Find the greatest number that will divide 3026 and 5053 leaving remainders 11 and 13 respectively.
वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 3026 और 5053 को भाग देने पर क्रमशः 11 और 13 शेष बचे?
In this type of question first we have to find the difference between divisor and remainder.
The difference between first divisor and the first remainder = 3026-11 = 3015
The difference between second divisor and second remainder = 5053-13 = 5040
The new numbers are 3015 and 5040.
Now we have to find the HCF of 3015 and 5040.
The HCF of 3015 adn 5040 = 45
Or the common factors of 3015 and 5040.
3015 = 3*3*5*67
5040 = 2*2*2*2*3*3*5*7
So the common factors of 3015 and 5040 = 3*3*5=45
Hence the greatest number that will divide 3026 and 5053 leaving remainders 11 and 13 respectively is 45.
Hence the correct answer is option C.
इस प्रकार के प्रश्नों में सबसे पहले हमें भाजक और शेषफल के बीच का अंतर ज्ञात करना होता है।
पहले भाजक और पहले शेष के बीच का अंतर = 3026-11 = 3015
दूसरे भाजक और दूसरे शेषफल के बीच का अंतर = 5053-13 = 5040
नई संख्यायें 3015 और 5040 हैं।
अब हमें 3015 और 5040 का HCF ज्ञात करना है।
3015 और 5040 का म.स. = 45
या 3015 और 5040 के सामान्य विभाजक भी ज्ञात कर सकते है l
3015 = 3*3*5*67
5040 = 2*2*2*2*3*3*5*7
तो 3015 और 5040 का सामान्य विभाजक = 3*3*5=45
अत: वह बड़ी से बड़ी संख्या जिससे 3026 और 5053 को भाग देने पर क्रमशः 11 और 13 शेष बचे, वह 45 है।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Find the greatest number that will divide 56, 126, 176 so as to leave the same remainder in each case.
वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 56, 126, 176 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचे।
