From a point on a circular track 5 km long A, B and C started running in the same direction at the same time with the speed of 2(1/2)  km per hour, 3 km per hour and 2 km per hour respectively. Then on the starting point, all three will meet again after:

5 किमी लंबे वृत्ताकार ट्रैक पर एक बिंदु से A, B और C एक ही समय में एक ही दिशा में क्रमशः 2(1/2) किमी प्रति घंटे, 3 किमी प्रति घंटे और 2 किमी प्रति घंटे की गति से दौड़ना शुरू करते हैं। फिर शुरुआती बिंदु पर, तीनों फिर मिलेंगे:

Distance of track = 5km

Time = distance/speed

Time taken by A to reach the starting point = distance/speed of A = 5/5/2 = 2 hr

Time taken by B to reach the starting point = distance/speed of B= 5/3 hr 

Time taken by C to reach the starting point = distance/speed of C = 5/3 hr 

Hence the time when all three will meet again = LCM of 2, 5/2, 5/3

Hence the time when all three will meet again = LCM of 2, 5, 5/HCF of 1, 2, 3

= 10/1 hr=10 hrs

So on the starting point,  all three will meet again after 10 hours.

Hence the correct answer is option C.

ट्रैक की दूरी = 5 किमी

समय = दूरी/गति

A द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = A की दूरी/गति = 5/5/2 = 2 घंटा

B द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = B की दूरी/गति = 5/3 घंटा

C द्वारा प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय = C की दूरी/गति = 5/3 घंटा

इसलिए वह समय जब तीनों दोबारा मिलेंगे = 2, 5/2, 5/3 का लघुत्तम समापवर्त्य

वह समय जब तीनों फिर मिलेंगे = 2, 5, 5 का लघुत्तम समापवर्त्य/1, 2, 3 का म.स.प.

= 10/1 घंटा = 10 घंटे

अत: तीनों प्रारंभिक बिंदु पर 10 घंटे बाद पुनः मिलेंगे।

अतः सही उत्तर विकल्प C है।

Let N be the greatest number that will divide 1305, 4665 and 6905 leaving the same remainder in each case. Then, the sum of the digits in N is:

मान लीजिए N वह सबसे बड़ी संख्या है जिससे 1305, 4665 और 6905 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचता है। फिर, N में अंकों का योग है:

The LCM of two numbers is 1920 and their HCF is 16. If one of the numbers is 128, find the other number.

दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक 1920 है और उनका म.स. 16 है। यदि संख्याओं में से एक संख्या 128 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।