1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 is equal to:
1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 किसके बराबर है l
Solution:
Here two series are given -
First = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50
Second = 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1
Sum of n natural numbers = n(n+1)/2
For first series n = 50
Then -
= 50 (50+1)/2
= 25 x 51
= 1275
For second series = n = 49
Then -
49 (49+1)/2
= 49 x 50 /2
= 49 x 25
= 1225
Therefore 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225
= 2500
So the correct answer is option B.
हल:
यहाँ पर दो श्रेणियाँ दी गयी है -
पहली = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50
दूसरी = 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1
n प्राकृतिक संख्याओं के योग = n(n+1)/2
पहली श्रेणी के लिए n = 50
तब -
= 50 (50+1)/2
= 25 x 51
= 1275
दूसरी श्रेणी के लिए = n = 49
तब -
49 (49+1)/2
= 49 x 50 /2
= 49 x 25
= 1225
अतः 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225
= 2500
अतः सही उत्तर विकल्प B है l
How many terms of the series 1 + 2 + 3 +...... will sum to 5050?
When a number is divided by 7, it gives 3 as the remainder. Find the total possible numbers of such types lying between 11 and 100.
जब किसी संख्या को 7 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 3 प्राप्त होता है। 11 और 100 के बीच आने वाली इस प्रकार की कुल संभावित संख्याएं ज्ञात कीजिये।
Find the sum of all positive multiples of 3 less than 50-
50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणजो का योग ज्ञात कीजिये-