A man covered a certain distance at some speed. Had he moved 3 kmph faster, he would have taken 40 minutes less. If he had moved 2 kmph slower, he would have taken 40 minutes more. The distance (in km) is:

एक आदमी ने एक निश्चित दूरी को कुछ गति से तय किया। यदि वह 3 किमी/घंटा तेज चलता, तो उसे 40 मिनट कम लगते। यदि वह 2 किमी/घंटा धीमी गति से चलता, तो उसे 40 मिनट अधिक लगते। दूरी (किमी में) है:

Let the speed and time taken by man be respectively x and y.

So the distance = speed*time = xy

I Condition

If he moved 3 kmph faster, he would have taken 40 minutes less. 

Now his speed = x+3 

Time = y-40/60 = y-⅔ = 3y-2 /3 hr

Distance = speed*time = (x+3)*(3y-2)/3

Distance is same so -

Distance covered with actual speed = distance covered with new speed

xy = (x+3)*(3y-2)/3

3xy = 3xy+9y-2x-6

9y-2x = 6….(1)

II condition -

If he had moved 2 kmph slower, he would have taken 40 minutes more.

Now his speed = x-2

Time = y+40/60 = y+⅔ = 3y+2 /3

Distance = speed*time =  (x-2)*3y+2 /3

Distance is same so -

Distance covered with actual speed = distance covered with new speed

xy =  (x-2)*3y+2 /3

3xy = 3xy-6y+2x-4

2x-6y = 4….(2)

After solving equation (1) and (2)

y = 10/3

Put the value of y in equation (1)

9y-2x = 6

9*10/3 - 2x = 6

30 -2x = 6

2x = 24

x = 12

Hence the distance = xy = 12*10/3 = 40 km.

So the correct answer is option D.

माना आदमी की गति और समय क्रमशः x और y है।

तब दूरी = गति * समय = xy

I स्थिति 

यदि वह 3 किमी/घंटा तेज चलता, तो उसे 40 मिनट कम लगते।

नई चाल = x+3

नया समय = y-40/60 = y-⅔ = 3y-2 /3 घंटा

दूरी = गति*समय = (x+3)*(3y-2)/3

दूरी समान है -

वास्तविक गति से तय की गई दूरी = नई गति से तय की गई दूरी

xy = (x+3)*(3y-2)/3

3xy = 3xy+9y-2x-6

9y-2x = 6….(1)

II स्थिति 

यदि वह 2 किमी/घंटा धीमी गति से चलता, तो उसे 40 मिनट अधिक लगते।

अब उसकी चाल = x-2

समय = y+40/60 = y+⅔ = 3y+2 /3

दूरी = गति*समय = (x-2)*3y+2 /3

दूरी समान है -

वास्तविक गति से तय की गई दूरी = नई गति से तय की गई दूरी

xy = (x-2)*3y+2 /3

3xy = 3xy-6y+2x-4

2x-6y = 4….(2)

समीकरण (1) और (2) को हल करने के बाद

y = 10/3

y का मान समीकरण में रखें (1)

9y-2x = 6

9*10/3 - 2x = 6

30 -2x = 6

2x = 24

x = 12

अत: दूरी = xy = 12*10/3 = 40 किमी.

इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

In covering a distance of 30 km, Abhay takes 2 hours more than Sameer. If Abhay doubles his speed, then he would take 1 hour less than Sameer. Abhay's speed is

अभय 30 किमी की दूरी तय करने में समीर से 2 घंटे अधिक लेता है। यदि अभय अपनी गति को दोगुना कर देता है, तो वह समीर से 1 घंटा कम समय लेगा। अभय की गति है