A student goes to school at the rate of 2 1/2 km/h and reaches 6 minutes late. If he travels at the speed of 3 km/h, he is 10 minutes early. The distance (in km) between the school and his house is
एक छात्र 2 1/2 किमी/घंटा की गति से स्कूल जाता है और 6 मिनट देरी से पहुंचता है। यदि वह 3 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है, तो वह 10 मिनट पहले आता है। स्कूल और उसके घर के बीच की दूरी (किमी में) है?
Let student takes x hours to reach the school at his normal speed.
I condition
A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late.
Speed = 2 ½ = 5/2 = 2.5
Time taken to reach school = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1
Distance covered = Speed*time = 2.5* (x+0.1)
= 2.5x + 0.25…(1)
II Condition
If he travels at the speed of 3 km/h, he is 10 minutes early.
Speed = 3 km/hr
Time taken = x-10/60 = x-1/6
Distance = Speed*time
= 3*(x-1/6)
= 3*6x-1/6
= (6x-1) /2…(2)
Distance is same in both condition so -
2.5x + 0.25 = (6x-1) /2
5x+0.5 = 6x-1
x = 1.5 hr
Put the value of x in equatio (1)
Distance = 2.5x + 0.25
= 2.5*1.5 + 0.25
= 3.75+0.25
= 4
Hence the distance between school and house is 4 km.
So the correct answer is option B.
माना छात्र को अपनी सामान्य गति से स्कूल पहुँचने में x घंटे लगते हैं।
I स्थिति
एक छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है।
गति = 2 1/2 = 5/2 = 2.5
स्कूल पहुँचने में लगने वाला समय = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1
तय की गई दूरी = गति*समय = 2.5* (x+0.1)
= 2.5x + 0.25…(1)
II स्थिति
यदि वह 3 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है, तो वह 10 मिनट पहले पहुँचता है।
गति = 3 किमी/घंटा
लिया गया समय = x-10/60 = x-1/6
दूरी = गति*समय
= 3*(x-1/6)
= 3*6x-1/6
= (6x-1) / 2…(2)
दोनों स्थितियों में दूरी समान है अतः -
2.5x + 0.25 = (6x-1) /2
5x+0.5 = 6x-1
x = 1.5 घंटा
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
दूरी = 2.5x + 0.25
= 2.5*1.5 + 0.25
= 3.75+0.25
= 4
अतः विद्यालय और घर के बीच की दूरी 4 किमी है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
