Question
When a number is divided by 72 it leaves a remainder 8. What will be the remainder, when the same number divided by 9.
जब किसी संख्या को 72 से विभाजित किया जाता है तो 8 शेष बचता है। उस संख्या को 9 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा।
A.
B.
C.
D.
Answer
C.Let the number=x and the quotient=y So- Number=divider*quotient+remainder x=72*y+8 When 72*y+8 is divided by 9 then- =72*y+8/9 Then the remainder will be 8. So the correct answer is option C.
C.माना संख्या = x और भागफल = y इसलिए- संख्या = भाजक * भागफल + शेष x= 72 * y + 8 जब 72 * y + 8 को 9 से विभाजित किया जाता है तो- = 72 * y + 8/9 अतः शेष 8 होंगा। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

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Question
The least number that must be added to 8961 to make it exactly divisible by 84 is -
छोटी से छोटी संख्या जो 8961 में जोड़ा जाना चाहिए, इसे 84 से विभाज्य बनाने के लिए -
A.
B.
C.
D.
Answer
C.First divide 8961 by 84. The remainder = 57 So the least no to be added to 8961 to make it divisible by 84 = 84-57 = 27. So the correct answer is option C.
C.पहले 8961 को 84 से भाग दें। शेष = 57 छोटी से छोटी संख्या जो 8961 में जोड़ा जाना चाहिए, इसे 84 से विभाज्य बनाने के लिए = 84-57 = 27 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question
Find which of the following numbers are divisible by 3 :
निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 3 से विभाज्य है:
A.
B.
C.
D.
Answer
D.[Divisible rule of 3: The sum of given numbers must be divisible by 3.] 221 = 2+2+1 = 5 5+4+2 = 11 2+8+4+9+2 = 25 9+2+3+4+9 = 27 27 is divisible by 3 so 92349 is divisible by 3. So the correct answer is option D.
D.[3 से विभाजकता का नियम: दी गई संख्याओं का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए] 221 = 2+2+1 = 5 5+4+2 = 11 2+8+4+9+2 = 25 9+2+3+4+9 = 27 27, 3 से विभाज्य है, इसलिए 92349, 3 से विभाज्य है। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question
It is being given that (2^32 + 1) is completely divisible by a whole number. Which of the following numbers is completely divisible by this number?
यह दिया जा रहा है कि (2 ^ 32 + 1) एक पूर्ण संख्या से पूरी तरह से विभाज्य है। निम्नलिखित में से कौन सी संख्या इस संख्या से पूरी तरह से विभाज्य है?
A.
B.
C.
D.
Answer
D.= (2^32 + 1) Let 2^32 = x Then - (2^32 + 1) = (x + 1) Let (x + 1) be completely divisible by the natural number N. Then with the help of option - (2^96 + 1) = [(2^32)^3 + 1] = (x^3 + 1) [ a^3+b^3 = a+b (a^2 + b^2 - ab)] = (x + 1)(x^2 - x + 1), which is completely divisible by N, since (x + 1) is divisible by N. So the correct answer is option D.
D.= (2^32 + 1) माना 2^32 = x तब - (2^32 + 1) = (x + 1) माना (x + 1) प्राकृतिक संख्या N द्वारा पूरी तरह से विभाज्य है । फिर विकल्प से - (2^96 + 1) = [(2^32)^3 + 1] = (x^3 + 1) [ a^3+b^3 = a+b (a^2 + b^2 - ab)] = (x + 1) (x ^ 2 - x + 1), जो N द्वारा पूरी तरह से विभाज्य है, क्योंकि (x + 1) N से विभाज्य है। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question
Out of the three numbers A, B and C, A exceeds B by 20 and C exceeds A by 55. If the sum of all the numbers is 230, What is the difference between the largest and the smallest number?
तीन संख्याओं में से A, B और C, A, B से 20 से अधिक है और C, A से 55 से अधिक है। यदि सभी संख्याओं का योग 230 है, तो सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या में क्या अंतर है?
A.
B.
C.
D.
Answer
D.Let the B=x A exceeds B by 20 so- A=B+20 A=x+20 C exceeds A by 55 so- C=A+55 C=x+20+55 C=x+75 The sum of all the numbers is 230. A+B+C=230 x+20+x+x+75=230 3x+95=230 3x=230-95 3x=135 x=45 The largest number is C=x+75=45+75=120 The smallest number is A=x=45 The difference between largest and smallest number=120-45=75 So the correct answer is option D.
D.माना B = x A, B से 20 गुना अधिक है- A= B + 20 A = x + 20 C ,A से 55 सेअधिक है- C=A+55 C=x+20+55 C=x+75 सभी संख्याओं का योग 230 है। A+B+C=230 x+20+x+x+75=230 3x+95=230 3x=230-95 3x=135 x=45 सबसे बड़ी संख्या C = x + 75 = 45 + 75 = 120 सबसे छोटी संख्या A = x = 45 सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच का अंतर = 120-45 = 75 इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।