Question
If 4^(x + y) = 256 and (256)^(x-y) = 4, then what is the value of x and y?
यदि 4^(x + y) = 256 और (256)^(x-y) = 4 है, तो x और y का मान क्या है?
Answer A.
A.4^(x + y) = 256
4^(x + y) =(4)^4
(x + y) = 4 ----(1)
(256)^(x-y) = 4
(4)^4(x-y) = 4
4(x-y) = 1
(x - y) = 1/4 ----(2)
By solving equations (1) and (2).
x =17/8
Put the value of x in equation (1)
17/8+y = 4
y = 32-17/8
y = 15/8
So the values of x and y are 17/8 and 15/8 respectively.
So the correct answer is option A.
A.4^(x + y) = 256
4^(x + y) =(4)^4
(x + y) = 4 ----(1)
(256)^(x-y) = 4
(4)^4(x-y) = 4
4(x-y) = 1
(x - y)=1/4 ----(2)
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर -
x = 17/8
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
17/8+y = 4
y = 32-17/8
y = 15/8
अतः x और y का मान क्रमशः 17/8 और 15/8 है l
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
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