If the sum of seven consecutive odd integers is 133, then the least odd whole number is -

सात क्रमागत विषम पूर्णाक संख्याओं का योगफल 133 है, तो न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या है -

Solution:

I Method:

Let the 7 consecutive odd integers be x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12.

As per the question -

x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12 = 133

7x + 42 = 133

7x = 133-42

7x = 91

x = 91/7

x = 13

Least odd whole number = x = 13

II ​​Method:

If the sum of n (n is always odd) consecutive numbers is known, then the exact middle number = sum/n

As per the question -

The exact middle number = 133/7 = 19

The exact middle number or fourth number = 19
Since we are given the sum of seven consecutive odd integers and we have found the fourth number, then we will get the previous numbers by subtracting 2 from the fourth number.

Least odd whole number or first number = Fourth number - 2 - 2 - 2 = 20 - 2 - 2 - 2 = 13

So, the least odd whole number = 13

So, the correct answer is option D.

हल:

I Method:

माना 7 क्रमागत विषम पूर्णाक x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12 है l

प्रश्नानुसार -

x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, x+12 = 133 

7x + 42 = 133

7x = 133-42 

7x = 91

x = 91/7

x = 13

न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या = x = 13

II Method:

यदि n (n हमेशा विषम हो) क्रमागत संख्याओं का योग ज्ञात हो तब ठीक बीच वाली संख्या = योग/n 

प्रश्नानुसार - 

ठीक बीच वाली संख्या = 133/7 = 19 

ठीक बीच वाली संख्या या चौथी संख्या = 19

चूँकि हमें सात क्रमिक विषम पूर्णाक संख्याओं का योग दिया हुआ है और हमने चौथी सख्या ज्ञात कर ली है तब हमें पिछली संख्यायें चौथी संख्या में से 2 घटाने पर प्राप्त होंगी l 

न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या या पहली संख्या = चौथी संख्या - 2 - 2 - 2 = 20 - 2 - 2 - 2  = 13 

अतः न्यूनतम विषम पूर्ण संख्या = 13 

अतः सही उत्तर विकल्प D है l

Find the least value of 'x' so that the number '97468x4' is divisible by 8.

'x' का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिये जिससे कि संख्या '97468x4', 8 से विभाज्य हो। 

If the sum of two numbers is multiplied by those numbers separately, then the product comes to be 247 and 114 respectively. Accordingly, what is the sum of those numbers?

यदि दो संख्याओं के योग को उन संख्याओं से अलग-अलग गुणा की जाए, तो गुणनफल क्रमश 247 तथा 114 आता है । तदनुसार उन संख्याओं का योगफल कितना है ?