A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late. The next day he increases his speed by 1 km per hour and reaches 6 minutes before school time. How far is the school from his house?

एक छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है। अगले दिन वह अपनी गति 1 किमी प्रति घंटा बढ़ा देता है और स्कूल समय से 6 मिनट पहले पहुँच जाता है। उसके घर से स्कूल कितनी दूर है?

Let student takes x hours to reach the school at his normal speed.

I condition

A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late. 

Speed = 2 ½ = 5/2 = 2.5

Time taken to reach school = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1

Distance covered = Speed*time = 2.5* (x+0.1)

= 2.5x + 0.25…(1)

II Condition 

The next day he increases his speed by 1 km per hour and reaches 6 minutes before school time.

Speed = 2.5+1 = 3.5 km/hr

Time taken = x-6/60 = x-1/10 = x-0.1

Distance = Speed*time

= 3.5*(x-0.1)

= 3.5x - 0.35….(2)

Distance is same in both condition so - 

2.5x + 0.25 = 3.5x - 0.35

0.35+0.25 = 3.5x-2.5x

0.6 = x

x = 0.6 hr

Put the value of x in equatio (1)

Distance = 2.5x + 0.25 = 2.5*0.6+0.25

= 1.5+0.25

= 1.75

=175/100 = 7/4

Hence the school is 7/4 km far away from the house.

So the correct answer is option B.

माना छात्र को अपनी सामान्य गति से स्कूल पहुँचने में x घंटे लगते हैं।

I स्थिति 

छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है।

गति = 2 ½ = 5/2 = 2.5

स्कूल पहुँचने में लगने वाला समय = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1

तय की गई दूरी = गति*समय = 2.5* (x+0.1)

= 2.5x + 0.25…(1)

II स्थिति 

अगले दिन वह अपनी गति 1 किमी प्रति घंटा बढ़ा देता है और स्कूल समय से 6 मिनट पहले पहुँच जाता है।

गति = 2.5+1 = 3.5 किमी/घंटा

लिया गया समय = x-6/60 = x-1/10 = x-0.1

दूरी = गति*समय

= 3.5*(x-0.1)

= 3.5x - 0.35….(2)

दोनों स्थितियों में दूरी समान है अतः -

2.5x + 0.25 = 3.5x - 0.35

0.35+0.25 = 3.5x-2.5x

0.6 = x

x = 0.6 घंटा

x का मान समीकरण (1) में रखने पर 

दूरी = 2.5x + 0.25 = 2.5*0.6+0.25

= 1.5+0.25

= 1.75

=175/100 = 7/4

अतः विद्यालय घर से 7/4 किमी दूर है।

इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

Excluding stoppages, the speed of a bus is 54 kmph and including stoppages, it is 45 kmph. Find, For how many minutes does the bus stop per hour?

बिना ठहराव के एक बस की गति 54 किमी प्रति घंटा है और ठहराव सहित, यह 45 किमी प्रति घंटा है। बस प्रति घंटे कितने मिनट के लिए रुकती है?