Question

Find the sum of all positive multiples of 3 less than 50-

50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणजो का योग ज्ञात कीजिये-

A.
B.
C.
D.
C.

Solution:

I Method:

All positive multiples of 3 less than 50 = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

First term = 3

Last term = 48

Difference = 6-3=3

Total number of multiples of 3 less than 50 (n) = [(last number - first number)/difference] +1

n = [(48-3)/ 3] +1

n = [45/ 3] +1

n = 15+1

n = 16

Sum of all positive multiples Sn = n/2[2a + (n − 1) × d]

= 16/2 [2 x 3 + (16-1) x 3]

= 8 [6 + 15 x 3]

= 8 [6+45]

= 8 x 51

= 408

II Method:

All positive multiples of 3 less than 50 = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

= 3 (1,2,3,4,....16)

Sum of n natural numbers = n(n+1)/2

(1,2,3,4,....16)

= 16(16+1)/2

= 8 x 17

= 136

Hence, sum = 3 x 136

= 408

The sum of multiples of 3 less than 50 = 408

Hence, the correct answer is option C.

C.

हल:

I Method:

# 50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणज = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

प्रथम पद = 3

अंतिम पद = 48

सार्वांतर = 6-3=3

50 से कम 3 के गुणजो की कुल संख्या n = [(अंतिम संख्या - प्रथम संख्या)/सार्वांतर] +1

n = [(48-3)/ 3] +1

n = [45/ 3] +1

n = 15+1

n = 16

सभी धनात्मक गुणजो का योगफल Sn = n/2[2a + (n − 1) × d]

= 16/2 [2 x 3 + (16-1) x 3]

= 8 [6 + 15 x 3]

= 8 [6+45]

= 8 x 51

= 408

II Method:

50 से कम 3 के सभी धनात्मक गुणज = 3, 6, 9, 12, 15 ......, 48

= 3 (1,2,3,4,....16)

n प्राकृतिक संख्याओं का योग = n(n+1)/2

(1,2,3,4,....16)

= 16(16+1)/2

= 8 x 17

= 136

अतः योग = 3 x 136

= 408

50 से कम 3 के गुणजो का योग = 408

अतः सही उत्तर विकल्प C है l

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Question
380 mangoes are distributed among some boys and girls who are 85 in numbers. Each boy gets four mangoes and each girl gets five. The number of boys is :
380 आमों को कुछ लड़कों और लड़कियों के बीच वितरित किया जाता है जो 85 की संख्या में हैं। प्रत्येक लड़के को चार आम और प्रत्येक लड़की को पाँच मिलते हैं। लड़कों की संख्या है:
A.
B.
C.
D.
Question

What is the sum of all natural numbers between 100 and 200 formed by multiplying by 3 -

# 3 से गुना करके बनी 100 और 200 के बीच की सभी प्राकृत संख्याओं का योग क्या है -

A.
B.
C.
D.
Question
In a two digit number if it is known that its unit digit exceeds its tens digit by 2 and that the product of the given number and the sum of its digits is equal to 144, then the number is -
दो अंकों की संख्या में यदि यह ज्ञात हो कि इसकी इकाई अंक अपने दहाई अंक से 2 से अधिक है और यह कि दी गई संख्या और उसके अंकों का योग 144 के बराबर है, तो संख्या है -
A.
B.
C.
D.