A cistern can be filled by two pipes in 20 and 30 minutes respectively. Both pipes being opened, when must the first pipe be turned off so that the cistern may be filled in 10 minutes more?
दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी?
First pipe can fill the cistern in 20 min.
The part filled by the first pipe in 1 min = 1/20
Second pipe can fill the cistern in 30 min.
The part filled by the second pipe in 1 min = 1/30
Both pipes being opened, let the first pipe be turned off after x min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.
It means pipe A work for x min and pipe B work for x+10 min.
The part filled by the first pipe in x min = x/20
The part filled by the second pipe in x+10 min = x+10/30
The part filled by the first pipe in x min+The part filled by the second pipe in x+10 min = 1 work
x/20+(x+10)/30=1
x/20+x/30+10/30=1
x/20+x/30=1-⅓
(3+2)x/60=⅔
5x/60=⅔
x/12=⅔
x=12*⅔
x=8 min
Hence the first pipe be turned off after x = 8 min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.
Hence the correct answer is option D.
पहला पाइप टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।
पहले पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
दूसरा पाइप टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।
दूसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l
इसका मतलब है कि पाइप A, x मिनट के लिए काम करता है और पाइप B (x + 10) मिनट के लिए काम करता है।
पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग = x/20
दूसरे पाइप द्वारा x+10 मिनट में भरा गया भाग = x+10/30
पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग + दूसरे पाइप द्वारा x + 10 मिनट में भरा गया भाग = 1 काम
x/20+(x+10)/30=1
x/20+x/30+10/30=1
x/20+x/30=1-⅓
(3+2)x/60=⅔
5x/60=⅔
x/12=⅔
x=12*⅔
x=8 मिनट
अतः पहले पाइप को x = 8 मिनट के बाद बंद कर दिया जाएगा जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Two pipes can fill a cistern separately in 24 minutes and 40 minutes respectively. A waste pipe can drain off 30 litres per minute. If all three pipes are opened, the cistern fills in one hour. The capacity (in litres) of the cistern is–
दो पाइप अलग अलग रूप से एक टैंक को क्रमश: 24 मिनट और 40 मिनट में भर सकते हैं. एक निकासी पाइप प्रति लीटर 30 लीटर प्रति मिनट बाहर निकाल सकता है. यदि सभी तीन पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टैंक एक घंटे में भर जाता है. टैंक की क्षमता (लीटर में) कितनी है-
Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the tree pipe are opened together, then the tank will be filled in:
पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 5 और 6 घंटे में भर सकते हैं। पाइप C इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी तीनो पाइप को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितनी देर में भर जाएगी?
A cistern has a leak which would empty the cistern in 20 minutes. A tap is turned on which admits 4 liters a minute into the cistern, and it is emptied in 24 minutes. How many liters does the cistern hold ?
एक टंकी में एक छेद है जो टंकी को 20 मिनट में खाली कर देगा। एक नल चालू किया जाता है जो टंकी में प्रति मिनट 4 लीटर पानी भरता है, और अब यह 24 मिनट में खाली हो जाती है। टंकी में कितने लीटर की क्षमता है?
There is an empty reservoir whose capacity is 30 litres. There is an inlet pipe which fills at 5 L/min and there is an outlet pipe which empties at 4 L/min. Both the pipes function alternately for 1 minute. Assuming that the inlet pipe is the first one to function, how much time will it take for the reservoir to be filled up to its capacity?
एक खाली जलाशय है जिसकी क्षमता 30 लीटर है। एक इनलेट पाइप है जो 5 लीटर/मिनट भरता है और एक आउटलेट पाइप है जो 4 लीटर/मिनट पर खाली करता है। दोनों पाइप बारी-बारी से 1 मिनट तक काम करते हैं। यह मानते हुए कि इनलेट पाइप सबसे पहले कार्य करता है, जलाशय को अपनी क्षमता तक भरने में कितना समय लगेगा?
