A person, who can walk down a hill at the rate of 4 ½ km/hour and up the hill at the rate of 3 km/hr. He ascends and comes down to his starting point in 5 hours. How far did he ascend?
एक व्यक्ति जो पहाड़ी के ढलान के अनुदिश 4 1/2 किमी./घंटा की चाल से तथा ढलान की विपरीत दिशा में 3 किमी./घंटा की चाल से चल सकता है पहाड़ी के ऊपर जाकर वापिस अपने प्रारम्भिक स्थान पर 5 घंटे में आता है वह पहाड़ी पर कितनी ऊंचाई तक चढा?
Let the height or distance of the hill be x km.
The distance will be the same man either ascend or descend.
Time taken to ascend the hill = distance/speed = x/9/2 = x/4.5
Time taken to descend the hill = distance/speed = x/3
Total time = 5 hr
Total time = Time taken to ascend the hill + Time taken to descend the hill
5 = x/4.5 +x/3
5 = 3x+4.5x/13.5
13.5*5 = 7.5x
x = 13.5*5/7.5
x = 135*5/750
x = 9 km
Hence he ascend 9 km.
So the correct answer is option D.
माना पहाड़ी की ऊंचाई या दूरी x किमी है।
दूरी उतनी ही होगी चाहे आदमी चढ़े या उतरे।
पहाड़ी पर चढ़ने में लगा समय = दूरी/चाल = x/9/2 = x/4.5
पहाड़ी से नीचे उतरने में लगा समय = दूरी/चाल = x/3
कुल समय = 5 घंटा
कुल समय = पहाड़ी पर चढ़ने में लगा समय + पहाड़ी से नीचे उतरने में लगा समय
5 = x/4.5 +x/3
5 = 3x+4.5x/13.5
13.5*5 = 7.5x
x = 13.5*5/7.5
x = 135*5/750
x = 9 किमी
अतः वह पहाड़ी पर 9 किमी उचाई तक चढ़ा।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
