 काम

x/20+(x+10)/30=1

x/20+x/30+10/30=1

x/20+x/30=1-⅓

(3+2)x/60=⅔

5x/60=⅔

x/12=⅔

x=12*⅔

x=8 मिनट

अतः पहले पाइप को x = 8 मिनट के बाद बंद कर दिया जाएगा जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l 

अतः सही उत्तर विकल्प D है।
​​​​

One pipe can fill a tank three times as fast as another pipe. If together the two pipes can fill the tank in 36 minutes, then the slower pipe alone will be able to fill the tank in :

एक पाइप एक टैंक को दूसरे पाइप की तुलना में तीन गुना तेजी से भर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ टैंक को 36 मिनट में भर सकते हैं, तो धीमा पाइप अकेले टैंक को भरने में सक्षम होगा:

A booster pump can be used to fill as to empty the tank. The capacity of the tank is 1200 m3. The emptying capacity of the tank is 10 m3 per minute higher than its filling capacity and the pump requires 4 minutes lesser to vacant the tank than it requires to fill it. Calculate the filling capacity of the pump.

टैंक को खाली करने के लिए एक बूस्टर पंप का उपयोग किया जा सकता है। टैंक की क्षमता 1200 m3 है । टैंक की खाली करने की क्षमता इसकी भरने की क्षमता से 10 m3 प्रति मिनट अधिक है और टैंक को भरने में पंप को खाली करने से 4 मिनट कम की आवश्यकता होती है। पंप की भरने की क्षमता की गणना करें?

Two pipes A and B can fill a tank in 15 min and 20 min, respectively. Both the pipes are opened together. But, after 4 min, pipe A is turned off. What is the total time required to fill the tank?

दो पाइप A और B क्रमशः 15 मिनट और 20 मिनट में एक टैंक भर सकते हैं। दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं। लेकिन, 4 मिनट के बाद, पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टैंक को भरने के लिए कुल समय क्या आवश्यक है?

Two filling taps P and Q together can fill a tank with rate of 40 lit/min and 60 lit/min respectively in 8 min. If a waste tap can empty the filled tank in 32 min, then what is the rate of waste tap ?

दो भरने वाले नल P और Q एक साथ एक टैंक को क्रमशः 40 लीटर/मिनट और 60 लीटर/मिनट की दर से 8 मिनट में भर सकते हैं। यदि एक निकासी नल भरी हुई टंकी को 32 मिनट में खाली कर सकता है, तो निकासी नल की दर क्या है?