It takes eight hours for a 600 km journey if 120 km is done by train and the rest by car. It takes 20 minutes more if 200 km is done by train and the rest by car. The ratio of the speed of the train to that of the cars is:
600 किमी की यात्रा में आठ घंटे लगते हैं, यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात है:
Total distance = 600 km
Total time = 8 hrs
I condition
If 120 km is done by train and the rest by car. Then the distance covered by car = 600-120 = 480 km
Let the speed of train = x and speed of car = y
Time taken by train to cover 120 km = Distance/speed = 120/x
Time taken by car to cover 480 km = Distance/speed = 480/y
Total time = time taken by train to cover 120 km + time taken by car to cover 480 km
8 = 120/x + 480/y
1 = 15/x + 60/y
15y+60y = xy…..(1)
II condition
It takes 20 minutes more, if 200 km is done by train and the rest by car. Then the distance covered by car = 600-200 = 400 km
New time = 8+20/60 = 8+⅓ = 25/3
Time taken by train to cover 200 km = Distance/speed = 200/x
Time taken by car to cover 400 km = Distance/speed = 400/y
Total time = Time taken by train to cover 200 km + Time taken by car to cover 400 km
25/3 = 200/x + 400/y
⅓ = 8/x + 16/y
⅓ = 8y+16x
24y+48x = xy…(2)
Equation (2) - (1).
24y+48x -(15y+60y) = 0
24y+48x - 15y-60y
9y-12x = 0
9y = 12x
3y = 4x
x/y = ¾
The ratio of the speed of the train to that of the cars is 3:4.
So the correct answer is option C.
कुल दूरी = 600 किमी
कुल समय = 8 घंटे
I स्थिति
यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। तो कार द्वारा तय की गई दूरी = 600-120 = 480 किमी
माना ट्रेन की गति = x और कार की गति = y
ट्रेन द्वारा 120 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 120/x
कार द्वारा 480 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 480/y
कुल समय = ट्रेन द्वारा 120 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय + कार द्वारा 480 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय
8 = 120/x + 480/y
1 = 15/x + 60/y
15y+60y = xy…..(1)
II स्थिति
यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। तो कार द्वारा तय की गई दूरी = 600-200 = 400 किमी
नया समय = 8+20/60 = 8+⅓ = 25/3
ट्रेन द्वारा 200 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 200/x
कार द्वारा 400 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 400/y
कुल समय = ट्रेन द्वारा 200 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय + कार द्वारा 400 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय
25/3 = 200/x + 400/y
= 8/x + 16/y
= 8y+16x
24y+48x = xy…(2)
समीकरण (2) - समीकरण (1)
24y+48x -(15y+60y) = xy-xy
24y+48x - 15y-60y = 0
9y-12x = 0
9y = 12x
3y = 4x
x/y = ¾
ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात 3:4 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
A man traveled a certain distance by train at the rate of 25 kmph. and walked back at the rate of 4 kmph. If the whole journey took 5 hours or 48minutes, the distance was -
एक आदमी 25 किमी प्रति घंटे की दर से ट्रेन से एक निश्चित दूरी तय करता है। और 4 किमी प्रति घंटे की गति से वापस चला गया। यदि पूरी यात्रा में 5 घंटे 48 मिनट लगते हैं, तो दूरी थी -
