Question
Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides. If length of each side is 6 cm, then what is the area (in cm2) of an equilateral triangle whose side is equal to the bigger diagonal of the rhombus?
एक समचतुर्भुज का छोटा विकर्ण इसके भुजाओं की लंबाई के बराबर है। यदि प्रत्येक भुजा की लंबाई 6 सेमी है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी 2 में) क्या है जिसका भुजा समचतुर्भुज के बड़े विकर्ण के बराबर है?
Answer B.
B.The length of the side=6 cm
Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides so the length of diagonal=6
So -
AO=AC/2
AO=6/2=3
AO=3
By Pythagoras theorem In triangle AOB-
AB^2=AO^2+OB^2
(6)^2=(3)^2+(OB)^2
36=9+(OB)^2
(OB)^2=27
OB=3√3
BD=OBx2=2x3√3
BD=6√3
The side of equilateral triangle=The bigger diagonal of the rhombus
The side of equilateral triangle=6√3
The area of equilateral triangle=√3/4(Side)^2
= √3/4(6√3)^2
=√3/4 x 36 x 3
=27√3
So the correct answer is option B.
B.भुजा की लंबाई = 6 सेमी
एक समभुज का छोटा विकर्ण इसके भुजा की लंबाई के बराबर होता है इसलिए विकर्ण की लंबाई = 6
इसलिए -
AO=AC/2
AO=6/2=3
AO=3
त्रिभुज AOB में पाइथागोरस प्रमेय द्वारा-
AB^2=AO^2+OB^2
(6)^2=(3)^2+(OB)^2
36=9+(OB)^2
(OB)^2=27
OB=3√3
BD=OBx2=2x3√3
BD=6√3
समबाहु त्रिभुज की भुजा = समभुज का बड़ा विकर्ण
समबाहु त्रिभुज की भुजा = 6√3
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = /3 / 4 (भुजा) ^ 2
= =3 / 4 (6√3) ^ 2
= =3 / 4 x 36 x 3
= 27√3
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
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Question
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