If the sum of five consecutive integers is 'S', then the largest of these integers in terms of S will be:-
यदि पांच क्रमिक पूर्णाकों का योग S हो तो उनमे सबसे बड़ा पूर्णांक S से किस रूप में संबंधित होगा ?
If the sum of n consecutive integers is given then the exact middle number = sum/n
Note: The value of n should always be an odd number like 1, 3, 5, 7 …..
Solution:
I Method:
If the sum of 5 consecutive integers is S then the exact middle number = S/5
Exactly the middle number or third number = S/5
Now we know the third number then to find the largest number we have to add 2 to the third number as we are given five consecutive integers.
Largest integer = S/5 +1 +1 = S/5 + 2
= S+10/5
II Method
Suppose 5 consecutive integers are x, x+1, x+2, x+3, x+4.
As per the question -
x+ x+1+x+2+x+3+x+4 = S
5x + 10 = S
5x = S -10
x = S-10/5
Largest number = x+4 = S-10/5 + 4
= S -10 + 20/5
= S+10/5
So the correct answer is option A.
यदि n क्रमिक पूर्णाकों का योग दिया गया हो तो ठीक बीच वाली संख्या = योग/n
नोट: n का मान सदैव विषम संख्या होना चाहिए जैसे 1, 3, 5, 7 …..
हल:
I Method:
5 क्रमिक पूर्णाको का योग S है तो ठीक बीच वाली संख्या = S/5
ठीक बीच वाली संख्या या तीसरी संख्या = S/5
अब हमें तीसरी संख्या ज्ञात है तब सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए हमें तीसरी संख्या में 2 जोड़ना पड़ेगा क्योंकि हमें पांच क्रमिक पूर्णाक दिया हुआ है l
सबसे बड़ा पूर्णाक = S/5 +1 +1 = S/5 + 2
= S+10/5
II Method
माना 5 क्रमिक पूर्णाक संख्या x, x+1, x+2, x+3, x+4 है l
प्रश्नानुसार -
x+ x+1+x+2+x+3+x+4 = S
5x + 10 = S
5x = S -10
x = S-10/5
सबसे बड़ी संख्या = x+4 = S-10/5 + 4
= S -10 + 20/5
= S+10/5
अतः सही उत्तर विकल्प A है l
Given 1 + 2 + 3 + 4 ... ... + 10 = 55 then the sum 6 + 12 + 18 + 24 + ... . . + 60 will be equal to-
दिया है 1 + 2 + 3 + 4 ... ... + 10 = 55 तो योगफल 6 + 12 + 18 + 24 + ... . . + 60 बराबर होगा-