Question
In a two digit number if it is known that its unit digit exceeds its tens digit by 2 and that the product of the given number and the sum of its digits is equal to 144, then the number is -
दो अंकों की संख्या में यदि यह ज्ञात हो कि इसकी इकाई अंक अपने दहाई अंक से 2 से अधिक है और यह कि दी गई संख्या और उसके अंकों का योग 144 के बराबर है, तो संख्या है -
Answer B.
B.Let the ten's digit = x
The unit's digit = x + 2
Two digit number = 10x + (x + 2)
= 11x + 2.
Sum of digits = x + (x + 2)
= 2x + 2.
Given -
The product of the given number and the sum of its digits is equal to 144.
(11x + 2)(2x + 2) = 144
= 22x^2 + 26x - 140 = 0
=11x^2 + 13x - 70 = 0
=(x - 2)(11x + 35) = 0
=x = 2
So the no = 11x + 2 = 24
So the correct answer is option B.
B.माना दहाई का अंक = x
इकाई का अंक = x + 2
दो अंको की संख्या = 10x + (x + 2)
= 11x + 2
अंकों का योग = x + (x + 2)
= 2x + 2
दिया हुआ है -
दी गई संख्या और उसके अंकों का योग 144 के बराबर है।
(11x + 2) (2x + 2) = 144
= 22x^2 + 26x - 140 = 0
=11x^2 + 13x - 70 = 0
=(x - 2)(11x + 35) = 0
=x = 2
अतः संख्या = 11x + 2 = 24
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
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