4 men and 3 women finish a job in 6 days, and 5 men and 7 women can do the same job in 4 days. How long will 1 man and 1 woman take to do the work ?

4 पुरुष और 3 महिलाएं 6 दिनों में एक काम पूरा करते हैं, और 5 पुरुष और 7 महिलाएं उसी काम को 4 दिनों में काम कर सकते हैं। 1 आदमी और 1 महिला को वह काम करने में कितना समय लगेगा?

A.(4 men+3 women) x 6(1) (5 men + 7 women) x 4(2) (4 men+3 women) x 6 = (5 men + 7 women) x 4 24 men + 18 women = 20 men + 28 women 4 men = 10 women 1 men and 1 women will take y time to do the same work so the equation = (1 men + 1 women) x y (3) Now from equation (1) and (3) (4 men+3 women) x 6=(1 men + 1 women) x y (3) [4 men=10 women] (10 men+3 women)x6=((2/5)women + 1 women) x y 60 men+18 women=7/2 women x y 78=7/2 x y 156/7=22 2/7 days So the correct answer is option A.

A.(4 पुरुष + 3 महिलाएं) x 6 (1) (5 पुरुष + 7 महिलाएं) x 4 (2) (4 पुरुष + 3 महिलाएं) x 6 = (5 पुरुष + 7 महिलाएं) x 4 24 पुरुष + 18 महिलाएं = 20 पुरुष + 28 महिलाएं 4 पुरुष = 10 महिलाएं 1 पुरुषों और 1 महिलाओं को समान काम करने में y समय लगेगा I तो समीकरण = (1 पुरुष + 1 महिला) x y (3) अब समीकरण (1) और (3) से (4 पुरुष + 3 महिलाएं) x 6 = (1 पुरुष + 1 महिलाये ) x y (3) [4 पुरुष = 10 महिला] (10 पुरुष + 3 महिलाये ) x 6 = ((2/5) महिला + 1 महिलाये ) x y 60 पुरुषों + 18 महिलाये = 7/2 महिलाये x y 78 = 7/2 x y 156/7 = 22 2/7 दिन इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

A can do work in 15 days and B in 20 days. If they work on it together for 4 days, then the fraction of the work that is left is :

A किसी काम को 15 दिनों में और B 20 दिनों में कर सकता है। यदि वे उस पर 4 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं, तो शेष कार्य का अंश है:

D.A can do work in 15 days. 1 day work of A = 1/15 B can do the same work in 20 days. 1 day work of B = 1/20 1 day work of (A+B) = 1/15+1/20 = (4+3)/60 = 7/60 4 day work of (A+B) = 4*7/60 = 28/60 = 7/15 So the remaining work = 1 - 7/15 = 8/15 So the correct answer is option D.

D.A किसी कार्य को 15 दिनों में कर सकता है। A का 1 दिन का कार्य = 1/15 B उसी काम को 20 दिनों में कर सकता है। B का 1 दिन का कार्य = 1/20 (A+B) का 1 दिन का कार्य = 1/15+1/20 = (4+3)/60 = 7/60 (A+B) का 4 दिन का कार्य = 4*7/60 = 28/60 = 7/15 अतः शेष कार्य = 1 - 7/15 = 8/15 इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

A can lay railway track between two given stations in 16 days and B can do the same job in 12 days. With help of C, they did the job in 4 days only. Then, C alone can do the job in:

A दिए गए दो स्टेशनों के बीच 16 दिनों में रेलवे ट्रैक बिछा सकता है और B उसी काम को 12 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से उन्होंने उस कार्य को केवल 4 दिनों में पूरा किया। तब, C अकेले इस कार्य को कर सकता है:

C.A can do a work in 16 days. 1-day work of A = 1/16 B can do the same work in 12 days. 1-day work of B = 1/12 With help of C, they did the job in 4 days only. 1-day work of (A+B+C) = 1/4 So 1-day work of C = 1-day work of (A+B+C) - (1 day work of A +1 day work of B) = 1/4 - (1/16+1/12) = 1/4 - [(3+4)/48)] = 1/4 - 7/48 = (12-7)/48 = 5/48 So 1-day work of C is 5/48. C alone can do the work in = 48/5 day = 9 3/5 days So the correct answer is option C.

C.A किसी काम को 16 दिनों में कर सकता है। A का 1 दिन का कार्य = 1/16 B उसी कार्य को 12 दिनों में कर सकता है। B का 1-दिन का कार्य = 1/12 C की सहायता से उन्होंने उस कार्य को केवल 4 दिनों में पूरा किया। (A+B+C) का 1दिन का कार्य = 1/4 तो C का 1-दिन का कार्य = (A+B+C) का 1-दिन का कार्य - (A का 1 दिन का कार्य + B का 1 दिन का कार्य) = 1/4 - (1/16+1/12) = 1/4 - [(3+4)/48)] = 1/4 - 7/48 = (12-7)/48 = 5/48 अत: C का 1 दिन का कार्य 5/48 है। C अकेले उस कार्य को = 48/5 दिन = 9 3/5 दिन में पूरा कर सकता है इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

X and Y can do a piece of work in 20 days and 12 days respectively. X started the work alone and then after 4 days Y joined him till the completion of the work. How long did the work last?

X और Y एक कार्य को क्रमशः 20 दिन और 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। X अकेले काम शुरू करता है और फिर 4 दिनों के बाद Y काम पूरा होने तक उसके साथ जुड़ जाता है। काम कितने समय तक चला?

B.X and Y can do a piece of work in 20 days and 12 days respectively. 1 day work of X = 1/20 1 day work of Y = 1/12 X started the work alone and then after 4 days, Y joined him till the completion of the work. Let the work be completed in z days. Then X will work for z days and Y will work for (z-4) days. z days work of X + (z-4) days work of Y = 1 z*(1/20) + (z-4)*(1/12) = 1 z/20 + (z-4)/12 = 1 [3z + (z-4)*5]/60 = 1 (3z + 5z-20)/60 = 1 8z-20 = 60 8z = 80 z = 10 So the work will be done in 10 days. So the correct answer is option B.

B.X और Y एक कार्य को क्रमशः 20 दिन और 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। X का 1 दिन का कार्य = 1/20 Y का 1 दिन का कार्य = 1/12 X अकेले काम शुरू करता है और फिर 4 दिनों के बाद, Y काम पूरा होने तक उसके साथ जुड़ जाता है। माना कार्य को z दिनों में पूरा किया जाता है। तब X, z दिनों के लिए कार्य करेगा और Y (z-4) दिनों के लिए कार्य करेगा। X का z दिन का कार्य + Y का (z-4) दिन का कार्य = 1 z*(1/20) + (z-4)*(1/12) = 1 z/20 + (z-4)/12 = 1 [3z + (z-4)*5]/60 = 1 (3z + 5z-20)/60 = 1 8z-20 = 60 8z = 80 z = 10 अतः काम 10 दिनों में हो जाएगा। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।