A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late. The next day he increases his speed by 1 km per hour and reaches 6 minutes before school time. How far is the school from his house?
एक छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है। अगले दिन वह अपनी गति 1 किमी प्रति घंटा बढ़ा देता है और स्कूल समय से 6 मिनट पहले पहुँच जाता है। उसके घर से स्कूल कितनी दूर है?
Let student takes x hours to reach the school at his normal speed.
I condition
A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late.
Speed = 2 ½ = 5/2 = 2.5
Time taken to reach school = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1
Distance covered = Speed*time = 2.5* (x+0.1)
= 2.5x + 0.25…(1)
II Condition
The next day he increases his speed by 1 km per hour and reaches 6 minutes before school time.
Speed = 2.5+1 = 3.5 km/hr
Time taken = x-6/60 = x-1/10 = x-0.1
Distance = Speed*time
= 3.5*(x-0.1)
= 3.5x - 0.35….(2)
Distance is same in both condition so -
2.5x + 0.25 = 3.5x - 0.35
0.35+0.25 = 3.5x-2.5x
0.6 = x
x = 0.6 hr
Put the value of x in equatio (1)
Distance = 2.5x + 0.25 = 2.5*0.6+0.25
= 1.5+0.25
= 1.75
=175/100 = 7/4
Hence the school is 7/4 km far away from the house.
So the correct answer is option B.
माना छात्र को अपनी सामान्य गति से स्कूल पहुँचने में x घंटे लगते हैं।
I स्थिति
छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है।
गति = 2 ½ = 5/2 = 2.5
स्कूल पहुँचने में लगने वाला समय = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1
तय की गई दूरी = गति*समय = 2.5* (x+0.1)
= 2.5x + 0.25…(1)
II स्थिति
अगले दिन वह अपनी गति 1 किमी प्रति घंटा बढ़ा देता है और स्कूल समय से 6 मिनट पहले पहुँच जाता है।
गति = 2.5+1 = 3.5 किमी/घंटा
लिया गया समय = x-6/60 = x-1/10 = x-0.1
दूरी = गति*समय
= 3.5*(x-0.1)
= 3.5x - 0.35….(2)
दोनों स्थितियों में दूरी समान है अतः -
2.5x + 0.25 = 3.5x - 0.35
0.35+0.25 = 3.5x-2.5x
0.6 = x
x = 0.6 घंटा
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
दूरी = 2.5x + 0.25 = 2.5*0.6+0.25
= 1.5+0.25
= 1.75
=175/100 = 7/4
अतः विद्यालय घर से 7/4 किमी दूर है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
A gun is fired from a fort. A man hears the sound 10 seconds later. If the sound travels at the rate of 330 m/sec, find the distance between the fort and the man.
एक किले से बन्दुक से गोली चलाई जाती है। एक व्यक्ति को उसकी आवाज़ 10 सेकंड बाद सुनाई देती है । यदि ध्वनि 330 मी./ से से यात्रा करती है , तो किले और उस व्यक्ति के बीच की दूरी बताइए।
