A car travels from P to Q at a constant speed. If its speed were increased by 10 km/h, it would have taken one hour lesser to cover the distance. It would have taken further 45 minutes lesser if the speed was further increased by 10 km/h. The distance between the two cities is -
एक कार P से Q तक नियत चाल से चलती है। यदि इसकी गति 10 किमी/घंटा बढ़ा दी जाती, तो यह दूरी तय करने में एक घंटा कम लेती। यदि गति को 10 किमी/घंटा और बढ़ा दिया जाता तो इसमें और 45 मिनट कम लगते। दोनों शहरों के बीच की दूरी है -
Let the constant speed and time taken by car to travel from P to Q be respectively x and y.
Distance covered with constant speed = Speed*time = xy
I condition -
If its speed were increased by 10 km/h, it would have taken one hour lesser to cover the distance.
New speed = x+10 km/hr
New time = y-1 hr
Distance covered with new speed = Speed*time = (x+10)*(y-1)
Distance is same. Then -
xy = (x+10)*(y-1)
xy = xy +10y-x-10
10y -x = 10…(1)
II Condition
It would have taken further 45 minutes lesser if the speed was further increased by 10 km/h.
Now his speed = x+10+10 = x+20 km/hr
Time = y- (1+45/60) =y- (1+¾) = y- 7/4 hr = (4y-7)/4
The distance covered with new speed = Speed*time = (x+20) *(4y-7)/4
Distance is same. Then -
xy = (x+20) * (4y-7)/4
4xy = xy +80y - 7x-140
80y - 7x = 140….(1)
Multiply equation (1) by 7.
(10y -x = 10) *7
70y-7x = 70….(3)
After solving equation (1) and (2). We get -
y = 7
Put the value of y in equation (1)
10y -x = 10
10*7 - x = 10
70-10 = x
x = 60
Hence the distance between two cities = xy = 60*7 = 420 km.
So the correct answer is option B.
मान लीजिए कार द्वारा P से Q तक जाने में गति और समय क्रमशः x और y है।
स्थिर चाल से तय की गई दूरी = गति*समय = xy
I स्थिति -
यदि इसकी गति 10 किमी/घंटा बढ़ा दी जाती, तो यह दूरी तय करने में एक घंटा कम लेती।
नई गति = x+10 किमी/घंटा
नया समय = y-1 घंटा
नई गति से तय की गई दूरी = गति*समय = (x+10)*(y-1)
दूरी समान है। अतः -
xy = (x+10)*(y-1)
xy = xy +10y-x-10
10y-x = 10…(1)
II स्थिति -
यदि गति को 10 किमी/घंटा और बढ़ा दिया जाता तो इसमें 45 मिनट और कम लगते।
अब उसकी गति = x+10+10 = x+20 किमी/घंटा
समय = y- (1+45/60) =y- (1+¾) = y- 7/4 घंटा = (4y-7)/4
नई गति से तय की गई दूरी = गति*समय = (x+20) *(4y-7)/4
दूरी समान है। अतः -
xy = (x+20) * (4y-7)/4
4xy = xy +80y - 7x-140
80y - 7x = 140….(1)
समीकरण (1) को 7 से गुणा करें।
(10y -x = 10) *7
70y-7x = 70….(3)
समीकरण (1) और (2) को हल करने के बाद। हम पाते हैं -
y = 7
y का मान समीकरण (1) में रखने पर -
10y -x = 10
10*7 - x = 10
70-10 = x
x = 60
अत: दो शहरों के बीच की दूरी = xy = 60*7 = 420 किमी.
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Excluding stoppages, the speed of a bus is 54 kmph and including stoppages, it is 45 kmph. Find, For how many minutes does the bus stop per hour?
बिना ठहराव के एक बस की गति 54 किमी प्रति घंटा है और ठहराव सहित, यह 45 किमी प्रति घंटा है। बस प्रति घंटे कितने मिनट के लिए रुकती है?
A man walks a certain distance and rides back in 4 hours 30 minutes. He could ride both ways in 3 hours. The time required by the man to walk both ways is
एक व्यक्ति एक निश्चित दूरी तक पैदल चलकर जाने तथा गाड़ी द्वारा वापस आने में कुल 4 घंटा 30 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों दिशाओ में समान चाल से गाड़ी से यात्रा करे तो कुल 3 घंटे का समय लगता है । बताएं अगर व्यक्ति दोनों दिशाओ में पैदल चले तो उसे कुल कितना समय लगेगा ।
