If (1/x) + (1/y) + (1/z) = 0 and x + y + z = 9, then what is the value of x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz?

यदि (1 / x) + (1 / y) + (1 / z) = 0 और x + y + z = 9, तो x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz का मान क्या है?

C.1/x + 1/y +1/z = 0 yz + xz + xy/ xyz = 0 yz + xz + xy = 0-----(I) Given- x + y + z = 9-----(II) Squaring both sides (x + y + z)² = (9)² x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz = 81 x² + y² + z² + 2(xy + yz + xz) = 81 x² + y² + z² + 2(0) = 81 [from equation 1.(x+y+z=0)] x² + y² + z² = 81 ----- (III) Now- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z){x² + y² + z² - (xy + yz + zx)} Now put the values from equation (1) (2) and (3) x³ + y³ + z³ - 3xyz = (9)(81 - 0) x³ + y³ + z³ - 3xyz = 729 So the correct answer is option C.

C.1 / x + 1 / y + 1 / z = 0 yz + xz + xy / xyz = 0 yz + xz + xy = 0 ----- (I) दिया हुआ है - x + y + z = 9 ----- (II) दोनों पक्षों में वर्ग करने पर (x + y + z)² = (9)² x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz = 81 x² + y² + z² + 2(xy + yz + xz) = 81 x² + y² + z² + 2(0) = 81 [समीकरण 1 से x + y + z = 9 ] x² + y² + z² = 81 ----- (III) अब- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z){x² + y² + z² - (xy + yz + zx)} अब समीकरण (1) (2) और (3) से मान रखने पर- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (9)(81 - 0) x³ + y³ + z³ - 3xyz = 729 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

A car left 3 minutes early than the scheduled time and in order to reach the destination 126 km away in time, it has to slow its speed by 6 km/h from the usual. What is the usual speed (in km/hr) of the car?

एक कार निर्धारित समय से 3 मिनट पहले रवाना हुई और समय से 126 किमी दूर गंतव्य तक पहुंचने के लिए उसे अपनी गति सामान्य से 6 किमी / घंटा धीमी करनी पड़ी। कार की सामान्य गति (किमी / घंटा में) क्या है?

The ratio of the present ages of a son and his father is 1 : 5 and that of his mother and father is 4 : 5. After 2 years the ratio of the age of the son to that of his mother becomes 3 : 10. What is the present age of the father?

एक बेटे और उसके पिता की वर्तमान आयु का अनुपात 1: 5 है और उसकी माता और पिता का 4: 5 है। 2 साल के बाद बेटे की उम्र का अनुपात उसकी मां से 3: 10. हो जाता है। पिता की वर्तमान आयु क्या है?

What least number must be added to 1056, so that the sum is completely divisible by 23 =?

कम से कम किस संख्या को 1056 में जोड़ा जाना चाहिए, ताकि योग 23 से पूरी तरह से विभाज्य हो?

What percent of a day are 3 hours?

3 घंटे, एक दिन का कितना प्रतिशत है?