Question
The difference between compound interest and simple interest on a sum for two years at 8% per annum, where the interest is compounded annually is Rs.16. If the interest were compounded half yearly , the difference in two interests would be nearly
एक राशि पर दो वर्षों के लिए 8% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर, जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, रु 16 है। यदि ब्याज को अर्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो दोनों हितों में अंतर लगभग होगा
Answer A.
A.Time = 2 year
Rate = 8%
Let the Principle = P
Difference between compound interest and simple interest = 16 Rs
If the difference is given between C. I and S.I for 2 years so we use this formula -
Difference = P(r/100)^2
16 = P(8/100)^2
16 = P*64/10000
P = 2500 Rs
Now -
If the interest were compounded half-yearly.
For compound interest -
Time = 2*2 year
Rate = 8/2 = 4%
Compound Interest = [P(1+r/100)^t - 1]
C.I = [P(1+r/100)^t - 1]
C.I = [2500(1+4/100)^4 - 1]
C.I = [2500(26/25)^4 - 1]
C.I =424.64 Rs
For Simple Interest -
S.I = P*r*t/100 = 2500*8*2/100 = 400 Rs
Hence the difference between C.I and S.I is 424.64 - 400 = 24.64 Rs.
So the correct answer is option A.
A.समय = 2 वर्ष
दर = 8%
माना मूलधन = P
चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर = 16 रु
यदि C.I और S.I के बीच 2 वर्ष का अंतर दिया जाता है तो हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं -
अंतर = P(r/100)^2
16 = P(8/100)^2
16 = P*64/10000
P = 2500 रु
अब -
यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित किया गया था।
चक्रवृद्धि ब्याज के लिए -
समय = 2*2 वर्ष
दर = 8/2 = 4%
चक्रवृद्धि ब्याज = [P(1+r/100)^t - 1]
C.I = [P(1+r/100)^t - 1]
C.I = [2500(1+4/100)^4 - 1]
C.I = [2500(26/25)^4 - 1]
C.I =424.644 रुपये
साधारण ब्याज के लिए -
साधारण ब्याज = P*r*t/100 = 2500*8*2/100 = 400 रुपये
अतः C.I और S.I के बीच का अंतर 424.64 - 400 = 24.64 रुपये है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
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Question
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Answer D.