From a point on a circular track 5 km long A, B and C started running in the same direction at the same time with the speed of 2(1/2) km per hour, 3 km per hour and 2 km per hour respectively. Then on the starting point, all three will meet again after:
5 किमी लंबे वृत्ताकार ट्रैक पर एक बिंदु से A, B और C एक ही समय में एक ही दिशा में क्रमशः 2(1/2) किमी प्रति घंटे, 3 किमी प्रति घंटे और 2 किमी प्रति घंटे की गति से दौड़ना शुरू करते हैं। फिर शुरुआती बिंदु पर, तीनों फिर मिलेंगे:
Distance of track = 5km
Time = distance/speed
Time taken by A to reach the starting point = distance/speed of A = 5/5/2 = 2 hr
Time taken by B to reach the starting point = distance/speed of B= 5/3 hr
Time taken by C to reach the starting point = distance/speed of C = 5/3 hr
Hence the time when all three will meet again = LCM of 2, 5/2, 5/3
Hence the time when all three will meet again = LCM of 2, 5, 5/HCF of 1, 2, 3
= 10/1 hr=10 hrs
So on the starting point, all three will meet again after 10 hours.
Hence the correct answer is option C.
ट्रैक की दूरी = 5 किमी
समय = दूरी/गति
A द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = A की दूरी/गति = 5/5/2 = 2 घंटा
B द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = B की दूरी/गति = 5/3 घंटा
C द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = C की दूरी/गति = 5/3 घंटा
इसलिए वह समय जब तीनों दोबारा मिलेंगे = 2, 5/2, 5/3 का लघुत्तम समापवर्त्य
वह समय जब तीनों फिर मिलेंगे = 2, 5, 5 का लघुत्तम समापवर्त्य/1, 2, 3 का म.स.प.
= 10/1 घंटा = 10 घंटे
अत: तीनों प्रारंभिक बिंदु पर 10 घंटे बाद पुनः मिलेंगे।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Find the greatest number that will divide 56, 126, 176 so as to leave the same remainder in each case.
वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 56, 126, 176 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचे।
