A student goes to school at the rate of 2 1/2 km/h and reaches 6 minutes late. If he travels at the speed of 3 km/h, he is 10 minutes early. The distance (in km) between the school and his house is

एक छात्र 2 1/2 किमी/घंटा की गति से स्कूल जाता है और 6 मिनट देरी से पहुंचता है। यदि वह 3 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है, तो वह 10 मिनट पहले आता है। स्कूल और उसके घर के बीच की दूरी (किमी में) है?

Let student takes x hours to reach the school at his normal speed.

I condition

A student walks from his house at a speed of 2 1/2 km per hour and reaches his school 6 minutes late. 

Speed = 2 ½ = 5/2 = 2.5

Time taken to reach school = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1

Distance covered = Speed*time = 2.5* (x+0.1)

= 2.5x + 0.25…(1)

II Condition 

If he travels at the speed of 3 km/h, he is 10 minutes early. 

Speed = 3 km/hr

Time taken = x-10/60 = x-1/6 

Distance = Speed*time

= 3*(x-1/6)

= 3*6x-1/6

= (6x-1) /2…(2)

Distance is same in both condition so - 

2.5x + 0.25 = (6x-1) /2

5x+0.5 = 6x-1

x = 1.5 hr

Put the value of x in equatio (1)

Distance = 2.5x + 0.25

= 2.5*1.5 + 0.25

= 3.75+0.25

= 4

Hence the distance between school and house is 4 km.

So the correct answer is option B.

माना छात्र को अपनी सामान्य गति से स्कूल पहुँचने में x घंटे लगते हैं।

I स्थिति 

एक छात्र अपने घर से 2 1/2 किमी प्रति घंटे की गति से चलता है और अपने स्कूल 6 मिनट देरी से पहुंचता है।

गति = 2 1/2 = 5/2 = 2.5

स्कूल पहुँचने में लगने वाला समय = x+6/60 = x+1/10 = x+0.1

तय की गई दूरी = गति*समय = 2.5* (x+0.1)

= 2.5x + 0.25…(1)

II स्थिति 

यदि वह 3 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है, तो वह 10 मिनट पहले पहुँचता है।

गति = 3 किमी/घंटा

लिया गया समय = x-10/60 = x-1/6

दूरी = गति*समय

= 3*(x-1/6)

= 3*6x-1/6

= (6x-1) / 2…(2)

दोनों स्थितियों में दूरी समान है अतः -

2.5x + 0.25 = (6x-1) /2

5x+0.5 = 6x-1

x = 1.5 घंटा

x का मान समीकरण (1) में रखने पर 

दूरी = 2.5x + 0.25

= 2.5*1.5 + 0.25

= 3.75+0.25

= 4

अतः विद्यालय और घर के बीच की दूरी 4 किमी है।

इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

A car traveling with 5/7 of its actual speed covers 42 km in 1 hr 40 min 48 sec. Find the actual speed of the car.

एक कार अपनी वास्तविक गति के 5/7 के साथ यात्रा करते हुए 1 घंटा 40 मिनट 48 सेकंड में 42 किमी की दूरी तय करती है। कार की वास्तविक गति ज्ञात कीजिए।