A cistern can be filled by two pipes in 20 and 30 minutes respectively. Both pipes being opened, when must the first pipe be turned off so that the cistern may be filled in 10 minutes more?

दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी?

D.

First pipe can fill the cistern in 20 min.

The part filled by the first pipe in 1 min = 1/20

Second pipe can fill the cistern in 30 min.

The part filled by the second pipe in 1 min = 1/30

Both pipes being opened, let the first pipe be turned off after x min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.

It means pipe A work for x min and pipe B work for x+10 min.

The part filled by the first pipe in x min = x/20

The part filled by the second pipe in x+10 min = x+10/30

The part filled by the first pipe in x min+The part filled by the second pipe in x+10 min = 1 work

x/20+(x+10)/30=1

x/20+x/30+10/30=1

x/20+x/30=1-⅓

(3+2)x/60=⅔

5x/60=⅔

x/12=⅔

x=12*⅔

x=8 min

Hence the first pipe be turned off after x = 8 min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.

Hence the correct answer is option D.

D.

पहला पाइप टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।

पहले पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20

दूसरा पाइप टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।

दूसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30

यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l 

इसका मतलब है कि पाइप A, x मिनट के लिए काम करता है और पाइप B (x + 10) मिनट के लिए काम करता है।

पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग = x/20

दूसरे पाइप द्वारा x+10 मिनट में भरा गया भाग = x+10/30

पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग + दूसरे पाइप द्वारा x + 10 मिनट में भरा गया भाग = 1 काम

x/20+(x+10)/30=1

x/20+x/30+10/30=1

x/20+x/30=1-⅓

(3+2)x/60=⅔

5x/60=⅔

x/12=⅔

x=12*⅔

x=8 मिनट

अतः पहले पाइप को x = 8 मिनट के बाद बंद कर दिया जाएगा जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l 

अतः सही उत्तर विकल्प D है।
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Pipe A can fill a tank in 10 min and pipe B can empty it in 15 min. If both the pipes are opened in an empty tank, the time taken to make it full is

पाइप A 10 मिनट में एक टैंक भर सकता है और पाइप B इसे 15 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक खाली टैंक में खोले जाते हैं, तो इसे पूरा भरने के लिए लिया गया समय है?

A tap can fill a cistern in 8 h and another tap can empty it in 16 h. If both the taps are open, the time taken to fill the tank will be

एक नल 8 घंटे में एक टंकी भर सकता है और एक अन्य नल इसे 16 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों नल खुले हैं, तो टैंक को भरने में लगने वाला समय होगा ?

A booster pump can be used to fill as to empty the tank. The capacity of the tank is 1200 m3. The emptying capacity of the tank is 10 m3 per minute higher than its filling capacity and the pump requires 4 minutes lesser to vacant the tank than it requires to fill it. Calculate the filling capacity of the pump.

टैंक को खाली करने के लिए एक बूस्टर पंप का उपयोग किया जा सकता है। टैंक की क्षमता 1200 m3 है । टैंक की खाली करने की क्षमता इसकी भरने की क्षमता से 10 m3 प्रति मिनट अधिक है और टैंक को भरने में पंप को खाली करने से 4 मिनट कम की आवश्यकता होती है। पंप की भरने की क्षमता की गणना करें?

A cistern has a leak which would empty the cistern in 20 minutes. A tap is turned on which admits 4 liters a minute into the cistern, and it is emptied in 24 minutes. How many liters does the cistern hold ?

एक टंकी में एक छेद है जो टंकी को 20 मिनट में खाली कर देगा। एक नल चालू किया जाता है जो टंकी में प्रति मिनट 4 लीटर पानी भरता है, और अब यह 24 मिनट में खाली हो जाती है। टंकी में कितने लीटर की क्षमता है?