1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 is equal to:

1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 किसके बराबर है l 

Solution:

Here two series are given -

First = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50

Second = 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1

Sum of n natural numbers = n(n+1)/2

For first series n = 50

Then -

= 50 (50+1)/2

= 25 x 51

= 1275

For second series = n = 49

Then -

49 (49+1)/2

= 49 x 50 /2

= 49 x 25

= 1225

Therefore 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225

= 2500

So the correct answer is option B.

हल:

यहाँ पर दो श्रेणियाँ दी गयी है - 

पहली = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50

दूसरी =  49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1

n प्राकृतिक संख्याओं के योग = n(n+1)/2

पहली श्रेणी के लिए n = 50 

तब -

= 50 (50+1)/2 

= 25 x 51 

= 1275 

दूसरी श्रेणी के लिए = n = 49 

तब - 

49 (49+1)/2

= 49 x 50 /2

= 49 x 25

= 1225

अतः 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225

= 2500

अतः सही उत्तर विकल्प B है l

The product of two numbers is 336, their sum is 32 more than their difference. What are those numbers?

दो संख्याओं का गुणनफल 336 है, उनका योग उनके अंतर से 32 अधिक है। वे संख्याएँ क्या हैं?