What is the sum of all natural numbers between 100 and 200 formed by multiplying by 3 -

3 से गुना करके बनी 100 और 200 के बीच की सभी प्राकृत संख्याओं का योग क्या है -

Solution:

Natural numbers between 100 and 200 are formed by multiplying by 3 = 102,105,108,…….198.

Total number of terms from 102 to 198 = [Last term - First term / Common difference] +1

First term = 102

Last term = 198

Common difference = 105-102 = 3

Total number of terms n = [198 - 102/3] +1

= [96/3] +1

= 32+1

=33

Total number of terms n = 33

Sum of n natural numbers S_n = n/2[2a + (n − 1) × d]

= 33/2 [2 x 102 + (33-1) x 3]

= 33/2 [204 + 32 x 3]

= 33/2 [204 + 96]

= 33/2 [300]

= 33 x 150

= 4950

100 and 100 are obtained by multiplying by 3. The sum of natural numbers between 200 = 4950

So the correct answer is option B.

हल:

3 से गुणा करके बनी 100 और 200 के बीच की प्राकृत संख्यायें = 102,105, 108, …….198.

102 से 198 तक कुल पदों की संख्या = [अंतिम पद - प्रथम पद / सर्वान्तर] +1 

प्रथम पद = 102

अंतिम पद = 198

सार्वान्तर = 105-102 = 3 

कुल पदों की संख्या n = [198 - 102/3] +1

= [96/3] +1

= 32+1

=33

कुल पदों की संख्या n = 33

n प्राकृतिक संख्याओं का योग S_n = n/2[2a + (n − 1) × d]

= 33/2 [2 x 102 + (33-1) x 3]

= 33/2 [204 + 32 x 3]

= 33/2 [204 + 96]

= 33/2 [300]

= 33 x 150

= 4950

3 से गुणा करके बनी 100 और 200 के बीच की प्राकृत संख्याओं का योग = 4950

अतः सही उत्तर विकल्प B है l 

If the sum of seven consecutive odd integers is 133, then the least odd whole number is -

सात क्रमागत विषम पूर्णाक संख्याओं का योगफल 133 है, तो न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या है -

What will be the sum of (101+102+103….+200)?

(101+102+103….+200) का योग क्या होगा ?