Question
ABC a right angled triangle has B = 90° and AC is hypotenuse. D is its circumcentre and AB = 3 cms, BC = 4 cms. The value of BD is
ABC एक समकोण त्रिभुज है ∠B = 90 ° और AC कर्ण है। D इसका परिकेन्द्र और AB = 3 सेमी, BC = 4 सेमी है। BD का मान है?
A.
B.
C.
D.
Answer
C.In ꕔABC AB=3 cm BC=4 cm So by Pythagoras theorem - AC^2=AB^2+BC^2 AC^2 = (3)^2+(4)^2 AC^2=9+16 AC^2=25 AC=5 CM BD=AD=DC=Radius So BD=AC/2=5/2=2.5 cm So the correct answer is option C.
C.ꕔABC में AB=3 cm BC=4 cm पायथागोरस प्रमेय से - AC^2=AB^2+BC^2 AC^2 = (3)^2+(4)^2 AC^2=9+16 AC^2=25 AC=5 CM BD=AD=DC=Radius So BD=AC/2=5/2=2.5 cm इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

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Question
In triangle ABC, ?ABC = 90°. BP is drawn perpendicular to AC. If ?BAP = 50°, then what is the value (in degrees) of ?PBC?
त्रिभुज ABC में; ∠ABC = 90 °। BP ,AC पर लंबवत खींचा जाता है। यदि ∠BAP = 50 °, तो ∠PBC का मान (डिग्री में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
C.Since we know that ∠A + ∠B + ∠C = 180 = ∠C = 180 - 90 - 50 = 40 Now in triangle BPC, given that BP is drawn perpendicular to AC. so - ∠BPC = 90 = ∠PBC + ∠BPC + ∠PCB = 180 =∠PBC + 90 + 40=180 =∠PBC=50 ∴ the ∠PBC is 50. So the correct answer is option C.
C.चूँकि हम जानते हैं कि ∠A + ∠B + ∠C = 180 = ∠C = 180 - 90 - 50 = 40 अब त्रिभुज BPC में, यह दिया हुआ है कि BP , AC पर लम्बवत खींचा गया है। अतः - ∠BPC = 90 = ∠PBC + ∠BPC + ∠PCB = 180 = ∠PBC + 90 + 40 = 180 = ∠PBC = 50 ∴ ∠PBC 50 है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question
If length of each side of a rhombus PQRS is 8 cm and PQR = 120°, then what is the length (in cm) of QS?
यदि एक समभुज PQRS के प्रत्येक पक्ष की लंबाई 8 सेमी और PQR = 120 ° है, तो QS की लंबाई (सेमी में) क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.समभुज PQRS में PQR=120 PQS=PQR/2 PQS=120/2=60 PQS=60 त्रिभुज PQO में - Cos 60=OQ/PQ 1/2=OQ/8 OQ=4 QS=OQ x 2 QS =4 x 2=8 So the correct answer is option B.
B.In rhombus PQRS PQR=120 PQS=PQR/2 PQS=120/2=60 PQS=60 In triangle PQO- Cos 60=OQ/PQ 1/2=OQ/8 OQ=4 QS=OQ x 2 QS =4 x 2=8 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question
Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides. If length of each side is 6 cm, then what is the area (in cm2) of an equilateral triangle whose side is equal to the bigger diagonal of the rhombus?
एक समचतुर्भुज का छोटा विकर्ण इसके भुजाओं की लंबाई के बराबर है। यदि प्रत्येक भुजा की लंबाई 6 सेमी है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी 2 में) क्या है जिसका भुजा समचतुर्भुज के बड़े विकर्ण के बराबर है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.The length of the side=6 cm Smaller diagonal of a rhombus is equal to length of its sides so the length of diagonal=6 So - AO=AC/2 AO=6/2=3 AO=3 By Pythagoras theorem In triangle AOB- AB^2=AO^2+OB^2 (6)^2=(3)^2+(OB)^2 36=9+(OB)^2 (OB)^2=27 OB=3√3 BD=OBx2=2x3√3 BD=6√3 The side of equilateral triangle=The bigger diagonal of the rhombus The side of equilateral triangle=6√3 The area of equilateral triangle=√3/4(Side)^2 = √3/4(6√3)^2 =√3/4 x 36 x 3 =27√3 So the correct answer is option B.
B.भुजा की लंबाई = 6 सेमी एक समभुज का छोटा विकर्ण इसके भुजा की लंबाई के बराबर होता है इसलिए विकर्ण की लंबाई = 6 इसलिए - AO=AC/2 AO=6/2=3 AO=3 त्रिभुज AOB में पाइथागोरस प्रमेय द्वारा- AB^2=AO^2+OB^2 (6)^2=(3)^2+(OB)^2 36=9+(OB)^2 (OB)^2=27 OB=3√3 BD=OBx2=2x3√3 BD=6√3 समबाहु त्रिभुज की भुजा = समभुज का बड़ा विकर्ण समबाहु त्रिभुज की भुजा = 6√3 समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = /3 / 4 (भुजा) ^ 2 = =3 / 4 (6√3) ^ 2 = =3 / 4 x 36 x 3 = 27√3 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question
If ?ABC is right angled at ?B, AB = 30 and ?ACB = 60°, then what is the value of AC?
यदि △ABC, ∠B पर समकोण है , AB = 30 और ∠ACB = 60°, तो AC का मान क्या है?
A.
B.
C.
D.
Answer
B.In △ABC, ∠B=90 °, ∠ACB=60° So- ∠A+∠B+∠C=180° ∠A+90°+60°=180° ∠A=30° In △ABC - AB = 30 Sin 30°=√3/2 AC=? Sin 30°=AB/AC √3/2=30/AC AC=60/√3 AC=60√3/√3*√3 AC=20√3 So the correct answer is option B.
B.△ABC में , ∠B=90 °, ∠ACB=60° अतः - ∠A+∠B+∠C=180° ∠A+90°+60°=180° ∠A=30° △ABC में - AB = 30 Sin 30°=√3/2 AC=? Sin 30°=AB/AC √3/2=30/AC AC=60/√3 AC=60√3/√3*√3 AC=20√3 इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l