In a flight of 600 km, an aircraft was slowed down due to bad weather. Its average speed for the trip was reduced by 200 km/hr and the time of the flight increased by 30 minutes. The duration of the flight is

600 किमी की उड़ान में एक विमान खराब मौसम के कारण धीमा हो गया। यात्रा के लिए इसकी औसत गति 200 किमी/घंटा कम हो गई और उड़ान के समय में 30 मिनट की वृद्धि हुई। उड़ान की अवधि है -

The total distance covered by flight is 600 km.

Let the actual speed of flight = x km/hr

Actual time taken by flight = distance/speed = 600/x km

Its average speed for the trip was reduced by 200 km/hr.

The reduced speed of flight = x-200 km/hr

Now the new time taken by flight = distance/speed = 600/x-200 km

As given the difference of time is 30 min = 30/60 hr. Then - 

Actual time taken by flight - new time taken by flight = time difference

600/x - 600/(x-200) = 30/60

600(x-200)-600x = ½x(x-200) 

600x-12000-600x = ½ (x^2-200x)

12000*2 = x^2-200x

24000 = x^2-200x

x^2-200x -24000 = 0

After solving we get -

(x-600)(x+400) = 0

x = 600 km/hr

Hence the actual speed of flight is 600 km/hr.

Now the duration of flight = Distance covered by flight/actual speed of flight

= 600/600 = 1 hr

Hence the duration of flight is 1 hr.

So the correct answer is option A.

उड़ान द्वारा तय की गई कुल दूरी 600 किमी है।

माना उड़ान की वास्तविक गति = x किमी/घंटा

उड़ान द्वारा लिया गया वास्तविक समय = दूरी/गति = 600/x किमी

यात्रा के लिए इसकी औसत गति 200 किमी/घंटा कम हो गई l

अतः उड़ान की नई गति = x-200 किमी/घंटा

अब उड़ान द्वारा लिया गया नया समय = दूरी/गति = 600/(x-200) किमी

दिया गया है -

समय का अंतर 30 मिनट = 30/60 घंटा है। अतः  -

उड़ान द्वारा लिया गया वास्तविक समय - उड़ान द्वारा लिया गया नया समय = समय का अंतर

600/x - 600/(x-200) = 30/60

600(x-200)-600x = ½*x*(x-200)

600x-12000-600x = ½*(x^2-200x)

12000*2 = x^2-200x

24000 = x^2-200x

x^2-200x -24000 = 0

हल करने के बाद हम पाते हैं -

(x-600)(x+400) = 0

x = 600 किमी/घंटा

अतः उड़ान की वास्तविक गति 600 किमी/घंटा है।

अब उड़ान की अवधि = उड़ान द्वारा तय की गई दूरी/उड़ान की वास्तविक गति

= 600/600 = 1 घंटा

अतः उड़ान की अवधि 1 घंटा है।

इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

A farmer travelled a distance of 61 km in 9 hours. He travelled partly on foot @ 4 km/hr and partly on bicycle @ 9 km/hr. The distance travelled on foot is:

एक किसान ने 9 घंटे में 61 किमी की दूरी तय की। उन्होंने आंशिक रूप से पैदल @ 4 किमी/घंटा और आंशिक रूप से साइकिल पर @ 9 किमी/घंटा की यात्रा की। पैदल तय की गई दूरी है: