1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 is equal to:

1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 किसके बराबर है l 

Solution:

Here two series are given -

First = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50

Second = 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1

Sum of n natural numbers = n(n+1)/2

For first series n = 50

Then -

= 50 (50+1)/2

= 25 x 51

= 1275

For second series = n = 49

Then -

49 (49+1)/2

= 49 x 50 /2

= 49 x 25

= 1225

Therefore 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225

= 2500

So the correct answer is option B.

हल:

यहाँ पर दो श्रेणियाँ दी गयी है - 

पहली = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50

दूसरी =  49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1

n प्राकृतिक संख्याओं के योग = n(n+1)/2

पहली श्रेणी के लिए n = 50 

तब -

= 50 (50+1)/2 

= 25 x 51 

= 1275 

दूसरी श्रेणी के लिए = n = 49 

तब - 

49 (49+1)/2

= 49 x 50 /2

= 49 x 25

= 1225

अतः 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225

= 2500

अतः सही उत्तर विकल्प B है l

Sum of 11²+12²+13²+....+21² ?

11²+12²+13²+....+21² का योग = ?