A car travels from P to Q at a constant speed. If its speed were increased by 10 km/h, it would have taken one hour lesser to cover the distance. It would have taken further 45 minutes lesser if the speed was further increased by 10 km/h. The distance between the two cities is -
एक कार P से Q तक नियत चाल से चलती है। यदि इसकी गति 10 किमी/घंटा बढ़ा दी जाती, तो यह दूरी तय करने में एक घंटा कम लेती। यदि गति को 10 किमी/घंटा और बढ़ा दिया जाता तो इसमें और 45 मिनट कम लगते। दोनों शहरों के बीच की दूरी है -
Let the constant speed and time taken by car to travel from P to Q is respectively x and y.
Distance covered with constant speed = Speed*time = xy
I condition -
If its speed were increased by 10 km/h, it would have taken one hour lesser to cover the distance.
New speed = x+10 km/hr
New time = y-1 hr
Distance covered with new speed = Speed*time = (x+10)*(y-1)
Distance is same. Then -
xy = (x+10)*(y-1)
xy = xy +10y-x-10
10y -x = 10…(1)
I Condition
It would have taken further 45 minutes lesser if the speed was further increased by 10 km/h.
Now his speed = x+10+10 = x+20 km/hr
Time = y- (1+45/60) =y- (1+¾) = y- 7/4 hr = (4y-7)/4
The distance covered with new speed = Speed*time = (x+20) *(4y-7)/4
Distance is same. Then -
xy = (x+20) * (4y-7)/4
4xy = xy +80y - 7x-140
80y - 7x = 140….(1)
Multiply equation (1) by 7.
(10y -x = 10) *7
70y-7x = 70….(3)
After solving equation (1) and (2). We get -
y = 7
Put the value of y in equation (1)
10y -x = 10
10*7 - x = 10
70-10 = x
x = 60
Hence the distance between two cities = xy = 60*7 = 420 km.
So the correct answer is option B.
मान लीजिए कार द्वारा P से Q तक जाने में गति और समय क्रमशः x और y है।
स्थिर चाल से तय की गई दूरी = गति*समय = xy
I स्थिति -
यदि इसकी गति 10 किमी/घंटा बढ़ा दी जाती, तो यह दूरी तय करने में एक घंटा कम लेती।
नई गति = x+10 किमी/घंटा
नया समय = y-1 घंटा
नई गति से तय की गई दूरी = गति*समय = (x+10)*(y-1)
दूरी समान है। अतः -
xy = (x+10)*(y-1)
xy = xy +10y-x-10
10y-x = 10…(1)
II स्थिति -
यदि गति को 10 किमी/घंटा और बढ़ा दिया जाता तो इसमें 45 मिनट और कम लगते।
अब उसकी गति = x+10+10 = x+20 किमी/घंटा
समय = y- (1+45/60) =y- (1+¾) = y- 7/4 घंटा = (4y-7)/4
नई गति से तय की गई दूरी = गति*समय = (x+20) *(4y-7)/4
दूरी समान है। अतः -
xy = (x+20) * (4y-7)/4
4xy = xy +80y - 7x-140
80y - 7x = 140….(1)
समीकरण (1) को 7 से गुणा करें।
(10y -x = 10) *7
70y-7x = 70….(3)
समीकरण (1) और (2) को हल करने के बाद। हम पाते हैं -
y = 7
y का मान समीकरण (1) में रखने पर -
10y -x = 10
10*7 - x = 10
70-10 = x
x = 60
अत: दो शहरों के बीच की दूरी = xy = 60*7 = 420 किमी.
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Two trains start from stations A and B and travel toward each other at speeds of 50 km/hr and 60 km/hr respectively. At the time of their meeting, the second train traveled 120 km more than the first. The distance between A and B is
दो ट्रेनें स्टेशन A और B से शुरू होती हैं और क्रमशः 50 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की गति से एक-दूसरे की ओर यात्रा करती हैं। उनकी मुलाकात के समय, दूसरी ट्रेन ने पहली की तुलना में 120 किमी अधिक यात्रा की है। A और B के बीच की दूरी है?
