In a flight of 600 km, an aircraft was slowed down due to bad weather. Its average speed for the trip was reduced by 200 km/hr and the time of the flight increased by 30 minutes. The duration of the flight is
600 किमी की उड़ान में एक विमान खराब मौसम के कारण धीमा हो गया। यात्रा के लिए इसकी औसत गति 200 किमी/घंटा कम हो गई और उड़ान के समय में 30 मिनट की वृद्धि हुई। उड़ान की अवधि है -
The total distance covered by flight is 600 km.
Let the actual speed of flight = x km/hr
Actual time taken by flight = distance/speed = 600/x km
Its average speed for the trip was reduced by 200 km/hr.
The reduced speed of flight = x-200 km/hr
Now the new time taken by flight = distance/speed = 600/x-200 km
As given the difference of time is 30 min = 30/60 hr. Then -
Actual time taken by flight - new time taken by flight = time difference
600/x - 600/(x-200) = 30/60
600(x-200)-600x = ½x(x-200)
600x-12000-600x = ½ (x^2-200x)
12000*2 = x^2-200x
24000 = x^2-200x
x^2-200x -24000 = 0
After solving we get -
(x-600)(x+400) = 0
x = 600 km/hr
Hence the actual speed of flight is 600 km/hr.
Now the duration of flight = Distance covered by flight/actual speed of flight
= 600/600 = 1 hr
Hence the duration of flight is 1 hr.
So the correct answer is option A.
उड़ान द्वारा तय की गई कुल दूरी 600 किमी है।
माना उड़ान की वास्तविक गति = x किमी/घंटा
उड़ान द्वारा लिया गया वास्तविक समय = दूरी/गति = 600/x किमी
यात्रा के लिए इसकी औसत गति 200 किमी/घंटा कम हो गई l
अतः उड़ान की नई गति = x-200 किमी/घंटा
अब उड़ान द्वारा लिया गया नया समय = दूरी/गति = 600/(x-200) किमी
दिया गया है -
समय का अंतर 30 मिनट = 30/60 घंटा है। अतः -
उड़ान द्वारा लिया गया वास्तविक समय - उड़ान द्वारा लिया गया नया समय = समय का अंतर
600/x - 600/(x-200) = 30/60
600(x-200)-600x = ½*x*(x-200)
600x-12000-600x = ½*(x^2-200x)
12000*2 = x^2-200x
24000 = x^2-200x
x^2-200x -24000 = 0
हल करने के बाद हम पाते हैं -
(x-600)(x+400) = 0
x = 600 किमी/घंटा
अतः उड़ान की वास्तविक गति 600 किमी/घंटा है।
अब उड़ान की अवधि = उड़ान द्वारा तय की गई दूरी/उड़ान की वास्तविक गति
= 600/600 = 1 घंटा
अतः उड़ान की अवधि 1 घंटा है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
A person, who can walk down a hill at the rate of 4 ½ km/hour and up the hill at the rate of 3 km/hr. He ascends and comes down to his starting point in 5 hours. How far did he ascend?
एक व्यक्ति जो पहाड़ी के ढलान के अनुदिश 4 1/2 किमी./घंटा की चाल से तथा ढलान की विपरीत दिशा में 3 किमी./घंटा की चाल से चल सकता है पहाड़ी के ऊपर जाकर वापिस अपने प्रारम्भिक स्थान पर 5 घंटे में आता है वह पहाड़ी पर कितनी ऊंचाई तक चढा?
It takes eight hours for a 600 km journey if 120 km is done by train and the rest by car. It takes 20 minutes more if 200 km is done by train and the rest by car. The ratio of the speed of the train to that of the cars is:
600 किमी की यात्रा में आठ घंटे लगते हैं, यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात है:
A person crosses a 600 m long street in 5 minutes. What is his speed in km per hour?
एक व्यक्ति 600 मीटर लंबी सड़क को 5 मिनट में पार करता है। किमी प्रति घंटे में उसकी गति क्या है?
