Question
The difference between simple and compound interests compounded annually on a certain sum of money for 2 years at 4% per annum is Rs. 1. The sum (in Rs.) is:
साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर 2 वर्ष के लिए 4% प्रति वर्ष की दर से 1 रु है । वह राशि (रु। में) है:
A.
B.
C.
D.
Answer
D.Difference=1 Rate(r)=4% Time(t)=2 years Principal(P)=? Difference =P(r/100)^t 1=P(4/100)2 P=625 rs So the correct answer is option D.
D.अंतर = 1 दर(r) = 4 समय (t)= 2 मूलधन(P) =? अंतर = P (r / 100)^t 1 = P (4/100) 2 P= 625 रू इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

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Question
Find the compound interest on Rs. 16,000 at 20% per annum for 9 months, compounded quarterly.
त्रैमासिक रूप से संयोजित, 9 महीने के लिए 20% प्रति वर्ष की दर से 16,000 रुपये पर चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
A.
B.
C.
D.
Answer
B.Principal (P) = 16000 Rs If the Interest is compounded quarterly. So - Rate (r) = 20% per annum= 20/4% per quarter = 5% per quarter (because there is 4 quarter in a year.) Time (t) = 9 months = 9/3 quarters = 3 quarter (because there is 3 quarter in 9 months.) Compound Interest for 1st quarter = P*r*t/100 = 16000*5*1/100 = 800 Rs Total amount after 1 quarter = 16000+800 = 16800 Rs New Principal = 16800 Rs Compund Interest for 2nd quarter = P*r*t/100 = 16800*5*1/100 = 840 Rs Total amount after 2 quarter = 16800+840 = 17640 Rs New Principal = 17640 Compund Interest for 3rd quarter = P*r*t/100 = 17640*5*1/100 = 882 Rs Hence the Total compound interest = 800+840+882 = 2522 Rs So the correct answer is option B.
B.मूलधन (P) = १६००० रुपये यदि ब्याज त्रैमासिक चक्रवृद्धि है। अतः - दर (r) = 20% प्रति वर्ष =20/4% प्रति तिमाही = 5% प्रति तिमाही (क्योंकि एक वर्ष में 4 तिमाही होती है।) समय (t) = 9 महीने = 9/3 तिमाही = 3 तिमाही (क्योंकि 9 महीने में 3 तिमाही होती है।) पहली तिमाही के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = 16000*5*1/100 = 800 रुपये 1 तिमाही के बाद कुल राशि = 16000+800 = 16800 रु नया मूलधन = 16800 रु दूसरी तिमाही के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = 16800*5*1/100 = 840 रुपये 2 तिमाही के बाद की कुल राशि = 16800+840 = 17640 रुपये नया मूलधन = 16840 तीसरी तिमाही के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = 17640*5*1/100 = 882 रुपये अत: कुल चक्रवृद्धि ब्याज = 800+840+882 = 2522 रुपये इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question
The difference between the simple interest on a certain sum at the rate of 10%per annum for 2 years and compound interest which is compounded every 6 months is Rs.124.05. what is the principal sum
एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज और प्रत्येक 6 महीने में चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर 124.05 रुपये है। मूल राशि क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.Let the sum be P. For Compound Interest - Compound interest is compounded for every 6 months so - Rate = 10% = 10/2 = 5% Time = 2 year = 2*2 = 4 half year Compound Interest = P(1+r/100)^t - P CI = P(1+5/100)^4 - P CI = P(21/20)^4 - P...(1) For Simple Interest Rate = 10% Time = 2 year Simple Interest = P*r*t/100 SI = P*10*2/100 = P/5...(2) Given that difference between compound interest and simple interest = 124.05 so - CI-SI = 124.05 P(21/20)^4 - P - P/5 = 124.05 P[(21/20)^4 - 1 - 1/5] = 124.05 P[(194481/160000) - 1 - 1/5)] = 124.05 P[194481 - 160000 - 32000] = 124.05 P[2481/160000] = 124.05 P = 124.05*160000/2481 P = 160000/20 P = 8000 Rs Hence the Principle sum is 8000 Rs. So the correct answer is option B.
B.मान लीजिए कि राशि P है। चक्रवृद्धि ब्याज के लिए - चक्रवृद्धि ब्याज हर 6 महीने के लिए संयोजित होता है इसलिए - दर = 10% = 10/2 = 5% समय = 2 वर्ष = 2*2 = 4 अर्ध वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज = P(1+r/100)^t - P CI = P(1+5/100)^4 - P CI = P(21/20)^4 - P...(1) साधारण ब्याज के लिए - दर = 10% समय = 2 वर्ष साधारण ब्याज = P*r*t/100 SI = P*10*2/100 = P/5...(2) दिया गया है कि चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर = 124.05 तो - CI-SI = 124.05 P(21/20)^4 - P - P/5 = 124.05 P[(21/20)^4 - 1 - 1/5] = 124.05 P[(194481/160000) - 1 - 1/5)] = 124.05 P[194481 - 160000 - 32000] = 124.05 P[2481/160000] = 124.05 P = 124.05*160000/2481 P = 160000/20 P = 8000 रुपये अतः मूलधन 8000 रुपये है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question
The price of motor cycle depreciates every year by 10%. If the value of the motor cycle after 3 years will be Rs 36450, then what is the present value (in Rs) of the motor cycle?
मोटरगाडी की कीमत हर साल 10% से कम हो जाती है। यदि 3 वर्षों के बाद मोटरगाडी का मूल्य 36450 रुपये होगा, तो मोटरगाड़ी का वर्तमान मूल्य (रुपये में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.Let the price of motor cycle=x the value of the motor cycle after 3 years=36450 rs The price of motor cycle depreciates every year by 10% so - x=present value(1-10/100)^2 x=36450(1-10/100)^2 x=36450*9*9/10*10 x=50,000 rs So the correct answer is option B.
B.माना मोटर साइकिल का मूल्य = x 3 साल के बाद मोटर साइकिल का मूल्य = 36450 रुपये मोटर साइकिल की कीमत हर साल 10% तक कम हो जाती है I अतः - x = वर्तमान मूल्य (1-10 / 100) ^ 2 x = 36450 (1-10 / 100) ^ 2 x= 36450 * 9 * 9/10 * 10 x = 50,000 रूपए इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question
What is the difference between the compound interests on Rs. 5000 for 1 1/2 years at 4% per annum compounded yearly and half-yearly?
5000 रुपये पर 1 1/2 साल के लिए 4% वार्षिक और अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
A.C.I. when interest compounded yearly - Principal = 5000 Rs. Time = 1.5 years Interest rate= 4 % Compound Interest after 1 year = 5000*4*1/100 = 200 Total Amout after 1 year = 5000+200 = 5200 New Principle = 5200 Compound Interest for next six month = (5200*4*1)/2*100 [T = 1/2 years] (5200*4*1)/2*100 = 104 Total amount after 1.5 year = 5200+104 = 5304 rs So the compound Interest = Total amount - Principle = 5304 - 5000 = 304 rs C.I. when interest is compounded half-yearly Principal = 5000 Rs. Time = 1.5 years = 3 quarter Interest rate= 4 % compound interest for first six month = 5000*4*1 / 2*100 = 100 Total amount after six month = 5000+100 = 5100 New Principle = 5100 Compond interest for next six month = 5100*4*1 / 2*100 = 102 Total amount after 1 year = 5100+102 = 5202 New Principle = 5202 Compond interest for last six month = 5202*4*1 / 2*100 = 104.04 Total amount after last six month = 5202+104.04 = 5306.04 Compond interest after 3 quarter = 5306.04-5000 = 306.04 Rs. The difference between C.I. = 306.04-302 = 2.04 rs So the correct answer is option A.
A.C.I. जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है - मूलधन = 5000 रु. समय = 1.5 वर्ष ब्याज दर = 4% 1 वर्ष के बाद चक्रवृद्धि ब्याज = 5000*4*1/100 = 200 1 वर्ष के बाद कुल राशि = 5000+200 = 5200 नया मूलधन = 5200 अगले छह महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = (5200*4*1)/2*100 [T = 1/2 years] (5200*4*1)/2*100 = 104 1.5 साल बाद कुल राशि = 5200+104 = 5304 रुपये तो चक्रवृद्धि ब्याज = 5304 - 5000 = 304 रुपये C.I. जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है मूलधन = 5000 रु. समय = 1.5 वर्ष = 3 तिमाही ब्याज दर = 4% पहले छह महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 5000*4*1 / 2*100 = 100 छह महीने के बाद कुल राशि = 5000+100 = 5100 नया मूलधन = 5100 अगले छह महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 5100*4*1/2*100 = 102 1 वर्ष के बाद कुल राशि = 5100+102 = 5202 नया मूलधन = 52०२ अंतिम छह महीने का चक्रवृद्धि ब्याज = 5202*4*1/2*100 = 104.04 3 तिमाही के बाद चक्रवृद्धि ब्याज = 5306.04-5000 = 306.04 अतः C.I. के बीच का अंतर = 306.04-302 = 2.04 रुपये इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।