Six bells commence tolling together and toll at intervals of 2, 4, 6, 8 10 and 12 seconds respectively. How many times do they toll together, in 30 minutes ?

छह घंटियाँ एक साथ बजती है और क्रमशः 2, 4, 6, 8 10 और 12 सेकंड के अंतराल पर बजना शुरू करती हैं। 30 मिनट में, वे कितनी बार एक साथ बजेंगी l

First find the L.C.M of 2, 4, 6, 8, 10, 12

L.C.M. of 2, 4, 6, 8, 10, 12 = 120.

So, the bells will toll together after every 120 seconds(2 minutes).

In 30 minutes, they will toll together = (30/2) = 15 times

But we have to add 1 because initially all the bells will ring once and then 15 times.

15+1 = 16

So in 30 minutes, they will toll together 16 times.

So the correct answer is option D.

पहले 2, 4, 6, 8, 10, 12 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करना होगा l 

2, 4, 6, 8, 10, 12 का लघुत्तम समापवर्त्य = 120 

तो, हर 120 सेकंड (2 मिनट) के बाद घंटियाँ एक साथ बजेंगी।

30 मिनट में, वे एक साथ बजेंगे = (30/2) = 15 बार

लेकिन हमें 1 जोड़ना होगा क्योंकि शुरू में सभी घंटियाँ एक बार और फिर 15 बार बजेंगी।

15+1 = 16

तो 30 मिनट में, वे एक साथ 16 बार बजेंगे।

अतः सही उत्तर विकल्प D है।

Find the greatest number that will divide 23, 71, 141 and then leaves the same remainder in each case.

वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 23, 71, 141 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचे।