If the sum of seven consecutive odd integers is 133, then the least odd whole number is -

सात क्रमागत विषम पूर्णाक संख्याओं का योगफल 133 है, तो न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या है -

Solution:

I Method:

Let the 7 consecutive odd integers be x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12.

As per the question -

x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12 = 133

7x + 42 = 133

7x = 133-42

7x = 91

x = 91/7

x = 13

Least odd whole number = x = 13

II ​​Method:

If the sum of n (n is always odd) consecutive numbers is known, then the exact middle number = sum/n

As per the question -

The exact middle number = 133/7 = 19

The exact middle number or fourth number = 19
Since we are given the sum of seven consecutive odd integers and we have found the fourth number, then we will get the previous numbers by subtracting 2 from the fourth number.

Least odd whole number or first number = Fourth number - 2 - 2 - 2 = 20 - 2 - 2 - 2 = 13

So, the least odd whole number = 13

So, the correct answer is option D.

हल:

I Method:

माना 7 क्रमागत विषम पूर्णाक x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12 है l

प्रश्नानुसार -

x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12 = 133 

7x + 42 = 133

7x = 133-42 

7x = 91

x = 91/7

x = 13

न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या = x = 13

II Method:

यदि n (n हमेशा विषम हो) क्रमागत संख्याओं का योग ज्ञात हो तब ठीक बीच वाली संख्या = योग/n 

प्रश्नानुसार - 

ठीक बीच वाली संख्या = 133/7 = 19 

ठीक बीच वाली संख्या या चौथी संख्या = 19

चूँकि हमें सात क्रमिक विषम पूर्णाक संख्याओं का योग दिया हुआ है और हमने चौथी सख्या ज्ञात कर ली है तब हमें पिछली संख्यायें चौथी संख्या में से 2 घटाने पर प्राप्त होंगी l 

न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या या पहली संख्या = चौथी संख्या - 2 - 2 - 2 = 20 - 2 - 2 - 2  = 13 

अतः न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या = 13 

अतः सही उत्तर विकल्प D है l

47 is added to the product of 71 and an unknown number and when the number thus obtained is divided by 7, the quotient left is 98. Then what is the multiple of the unknown number?

71 और एक अज्ञात संख्या के गुणनफल में 47 जोड़ा जाता है और इस तरह प्राप्त संख्या को जब 7 से विभाजित किया जाता है तो 98 भागफल बचता है तो अज्ञात संख्या किसका गुणक है?

The sum of three consecutive natural numbers which are divisible by 3 is 72. Which is the largest number among these?

3 से विभाजित होने वाली तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का योग 72 है l इनमे से सबसे बड़ी संख्या है ?

Find the sum of all positive multiples of 3 less than 50-

50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणजो का योग ज्ञात कीजिये-