A booster pump can be used for filling as well as for emptying a tank. The capacity of the tank is 2400 m^3. The emptying capacity of the tank is 10 m^3 per minute higher than its filling capacity and the pump needs 8 minutes lesser to empty the tank than it needs to fill it. What is the filling capacity of the pump?
एक टंकी को भरने के लिए बूस्टर पंप का उपयोग किया जा सकता है। टंकी की क्षमता 2400 मीटर3 है। खाली करने की गति 10 मीटर3 प्रति मिनट है, जो इसकी भरने की क्षमता से अधिक है और पंप को टंकी को खाली करने की तुलना में इसे भरने के लिए 8 मिनट कम की आवश्यकता होती है। पंप की भरने की क्षमता क्या है?
The emptying capacity of the tank is 10 m^3 per minute higher than its filling capacity.
Let the filling capacity of the tank is x m^3 per minute then the emptying capacity of the tank is x+10 m^3 per minute.
The capacity of the tank is 2400 m^3.
Time taken to fill the tank = capacity of the tank/ filling capacity of the tank per minute
Time taken to fill the tank by pump = 2400/x
Time taken to empty the tank by pump = capacity of the tank/ emptying capacity of the tank per minute
Time taken to empty the tank by pump = 2400/(x+10)
According to the question the pump needs 8 minutes lesser to empty the tank than it needs to fill it. Then -
2400/x - 2400/(x+10) = 8
2400(x+10)-2400x / x(x+10)=8
2400x+2400*10-2400x=8x(x+10)
2400*10=8x(x+10)
3000=x^2+10x
x^2+10x-3000=0
x^2+ (60-50)x-3000=0
x^2+60x-50x-3000=0
x(x+60)-50(x+50)=0
X+60 = 0, x-50=0
x = 50
Hence the filling capacity of the pump is 50 m^3/min.
Hence the correct answer is option A.
टैंक की खाली करने की क्षमता इसकी भरने की क्षमता से 10 मीटर^3 प्रति मिनट अधिक है।
माना टैंक की भरने की क्षमता x m^3 प्रति मिनट है तो टैंक की खाली करने की क्षमता x+10 m^3 प्रति मिनट है।
टंकी की क्षमता 2400 मीटर^3 है।
टंकी भरने में लगा समय = टंकी की क्षमता / टंकी भरने की क्षमता प्रति मिनट
पंप द्वारा टंकी को भरने में लगा समय = 2400/x
पम्प द्वारा टंकी को खाली करने में लगा समय = टंकी की क्षमता/ टंकी को खाली करने की क्षमता प्रति मिनट
पम्प द्वारा टंकी को खाली करने में लगा समय = 2400/(x+10)
प्रश्न के अनुसार पंप को टंकी को भरने में लगने वाले समय से 8 मिनट कम लगते हैं। तब -
2400/x - 2400/(x+10) = 8
2400(x+10)-2400x / x(x+10)=8
2400x+2400*10-2400x=8x(x+10)
2400*10=8x(x+10)
3000=x^2+10x
x^2+10x-3000=0
x^2+ (60-50)x-3000=0
x^2+60x-50x-3000=0
x(x+60)-50(x+50)=0
X+60 = 0, x-50=0
x = 50
इसलिए पंप की भरने की क्षमता 50 मीटर^3/मिनट है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Pipe A and B can fill a cistern in 10 hours and 15 hours respectively. When a third pipe C which work as an outlet pipe is also open then the cistern can be filled in 18 hours. The outlet pipe can empty a full cistern in–
पाइप A और B एक टंकी को क्रमश: 10 घंटे और 15 घंटे में भर सकते हैं. जब एक तीसरा पाइप C खोला जाता है जो एक निकासी पाइप के रूप में काम करता है तो टैंक को भरने में 18 घंटे में का समय लगता है. पूर्ण रूप से भरी टंकी को खाली करने में निकासी पाइप कितना समय लेगा?
A tank is filled in 5 hours by three pipes A, B and C. The pipe C is twice as fast as B and B is twice as fast as A. How much time will pipe A alone take to fill the tank?
एक टंकी तीन नलों A, B और C द्वारा 5 घंटे में भरी जाती है। नल C, नल B से दो गुना तेज है और नल B, नल A से दोगुना तेज है। नल A अकेले टंकी को भरने में कितना समय लेगा?
In what time would a cistern be filled by three pipes which diameters are 2 cm, 3 cm and 4 cm running together, when the largest alone can fill it is 58 minutes? The amount of water flowing in each pipe is proportional to the square of its diameter.
एक साथ चलने वाले 2 सेमी, 3 सेमी और 4 सेमी व्यास वाले तीन पाइपों से एक टैंक कितने समय में भर जाएगा, जबकि सबसे बड़ा पाइप इसे 58 मिनट में भर सकता है? प्रत्येक पाइप में बहने वाले पानी की मात्रा उसके व्यास के वर्ग के समानुपाती होती है।
