Question

Find the sum of all positive multiples of 3 less than 50-

50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणजो का योग ज्ञात कीजिये-

A.
B.
C.
D.
Answer C.
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C.

Solution:

I Method:

All positive multiples of 3 less than 50 = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

First term = 3

Last term = 48

Difference = 6-3=3

Total number of multiples of 3 less than 50 (n) = [(last number - first number)/difference] +1

n = [(48-3)/ 3] +1

n = [45/ 3] +1

n = 15+1

n = 16

Sum of all positive multiples Sn = n/2[2a + (n − 1) × d]

= 16/2 [2 x 3 + (16-1) x 3]

= 8 [6 + 15 x 3]

= 8 [6+45]

= 8 x 51

= 408

II Method:

All positive multiples of 3 less than 50 = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

= 3 (1,2,3,4,....16)

Sum of n natural numbers = n(n+1)/2

(1,2,3,4,....16)

= 16(16+1)/2

= 8 x 17

= 136

Hence, sum = 3 x 136

= 408

The sum of multiples of 3 less than 50 = 408

Hence, the correct answer is option C.

C.

हल: 

I Method:

50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणज = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

प्रथम पद = 3 

अंतिम पद = 48 

सार्वांतर = 6-3=3 

50 से कम 3 के गुणजो की कुल संख्या n = [(अंतिम संख्या - प्रथम संख्या)/सार्वांतर] +1 

n = [(48-3)/ 3] +1

n = [45/ 3] +1

n = 15+1

n = 16

सभी धनात्मक गुणजो का योगफल Sn = n/2[2a + (n − 1) × d]

= 16/2 [2 x 3 + (16-1) x 3]

= 8 [6 + 15 x 3]

= 8 [6+45]

= 8 x 51

= 408

II Method:

50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणज = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

= 3 (1,2,3,4,....16)

n प्राकृतिक संख्याओं का योग = n(n+1)/2

(1,2,3,4,....16)

= 16(16+1)/2

= 8 x 17

= 136

अतः योग = 3 x 136 

= 408 

50 से कम 3 के गुणजो का योग = 408 

अतः सही उत्तर विकल्प C है l 

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Question
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380 आमों को कुछ लड़कों और लड़कियों के बीच वितरित किया जाता है जो 85 की संख्या में हैं। प्रत्येक लड़के को चार आम और प्रत्येक लड़की को पाँच मिलते हैं। लड़कों की संख्या है:
A.
B.
C.
D.
Answer B.
Question

What is the sum of all natural numbers between 100 and 200 formed by multiplying by 3 -

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A.
B.
C.
D.
Answer B.
Question
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A.
B.
C.
D.
Answer B.
Question

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A.
B.
C.
D.
Answer C.