The average of 5 consecutive odd numbers is 27. What is the product of the first and the last number?

5 लगातार विषम संख्याओं का औसत 27 है। प्रथम और अंतिम संख्या का गुणनफल क्या है?

C.Let the first no=a The difference of two consecutive odd/even numbers=2 so the total of 5 consecutive odd number=a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8) 5a+20 Average =sum/5 27=5a+20/5 5a+20=27x5 5a+20=135 5a=115 a=23(first number) last number=a+8=23+8 =31 The multiplication of first and the last number=23x31=713 So the correct answer is option C.

C.माना पहली संख्या =a दो लगातार विषम / सम संख्याओं का अंतर = 2 इसलिए कुल 5 लगातार विषम संख्याओ का योग = a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6) + (a + 8) 5a + 20 औसत = योग / 5 27 = 5 a + 20/5 5a + 20 = 27x5 5a + 20 = 135 5a = 115 a = 23 (पहली संख्या) अंतिम संख्या = a + 8 = 23 + 8 = 31 पहली और अंतिम संख्या का गुणन = 23x31 = 713 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

In how many different ways can the letters of the word BAKERY be arranged?

BAKERY शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

C.There are 6 letter in 'BAKERY' So the word 'BAKERY' be arranged in 6! ways = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

C.'BAKERY' शब्द में 6 अक्षर हैंI अतः 'BAKERY' शब्द 6! तरीके से व्यवस्थित किया जा सकता है I = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

The difference of a number consisting of two digits from the number formed by interchanging the digits is always divisible by:

दो अंकों की संख्या और अंको को आपस में बदलकर बनाई गयी संख्या का अंतर हमेशा विभाज्य होता है:

B.Let the two digit no=10x+y Interchanging the number =10y+x Difference of the two digit - =10x+y−10y−x =9x-9y =9(x−y) So The difference is always divisible by 9. So the correct answer is option B.

B.माना दो अंको की संख्या = 10x + y अंको को बदलकर बनी संख्या = 10y + x दो अंकों का अंतर - = 10x + y + 10y x x = 9x-9y = 9 (x) y) अतः अंतर हमेशा 9 से विभाज्य होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

The total number of integers between 100 and 200, which are divisible by both 9 and 6, is

100 और 200 के बीच पूर्णांकों की कुल संख्या, जो 9 और 6 दोनों से विभाज्य है, है

D.First get LCM of 9 and 6 = 18 The multiple of 18 will be divisible by both 9 and 6. First no divisible by 18 between 100 and 200 = 108 Last no divisible by 18 between 100 and 200 = 198 Difference = 18 So the total no = (Last no - first no/difference)+1 =(198-108/18)+1 =(90/18)+1 =5+1 =6 So there are 6 no between 100 and 200 divisible by 9 and 6. So the correct answer is option D.

D.पहले 9 और 6 का एलसीएम प्राप्त करें= 18 18 का गुणक 9 और 6 दोनों से विभाज्य होगा। 100 और 200 के बीच 18 से विभाज्य प्रथम संख्या = 108 100 और 200 के बीच 18 से विभाज्य अंतिम संख्या= 198 अंतर = 18 तो कुल संख्या = (अंतिम संख्या - प्रथम संख्या / अंतर ) +1 = (198-108 /18) +1 = (90/18) +1 = 5 + 1 = 6 100 और 200 के बीच 9 और 6 से विभाज्य 6 संख्याये हैं। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

.......... are twin prime numbers.

.......... दोहरी अभाज्य संख्या हैं।

D.(3,5) are twin prime numbers. So the correct answer is option D.

D.(3,5) दोहरी अभाज्य संख्याये हैं। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।