It takes eight hours for a 600 km journey if 120 km is done by train and the rest by car. It takes 20 minutes more if 200 km is done by train and the rest by car. The ratio of the speed of the train to that of the cars is:
600 किमी की यात्रा में आठ घंटे लगते हैं, यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात है:
Total distance = 600 km
Total time = 8 hrs
I condition
If 120 km is done by train and the rest by car. Then the distance covered by car = 600-120 = 480 km
Let the speed of train = x and speed of car = y
Time taken by train to cover 120 km = Distance/speed = 120/x
Time taken by car to cover 480 km = Distance/speed = 480/y
Total time = time taken by train to cover 120 km + time taken by car to cover 480 km
8 = 120/x + 480/y
1 = 15/x + 60/y
15y+60y = xy…..(1)
II condition
It takes 20 minutes more, if 200 km is done by train and the rest by car. Then the distance covered by car = 600-200 = 400 km
New time = 8+20/60 = 8+⅓ = 25/3
Time taken by train to cover 200 km = Distance/speed = 200/x
Time taken by car to cover 400 km = Distance/speed = 400/y
Total time = Time taken by train to cover 200 km + Time taken by car to cover 400 km
25/3 = 200/x + 400/y
⅓ = 8/x + 16/y
⅓ = 8y+16x
24y+48x = xy…(2)
Equation (2) - (1).
24y+48x -(15y+60y) = 0
24y+48x - 15y-60y
9y-12x = 0
9y = 12x
3y = 4x
x/y = ¾
The ratio of the speed of the train to that of the cars is 3:4.
So the correct answer is option C.
कुल दूरी = 600 किमी
कुल समय = 8 घंटे
I स्थिति
यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। तो कार द्वारा तय की गई दूरी = 600-120 = 480 किमी
माना ट्रेन की गति = x और कार की गति = y
ट्रेन द्वारा 120 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 120/x
कार द्वारा 480 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 480/y
कुल समय = ट्रेन द्वारा 120 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय + कार द्वारा 480 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय
8 = 120/x + 480/y
1 = 15/x + 60/y
15y+60y = xy…..(1)
II स्थिति
यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। तो कार द्वारा तय की गई दूरी = 600-200 = 400 किमी
नया समय = 8+20/60 = 8+⅓ = 25/3
ट्रेन द्वारा 200 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 200/x
कार द्वारा 400 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 400/y
कुल समय = ट्रेन द्वारा 200 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय + कार द्वारा 400 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय
25/3 = 200/x + 400/y
= 8/x + 16/y
= 8y+16x
24y+48x = xy…(2)
समीकरण (2) - समीकरण (1)
24y+48x -(15y+60y) = xy-xy
24y+48x - 15y-60y = 0
9y-12x = 0
9y = 12x
3y = 4x
x/y = ¾
ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात 3:4 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late. The next day he increases his speed by 1 km per hour and reaches 6 minutes before school time. How far is the school from his house?
एक छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है। अगले दिन वह अपनी गति 1 किमी प्रति घंटा बढ़ा देता है और स्कूल समय से 6 मिनट पहले पहुँच जाता है। उसके घर से स्कूल कितनी दूर है?
