The HCF and LCM of two numbers are 13 and 455 respectively. If one of the numbers lies between 75 and 125, then, that numbers is

दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 13 और 455 है। यदि संख्याओं में से एक संख्या 75 और 125 के बीच है, तो वह संख्या है

Given - 

HCF = 13

LCM=455

Let the number be 13x and 13y.

Formula used -

The product of two numbers = LCM*HCF

First number*second number = LCM*HCF

13x*13y = 13*455

xy=35

Now we have to find the two co-prime numbers with the product 35.

So the 5 and 7 are the co -prime numbers with the product 35.

Hence x=5 and y=7

The first number = 13x=13*5=65

The second number = 13y=13*7=91

Hence the number which lies between 75 and 125 is 91.

Hence the correct answer is option B.

दिया गया है -

HCF = 13

LCM=455

माना संख्याएँ 13x और 13y हैं।

प्रयुक्त सूत्र -

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM*HCF

पहली संख्या*दूसरी संख्या = LCM*HCF

13x*13y = 13*455

xy = 35

अब हमें दो सह-अभाज्य संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनका गुणनफल 35 हो ।

अतः 5 और 7  सह-अभाज्य संख्याएँ हैं जिनका गुणनफल 35 है।

इसलिए x=5 और y=7

पहली संख्या = 13x=13*5=65

दूसरी संख्या = 13y=13*7=91

अत: 75 और 125 के बीच आने वाली संख्या 91 है।

अतः सही उत्तर विकल्प B है।

Find the greatest number that will divide 23, 71, 141 and then leaves the same remainder in each case.

वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 23, 71, 141 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचे।

Find the greatest number that will divide 93,111 and 129, leaving remainder 3 in each case.

वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 93,111 और 129 को भाग देने पर प्रत्येक दशा में 3 शेष बचे।