If ?ABC is right angled at ?B, AB = 30 and ?ACB = 60°, then what is the value of AC?

यदि △ABC, ∠B पर समकोण है , AB = 30 और ∠ACB = 60°, तो AC का मान क्या है?

B.In △ABC, ∠B=90 °, ∠ACB=60° So- ∠A+∠B+∠C=180° ∠A+90°+60°=180° ∠A=30° In △ABC - AB = 30 Sin 30°=√3/2 AC=? Sin 30°=AB/AC √3/2=30/AC AC=60/√3 AC=60√3/√3*√3 AC=20√3 So the correct answer is option B.

B.△ABC में , ∠B=90 °, ∠ACB=60° अतः - ∠A+∠B+∠C=180° ∠A+90°+60°=180° ∠A=30° △ABC में - AB = 30 Sin 30°=√3/2 AC=? Sin 30°=AB/AC √3/2=30/AC AC=60/√3 AC=60√3/√3*√3 AC=20√3 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l

PQRS is a cyclic quadrilateral and PQ is the diameter of the circle. If ?RPQ = 38°, then what is the value (in degrees) of ?PSR?

PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है और PQ चक्र का व्यास है। यदि ∠RPQ = 38 °, तो ∠PSR का मान (डिग्री में) क्या है?

C.∠RPQ+∠RQP+∠PRQ=180 38°+90°+∠PRQ=180 ∠PRQ=180-128 ∠PRQ=52 ∠PSR=180-∠PRQ ∠PSR=180-52 ∠PSR=128 So the correct answer is option C.

C.∠RPQ+∠RQP+∠PRQ=180 38°+90°+∠PRQ=180 ∠PRQ=180-128 ∠PRQ=52 ∠PSR=180-∠PRQ ∠PSR=180-52 ∠PSR=128 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

In triangle ABC, a line is drawn from the vertex A to a point D on BC. If BC = 9 cm and DC = 3 cm, then what is the ratio of the areas of triangle ABD and triangle ADC respectively?

त्रिभुज ABC में, शीर्ष A से BC पर बने एक बिंदु D तक रेखा खींची गई है| यदि BC = 9 से.मी. तथा DC = 3 से.मी. हैं, तो क्रमशः त्रिभुज ABD तथा त्रिभुज ADC के क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?

B.BC = 9 DC=3 Then- BD=BC - DC=9-3=6 The area of triangle ABD : The area of triangle ADC = BD : DC =6 : 3 =2 : 1 So the correct answer is option B.

B.BC = 9 DC=3 तब - BD=BC - DC=9-3=6 त्रिभुज ABD का क्षेत्रफल: त्रिभुज ADC का क्षेत्रफल = BD : DC = 6: 3 = 2: 1 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

In triangle ABC, ?ABC = 90°. BP is drawn perpendicular to AC. If ?BAP = 50°, then what is the value (in degrees) of ?PBC?

त्रिभुज ABC में; ∠ABC = 90 °। BP ,AC पर लंबवत खींचा जाता है। यदि ∠BAP = 50 °, तो ∠PBC का मान (डिग्री में) क्या है?

C.Since we know that ∠A + ∠B + ∠C = 180 = ∠C = 180 - 90 - 50 = 40 Now in triangle BPC, given that BP is drawn perpendicular to AC. so - ∠BPC = 90 = ∠PBC + ∠BPC + ∠PCB = 180 =∠PBC + 90 + 40=180 =∠PBC=50 ∴ the ∠PBC is 50. So the correct answer is option C.

C.चूँकि हम जानते हैं कि ∠A + ∠B + ∠C = 180 = ∠C = 180 - 90 - 50 = 40 अब त्रिभुज BPC में, यह दिया हुआ है कि BP , AC पर लम्बवत खींचा गया है। अतः - ∠BPC = 90 = ∠PBC + ∠BPC + ∠PCB = 180 = ∠PBC + 90 + 40 = 180 = ∠PBC = 50 ∴ ∠PBC 50 है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides. If length of each side is 6 cm, then what is the area (in cm2) of an equilateral triangle whose side is equal to the bigger diagonal of the rhombus?

एक समचतुर्भुज का छोटा विकर्ण इसके भुजाओं की लंबाई के बराबर है। यदि प्रत्येक भुजा की लंबाई 6 सेमी है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी 2 में) क्या है जिसका भुजा समचतुर्भुज के बड़े विकर्ण के बराबर है?

B.The length of the side=6 cm Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides so the length of diagonal=6 So - AO=AC/2 AO=6/2=3 AO=3 By Pythagoras theorem In triangle AOB- AB^2=AO^2+OB^2 (6)^2=(3)^2+(OB)^2 36=9+(OB)^2 (OB)^2=27 OB=3√3 BD=OBx2=2x3√3 BD=6√3 The side of equilateral triangle=The bigger diagonal of the rhombus The side of equilateral triangle=6√3 The area of equilateral triangle=√3/4(Side)^2 = √3/4(6√3)^2 =√3/4 x 36 x 3 =27√3 So the correct answer is option B.

B.भुजा की लंबाई = 6 सेमी एक समभुज का छोटा विकर्ण इसके भुजा की लंबाई के बराबर होता है इसलिए विकर्ण की लंबाई = 6 इसलिए - AO=AC/2 AO=6/2=3 AO=3 त्रिभुज AOB में पाइथागोरस प्रमेय द्वारा- AB^2=AO^2+OB^2 (6)^2=(3)^2+(OB)^2 36=9+(OB)^2 (OB)^2=27 OB=3√3 BD=OBx2=2x3√3 BD=6√3 समबाहु त्रिभुज की भुजा = समभुज का बड़ा विकर्ण समबाहु त्रिभुज की भुजा = 6√3 समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = /3 / 4 (भुजा) ^ 2 = =3 / 4 (6√3) ^ 2 = =3 / 4 x 36 x 3 = 27√3 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।