Question
ABC and DEF are two similar triangles and the perimeter of ABC and DEF are 30 cm and 18 cm respectively. If length of DE = 36 cm, then length of AB is
ABC और DEF दो समान त्रिभुज हैं और ABC और DEF की परिधि क्रमशः 30 सेमी और 18 सेमी हैं। यदि DE की लंबाई = 36 सेमी है, तो AB की लंबाई है?
A.
B.
C.
D.
Answer
A.Perimeter of ABC=30 cm Perimeter of DEF=18 cm length of DE = 36 cm length of AB = ? perimeter of ABC/perimeter of DEF=length of AB/length of DE 30/18=AB/36 AB=30*36/18 AB=60 cm So the correct answer is option A.
A.ABC की परिधि = 30 सेमी DEF की परिधि = 18 सेमी DE की लंबाई = 36 सेमी AB की लंबाई =? ABC की परिधि / DEF की परिधि = AB की लंबाई / DE की लंबाई 30/18 = AB / 36 AB = 30 * 36/18 AB = 60 सेमी इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

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Question
ABCD is a parallelogram in which AB = 7 cm, BC = 9 cm and AC = 8 cm. What is the length (in cm) of other diagonal?
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें AB = 7 सेमी, BC = 9 सेमी और AC = 8 सेमी है। अन्य विकर्ण की लंबाई (सेमी में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
A.AB = 7 cm BC = 9 cm AC = 8 cm (diagonal) BD=? (diagonal) Formula to find Diagonal- (d1)^2+(d2)^2=2[(a)^2+(b)^2] (8)^2+(d2)^2=2[(7)^2+(9)^2] 64+(d2)^2=2[49+81] 64+(d2)^2=2*130 (d2)^2=260-64 (d2)^2=196 d2=14 So the correct answer is option A.
A.AB = 7 cm BC = 9 cm AC = 8 cm (विकर्ण) BD=? (विकर्ण) विकर्ण ज्ञात करने के लिए सूत्र - (d1)^2+(d2)^2=2[(a)^2+(b)^2] (8)^2+(d2)^2=2[(7)^2+(9)^2] 64+(d2)^2=2[49+81] 64+(d2)^2=2*130 (d2)^2=260-64 (d2)^2=196 d2=14 इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question
PQRS is a cyclic quadrilateral and PQ is the diameter of the circle. If ?RPQ = 38°, then what is the value (in degrees) of ?PSR?
PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है और PQ चक्र का व्यास है। यदि ∠RPQ = 38 °, तो ∠PSR का मान (डिग्री में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
C.∠RPQ+∠RQP+∠PRQ=180 38°+90°+∠PRQ=180 ∠PRQ=180-128 ∠PRQ=52 ∠PSR=180-∠PRQ ∠PSR=180-52 ∠PSR=128 So the correct answer is option C.
C.∠RPQ+∠RQP+∠PRQ=180 38°+90°+∠PRQ=180 ∠PRQ=180-128 ∠PRQ=52 ∠PSR=180-∠PRQ ∠PSR=180-52 ∠PSR=128 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question
If ?ABC is right angled at ?B, AB = 30 and ?ACB = 60°, then what is the value of AC?
यदि △ABC, ∠B पर समकोण है , AB = 30 और ∠ACB = 60°, तो AC का मान क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.In △ABC, ∠B=90 °, ∠ACB=60° So- ∠A+∠B+∠C=180° ∠A+90°+60°=180° ∠A=30° In △ABC - AB = 30 Sin 30°=√3/2 AC=? Sin 30°=AB/AC √3/2=30/AC AC=60/√3 AC=60√3/√3*√3 AC=20√3 So the correct answer is option B.
B.△ABC में , ∠B=90 °, ∠ACB=60° अतः - ∠A+∠B+∠C=180° ∠A+90°+60°=180° ∠A=30° △ABC में - AB = 30 Sin 30°=√3/2 AC=? Sin 30°=AB/AC √3/2=30/AC AC=60/√3 AC=60√3/√3*√3 AC=20√3 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l
Question
Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides. If length of each side is 6 cm, then what is the area (in cm2) of an equilateral triangle whose side is equal to the bigger diagonal of the rhombus?
एक समचतुर्भुज का छोटा विकर्ण इसके भुजाओं की लंबाई के बराबर है। यदि प्रत्येक भुजा की लंबाई 6 सेमी है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी 2 में) क्या है जिसका भुजा समचतुर्भुज के बड़े विकर्ण के बराबर है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.The length of the side=6 cm Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides so the length of diagonal=6 So - AO=AC/2 AO=6/2=3 AO=3 By Pythagoras theorem In triangle AOB- AB^2=AO^2+OB^2 (6)^2=(3)^2+(OB)^2 36=9+(OB)^2 (OB)^2=27 OB=3√3 BD=OBx2=2x3√3 BD=6√3 The side of equilateral triangle=The bigger diagonal of the rhombus The side of equilateral triangle=6√3 The area of equilateral triangle=√3/4(Side)^2 = √3/4(6√3)^2 =√3/4 x 36 x 3 =27√3 So the correct answer is option B.
B.भुजा की लंबाई = 6 सेमी एक समभुज का छोटा विकर्ण इसके भुजा की लंबाई के बराबर होता है इसलिए विकर्ण की लंबाई = 6 इसलिए - AO=AC/2 AO=6/2=3 AO=3 त्रिभुज AOB में पाइथागोरस प्रमेय द्वारा- AB^2=AO^2+OB^2 (6)^2=(3)^2+(OB)^2 36=9+(OB)^2 (OB)^2=27 OB=3√3 BD=OBx2=2x3√3 BD=6√3 समबाहु त्रिभुज की भुजा = समभुज का बड़ा विकर्ण समबाहु त्रिभुज की भुजा = 6√3 समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = /3 / 4 (भुजा) ^ 2 = =3 / 4 (6√3) ^ 2 = =3 / 4 x 36 x 3 = 27√3 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।