Question
A can do a piece of work in 4 hours; B and C together can do it in 3 hours, while A and C together can do it in 2 hours. How long will B alone take to do it?
A एक कार्य को 4 घंटे में कर सकता है; B और C मिलकर इसे 3 घंटे में कर सकते हैं, जबकि A और C मिलकर इसे 2 घंटे में कर सकते हैं। अकेले B इसे करने में कितना समय लेगा?
Answer C.
C.A can do a work in 4 hours.
1-hour work of A = 1/4...(1)
B+C together can do it in 3 hours.
1-hour work of B+C = 1/3...(2)
A+C together can do it in 2 hours.
1-hour work of A+C = 1/2...(3)
Add equations (1), (2), and (3)
A+(B+C)+(A+C) = 1/4+1/3+1/2
2 (A+B+C) = 3+4+6/12
2 (A+B+C) = 13/12
(A+B+C) = 13/24
So 1 day work of (A+B+C) = 13/24
1 day work of B = 1 day work of (A+B+C) - 1 day work of A+C
= 13/24 - 1/2
= 13-12/24
= 1/24
1 day work of B is 1/24.
So B can do the work alone in 24 days.
So the correct answer is option C.
C.A एक काम को 4 घंटे में कर सकता है।
A का 1 घंटे का कार्य = 1/4...(1)
B+C मिलकर इसे 3 घंटे में कर सकते हैं।
B+C का 1 घंटे का कार्य = 1/3...(2)
A+C मिलकर इसे 2 घंटे में कर सकते हैं।
A+C का 1 घंटे का कार्य = 1/2...(3)
समीकरण (1), (2), और (3) को जोड़ने पर -
A+(B+C)+(A+C) = 1/4+1/3+1/2
2 (A+B+C) = 3+4+6/12
2 (A+B+C) = 13/12
(A+B+C) = 13/24
अतः (A+B+C) का 1 दिन का कार्य = 13/24
B का 1 दिन का कार्य = (A+B+C) का 1 दिन का कार्य - A+C का 1 दिन का कार्य
= 13/24 - 1/2
= 13-12/24
= 1/24
B का 1 दिन का कार्य 1/24 है।
अतः B अकेले कार्य को 24 दिनों में कर सकता है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
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Question
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