Question
If (1/x) + (1/y) + (1/z) = 0 and x + y + z = 9, then what is the value of x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz?
यदि (1 / x) + (1 / y) + (1 / z) = 0 और x + y + z = 9, तो x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz का मान क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer C.
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C.1/x + 1/y +1/z = 0 yz + xz + xy/ xyz = 0 yz + xz + xy = 0-----(I) Given- x + y + z = 9-----(II) Squaring both sides (x + y + z)² = (9)² x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz = 81 x² + y² + z² + 2(xy + yz + xz) = 81 x² + y² + z² + 2(0) = 81 [from equation 1.(x+y+z=0)] x² + y² + z² = 81 ----- (III) Now- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z){x² + y² + z² - (xy + yz + zx)} Now put the values from equation (1) (2) and (3) x³ + y³ + z³ - 3xyz = (9)(81 - 0) x³ + y³ + z³ - 3xyz = 729 So the correct answer is option C.
C.1 / x + 1 / y + 1 / z = 0 yz + xz + xy / xyz = 0 yz + xz + xy = 0 ----- (I) दिया हुआ है - x + y + z = 9 ----- (II) दोनों पक्षों में वर्ग करने पर (x + y + z)² = (9)² x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz = 81 x² + y² + z² + 2(xy + yz + xz) = 81 x² + y² + z² + 2(0) = 81 [समीकरण 1 से x + y + z = 9 ] x² + y² + z² = 81 ----- (III) अब- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z){x² + y² + z² - (xy + yz + zx)} अब समीकरण (1) (2) और (3) से मान रखने पर- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (9)(81 - 0) x³ + y³ + z³ - 3xyz = 729 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
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Question
A car left 3 minutes early than the scheduled time and in order to reach the destination 126 km away in time, it has to slow its speed by 6 km/h from the usual. What is the usual speed (in km/hr) of the car?
एक कार निर्धारित समय से 3 मिनट पहले रवाना हुई और समय से 126 किमी दूर गंतव्य तक पहुंचने के लिए उसे अपनी गति सामान्य से 6 किमी / घंटा धीमी करनी पड़ी। कार की सामान्य गति (किमी / घंटा में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer D.
Question
The ratio of the present ages of a son and his father is 1 : 5 and that of his mother and father is 4 : 5. After 2 years the ratio of the age of the son to that of his mother becomes 3 : 10. What is the present age of the father?
एक बेटे और उसके पिता की वर्तमान आयु का अनुपात 1: 5 है और उसकी माता और पिता का 4: 5 है। 2 साल के बाद बेटे की उम्र का अनुपात उसकी मां से 3: 10. हो जाता है। पिता की वर्तमान आयु क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer D.
Question
What least number must be added to 1056, so that the sum is completely divisible by 23 =?
कम से कम किस संख्या को 1056 में जोड़ा जाना चाहिए, ताकि योग 23 से पूरी तरह से विभाज्य हो?
A.
B.
C.
D.
Answer A.
Question
What percent of a day are 3 hours?
3 घंटे, एक दिन का कितना प्रतिशत है?
A.
B.
C.
D.
Answer B.