1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 is equal to:

1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 किसके बराबर है l 

Solution:

Here two series are given -

First = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50

Second = 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1

Sum of n natural numbers = n(n+1)/2

For first series n = 50

Then -

= 50 (50+1)/2

= 25 x 51

= 1275

For second series = n = 49

Then -

49 (49+1)/2

= 49 x 50 /2

= 49 x 25

= 1225

Therefore 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225

= 2500

So the correct answer is option B.

हल:

यहाँ पर दो श्रेणियाँ दी गयी है - 

पहली = 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50

दूसरी =  49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1

n प्राकृतिक संख्याओं के योग = n(n+1)/2

पहली श्रेणी के लिए n = 50 

तब -

= 50 (50+1)/2 

= 25 x 51 

= 1275 

दूसरी श्रेणी के लिए = n = 49 

तब - 

49 (49+1)/2

= 49 x 50 /2

= 49 x 25

= 1225

अतः 1 + 2 + 3 + .......... + 49 + 50 + 49 + 48 + ........ + 3 + 2 + 1 = 1275 + 1225

= 2500

अतः सही उत्तर विकल्प B है l

If 1²+2²+3² ……+x² = x(x+1)(2x+1)/6, then 1²+3²+5²…….+19² is equal to ?

यदि 1²+2²+3² ……+x² = x(x+1)(2x+1)/6 हो, तो 1²+3²+5²…….+19² बराबर है ?

47 is added to the product of 71 and an unknown number and when the number thus obtained is divided by 7, the quotient left is 98. Then what is the multiple of the unknown number?

71 और एक अज्ञात संख्या के गुणनफल में 47 जोड़ा जाता है और इस तरह प्राप्त संख्या को जब 7 से विभाजित किया जाता है तो 98 भागफल बचता है तो अज्ञात संख्या किसका गुणक है?