Question
A chord of length 7 cm subtends an angle of 60° at the centre of a circle. What is the radius (in cm) of the circle?
7 सेमी लम्बाई की एक जीवा वृत के केंद्र पर 60° का कोण बनाती है I वृत की त्रिज्या क्या होगी ?
A.
B.
C.
D.
Answer
C.Given AB=7 cm OA=OB (radius are equal ) In triangle OAB- Angle AOB=60° Let the angle OAB and OBA=x (OA=OB ) So in triangle AOB- AOB+OAB+OBA=180° 60°+x+x=180 2x=180-60 2x=120 x=60 So the triangle OAB is an equilateral triangle So- OA=OB=AB OA=OB=7 (AB=7) So the radius of the circle will be 7 cm. So the correct answer is option C.
C.दिया गया है AB = 7 सेमी OA = OB (त्रिज्या ) त्रिभुज OAB में- कोण AOB = 60 ° माना कोण OAB और OBA = x (OA = OB) अतः त्रिभुज AOB में - AOB + OAB + OBA = 180 डिग्री 60 ° + x + x = 180 2x = 180-60 2x = 120 x = 60 तो त्रिभुज OAB एक समबाहु त्रिभुज है अतः - OA = OB = AB OA = OB = 7 (AB = 7) इसलिए वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी होगी। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

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Question
In triangle ABC, angle BCA = 90°, AC = 24 cm and BC = 10 cm. What is the radius (in cm) of the circum-circle of triangle ABC?
त्रिभुज ABC में कोण BCA= 90 °, AC = 24 सेमी और BC = 10 सेमी। ABC के परिवृत की त्रिज्या (सेमी में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.In Triangle ABC, angle BCA = 90°, So from Pythagoras theoram- (AB)^2=(BC)^2+(AC)^2 (AB)^2=(10)^2+(24)^2 (AB)^2=100+576 (AB)^2=676 (AB)=26 Because AB is the Diameter of the circum-circle of triangle ABC so the Radius of circum-circle of triangle ABC=26/2=13 cm So the correct answer is option B.
B.त्रिभुज ABC में, कोण BCA = 90 °, तो पाइथागोरस प्रमेय से- (AB)^2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB)^2 = (10) ^ 2 + (24) ^ 2 (AB)^2 = 100 + 576 (AB)^2 = 676 (AB)= 26 क्योंकि AB त्रिभुज ABC के परिवृत का व्यास है इसलिए त्रिभुज ABC का परिवृत की त्रिज्या = 26/2 = 13 सेमी इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question
If the circumference of a circle is pd, then What is its area?
यदि किसी वृत्त की परिधि pd है, तो उसका क्षेत्रफल क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
A.The circumference of a circle is pd so - 2πr=pd r=pd/2π So the Area of circle - πr^2 =π(pd/2π)^2 =(pd)^2/4π So the correct answer is option A.
A.वृत्त की परधि pd है अतः 2πr=pd r=pd/2π अतः वृत्त का क्षेत्रफल - πr^2 =π(pd/2π)^2 =(pd)^2/4π इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question
Chord AB of a circle when extended meets the tangent to the circle at point P. PT is the tangent touching the circle at point T. If lengths of PT and PB are 6 cm and 4 cm respectively, what is the length of PA?
एक वृत्त की जीवा AB जब विस्तारित की जाती है तो बिंदु P पर स्पर्शरेखा से मिलती है l PT बिंदु T पर वृत्त को स्पर्श करने वाली स्पर्शरेखा है। यदि PT और PB की लंबाई क्रमशः 6 सेमी और 4 सेमी है, तो PA की लंबाई क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
D.Let AB=x According to the rule - PT^2=PA x PB (6)^2=(x+4)*4 36=4x+16 20=4x x=5 AB=5 So the length of AB+PB=5+4=9 cm So the correct answer is option D.
D.माना AB = x नियम के अनुसार - PT^2=PA x PB (6)^2=(x+4)*4 36=4x+16 20=4x x=5 AB=5 अतः AB + PB की लंबाई= 5 + 4 = 9 सेमी इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।