A student goes to school at the rate of 2 1/2 km/h and reaches 6 minutes late. If he travels at the speed of 3 km/h, he is 10 minutes early. The distance (in km) between the school and his house is
एक छात्र 2 1/2 किमी/घंटा की गति से स्कूल जाता है और 6 मिनट देरी से पहुंचता है। यदि वह 3 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है, तो वह 10 मिनट पहले आता है। स्कूल और उसके घर के बीच की दूरी (किमी में) है?
Let student takes x hours to reach the school at his normal speed.
I condition
A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late.
Speed = 2 ½ = 5/2 = 2.5
Time taken to reach school = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1
Distance covered = Speed*time = 2.5* (x+0.1)
= 2.5x + 0.25…(1)
II Condition
If he travels at the speed of 3 km/h, he is 10 minutes early.
Speed = 3 km/hr
Time taken = x-10/60 = x-1/6
Distance = Speed*time
= 3*(x-1/6)
= 3*6x-1/6
= (6x-1) /2…(2)
Distance is same in both condition so -
2.5x + 0.25 = (6x-1) /2
5x+0.5 = 6x-1
x = 1.5 hr
Put the value of x in equatio (1)
Distance = 2.5x + 0.25
= 2.5*1.5 + 0.25
= 3.75+0.25
= 4
Hence the distance between school and house is 4 km.
So the correct answer is option B.
माना छात्र को अपनी सामान्य गति से स्कूल पहुँचने में x घंटे लगते हैं।
I स्थिति
एक छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है।
गति = 2 1/2 = 5/2 = 2.5
स्कूल पहुँचने में लगने वाला समय = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1
तय की गई दूरी = गति*समय = 2.5* (x+0.1)
= 2.5x + 0.25…(1)
II स्थिति
यदि वह 3 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है, तो वह 10 मिनट पहले पहुँचता है।
गति = 3 किमी/घंटा
लिया गया समय = x-10/60 = x-1/6
दूरी = गति*समय
= 3*(x-1/6)
= 3*6x-1/6
= (6x-1) / 2…(2)
दोनों स्थितियों में दूरी समान है अतः -
2.5x + 0.25 = (6x-1) /2
5x+0.5 = 6x-1
x = 1.5 घंटा
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
दूरी = 2.5x + 0.25
= 2.5*1.5 + 0.25
= 3.75+0.25
= 4
अतः विद्यालय और घर के बीच की दूरी 4 किमी है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
In a flight of 600 km, an aircraft was slowed down due to bad weather. Its average speed for the trip was reduced by 200 km/hr and the time of the flight increased by 30 minutes. The duration of the flight is
600 किमी की उड़ान में एक विमान खराब मौसम के कारण धीमा हो गया। यात्रा के लिए इसकी औसत गति 200 किमी/घंटा कम हो गई और उड़ान के समय में 30 मिनट की वृद्धि हुई। उड़ान की अवधि है -
It takes eight hours for a 600 km journey if 120 km is done by train and the rest by car. It takes 20 minutes more if 200 km is done by train and the rest by car. The ratio of the speed of the train to that of the cars is:
600 किमी की यात्रा में आठ घंटे लगते हैं, यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात है: