From a point on a circular track 5 km long A, B and C started running in the same direction at the same time with the speed of 2(1/2)  km per hour, 3 km per hour and 2 km per hour respectively. Then on the starting point, all three will meet again after:

5 किमी लंबे वृत्ताकार ट्रैक पर एक बिंदु से A, B और C एक ही समय में एक ही दिशा में क्रमशः 2(1/2) किमी प्रति घंटे, 3 किमी प्रति घंटे और 2 किमी प्रति घंटे की गति से दौड़ना शुरू करते हैं। फिर शुरुआती बिंदु पर, तीनों फिर मिलेंगे:

Distance of track = 5km

Time = distance/speed

Time taken by A to reach the starting point = distance/speed of A = 5/5/2 = 2 hr

Time taken by B to reach the starting point = distance/speed of B= 5/3 hr 

Time taken by C to reach the starting point = distance/speed of C = 5/3 hr 

Hence the time when all three will meet again = LCM of 2, 5/2, 5/3

Hence the time when all three will meet again = LCM of 2, 5, 5/HCF of 1, 2, 3

= 10/1 hr=10 hrs

So on the starting point,  all three will meet again after 10 hours.

Hence the correct answer is option C.

ट्रैक की दूरी = 5 किमी

समय = दूरी/गति

A द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = A की दूरी/गति = 5/5/2 = 2 घंटा

B द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = B की दूरी/गति = 5/3 घंटा

C द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = C की दूरी/गति = 5/3 घंटा

इसलिए वह समय जब तीनों दोबारा मिलेंगे = 2, 5/2, 5/3 का लघुत्तम समापवर्त्य

वह समय जब तीनों फिर मिलेंगे = 2, 5, 5 का लघुत्तम समापवर्त्य/1, 2, 3 का म.स.प.

= 10/1 घंटा = 10 घंटे

अत: तीनों प्रारंभिक बिंदु पर 10 घंटे बाद पुनः मिलेंगे।

अतः सही उत्तर विकल्प C है।

The product of two co-prime numbers is 117. then their lcm is

दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 है। तो उनका LCM है?