A cistern can be filled by two pipes in 20 and 30 minutes respectively. Both pipes being opened, when must the first pipe be turned off so that the cistern may be filled in 10 minutes more?
दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी?
First pipe can fill the cistern in 20 min.
The part filled by the first pipe in 1 min = 1/20
Second pipe can fill the cistern in 30 min.
The part filled by the second pipe in 1 min = 1/30
Both pipes being opened, let the first pipe be turned off after x min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.
It means pipe A work for x min and pipe B work for x+10 min.
The part filled by the first pipe in x min = x/20
The part filled by the second pipe in x+10 min = x+10/30
The part filled by the first pipe in x min+The part filled by the second pipe in x+10 min = 1 work
x/20+(x+10)/30=1
x/20+x/30+10/30=1
x/20+x/30=1-⅓
(3+2)x/60=⅔
5x/60=⅔
x/12=⅔
x=12*⅔
x=8 min
Hence the first pipe be turned off after x = 8 min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.
Hence the correct answer is option D.
पहला पाइप टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।
पहले पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
दूसरा पाइप टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।
दूसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l
इसका मतलब है कि पाइप A, x मिनट के लिए काम करता है और पाइप B (x + 10) मिनट के लिए काम करता है।
पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग = x/20
दूसरे पाइप द्वारा x+10 मिनट में भरा गया भाग = x+10/30
पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग + दूसरे पाइप द्वारा x + 10 मिनट में भरा गया भाग = 1 काम
x/20+(x+10)/30=1
x/20+x/30+10/30=1
x/20+x/30=1-⅓
(3+2)x/60=⅔
5x/60=⅔
x/12=⅔
x=12*⅔
x=8 मिनट
अतः पहले पाइप को x = 8 मिनट के बाद बंद कर दिया जाएगा जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took 2 ⅓ hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:
एक पंप किसी टंकी को 2 घंटे में पानी से भर सकता है। रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 2 ⅓ घंटे का समय लगता है। रिसाव के कारण पूरी टंकी को खाली करने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
Two pipes P and Q can fill a cistern in 36 and 48 minutes respectively. Both pipes are opened together, after how many minutes should Q be turned off,so that the cistern can be fill in 24 minutes?
दो पाइप P और Q क्रमशः 36 और 48 मिनट में एक कुंड भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, कितने मिनट के बाद Q को बन्द कर दिया जाना चाहिए, ताकि 24 मिनट में कुंड भर जाए?
A pipe can fill a cistern in 12 min and another pipe can fill it in 15 min, but a third pipe can empty it in 6 min. The first two pipes are kept open for 5 minutes in the beginning and then the third pipe is also opened. Number of minutes taken to empty the cistern is
एक पाइप एक टंकी को 12 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप इसे 15 मिनट में भर सकता है। लेकिन एक तीसरा पाइप उस पूरे भरे हुए टैंक को 6 मिनट में खाली कर सकता है। पहले दो पाइपों को पहले 5 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर तीसरा पाइप भी खोला जाता है। फिर उस टंकी को खाली करने में लिया गया अतिरिक्त समय (मिनटों में) कितना है?
