The smallest number which when divided by 20, 25, 35 and 40 and leaves remainders as of 14, 19, 29 and 34 respectively is
सबसे छोटी संख्या जिसे 20, 25, 35 और 40 से भाग देने पर शेषफल क्रमश: 14, 19, 29 और 34 आता है, वह है
In this type of question first we have to find the difference between divisor and remainder.
If the difference is the same in the each case then the required number will be = LCM of the divisors - the constant difference
The difference between divisors and the remainders -
20-14=6
25-19=5
35-29=5
40-34=6
So the difference in each case is 6.
Now the LCM of 20, 25, 35, 40
20=2*2*5
25=5*5
35=5*7
40=2*2*2*5
So the LCM of 20, 25, 35, 40 is = 1400.
Hence the required number = LCM of the divisors - the constant difference
= 1400-6=1394
Hence the correct answer is option A.
इस प्रकार के प्रश्नों में सबसे पहले हमें भाजक और शेषफल के बीच का अंतर ज्ञात करना होता है।
यदि प्रत्येक मामले में अंतर समान है तो आवश्यक संख्या होगी = विभाजकों का LCM- सामान अंतर
भाजक और शेषफल में अंतर -
20-14=6
25-19=5
35-29=5
40-34=6
अत: प्रत्येक स्थिति में अंतर 6 है।
अब 20, 25, 35, 40 का लघुत्तम समापवर्त्य
20=2*2*5
25=5*5
35=5*7
40=2*2*2*5
तो 20, 25, 35, 40 का लघुत्तम समापवर्त्य = 1400 है।
इसलिए अभीष्ट संख्या = विभाजकों का लघुत्तम समापवर्त्य - सामान अंतर
= 1400-6=1394
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Find the greatest number that will divide 43, 91, and 183 so as to leave the same remainder in each case.
वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 43, 91 और 183 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचे।
