Let the speed of the first train and second train be x m/s and y m/s respectively. Relative speed = x+y Time is taken by the first train to cross the man = 27 sec So the length of the first train or distance cover by first train = Speed*Time = x * 27 = 27x Time is taken by the second train to cross the man = 17 sec The length of second train or distance covered by second train = Speed*Time = y * 17 = 17y The total distance covered by the two trains = x*27 + y*17 The trains cross each other in 23 sec. Speed = Distance/Time x+y = x*27+y*17/23 23x+23y = 27x+17y 6y = 4x 3y = 2x x/y = 3/2 So the ratio of their speed is 3:2. So the correct answer is option B.

माना पहली ट्रेन और दूसरी ट्रेन की चाल क्रमशः x m/s और y m/s है। सापेक्ष चाल = x+y पहली ट्रेन द्वारा आदमी को पार करने में लिया गया समय = 27 सेकंड तो पहली ट्रेन की लंबाई या पहली ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = चाल*समय = x * 27 = 27x दूसरी ट्रेन द्वारा आदमी को पार करने में लिया गया समय = 17 सेकंड दूसरी ट्रेन की लंबाई या दूसरी ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = चाल*समय = y * 17 = 17y दोनों ट्रेनों द्वारा तय की गई कुल दूरी = x*27 + y*17 ट्रेनें 23 सेकंड में एक दूसरे को पार करती हैं। चाल = दूरी/समय x+y =(x*27+y*17)/23 23x+23y = 27x+17y 6y = 4x 3y = 2x x/y = 3/2 अतः उनकी गति का अनुपात 3:2 है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

Length of the train = 200 m Speed of man = 10 km/hr = 10*5/18 m/s = 50/18 m/s Let the speed of the train = x m/s Time = 10 sec Speed = Distance/Time x-50/18 = 200/10 18x-50/18 = 200/10 18x-50/9 = 40 18x-50 = 360 18x = 410 X = 410/18 m/s X = (410/18)*(18/5) X = 82 km/hr So the speed of the train is 82 km/hr. So the correct answer is option D.

ट्रेन की लंबाई = 200 मी आदमी की चाल = 10 किमी/घंटा = 10*5/18 मीटर/सेकंड = 50/18 मीटर/सेकेंड माना ट्रेन की चाल= x मी/से समय = 10 सेकंड चाल = दूरी/समय x-50/18 = 200/10 18x-50/18 = 200/10 18x-50/9 = 40 18x-50 = 360 18x = 410 X = 410/18 मी/से X = (410/18)*(18/5) X = 82 किमी/घंटा अतः ट्रेन की गति 82 किमी/घंटा है। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है l

Length of bridge=266 m Time taken by train to cross the bridge=67 sec Time taken by train to cross the sign board=29 sec Let the length of train=x m The speed of train=Length of train+Length of bridge/Time taken by train to cross the bridge The speed of train=x+266/67----(1) The speed of train=Length of train/Time taken by train to cross the sign board The speed of train=x/29---(2) From equation (1) and (2) x+266/67=x/29 67x-29x=266*29 38x=266*29 x=203 m So the correct answer is option A.

पुल की लंबाई = 266 मीटर पुल पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिया गया समय = 67 सेकंड ट्रेन द्वारा साइन बोर्ड पार करने में लगने वाला समय = 29 सेकंड माना ट्रेन की लंबाई = x मी ट्रेन की गति = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई / पुल पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिया गया समय ट्रेन की गति = x + 266/67 ---- (1) ट्रेन की गति = ट्रेन की लंबाई / ट्रेन द्वारा साइन बोर्ड को पार करने में लगने वाला समय ट्रेन की गति = x / 29 --- (2) समीकरण (1) और (2) से x + 266/67 = x / 29 67x-29x = 266 * 29 38x = 266 * 29 x = 203 मी इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The speed of the first train = 60 km/hr The speed of the second train = 40 km/hr Relative speed = 60 + 90 = 150 km/hr = 150 x 5/18 m/s = 125/3 m/s The length of first train = 1.10 km The length of second train = 0.9 km Total distance covered by the both trains = 1.10 + 0.9 = 2 km = 2000 m. Time = ? Speed = Distance/Time 125/3 = 2000/T T = 2000*3/125 T = 48 sec So the faster train will cross the second train in 48 sec. So the correct answer is option D.

पहली ट्रेन की चाल = 60 किमी/घंटा दूसरी ट्रेन की चाल = 40 किमी/घंटा सापेक्ष चाल= 60 + 90 = 150 किमी/घंटा = 150 x 5/18 मीटर/सेकंड = 125/3 मीटर/सेकंड पहली ट्रेन की लंबाई = 1.10 किमी दूसरी ट्रेन की लंबाई = 0.9 किमी दोनों ट्रेनों की लम्बाई या उनके द्वारा तय की गई कुल दूरी = 1.10 + 0.9 = 2 किमी = 2000 मीटर समय = ? चाल = दूरी/समय 125/3 = 2000/T T = 2000*3/125 T = 48 सेकंड अत: तेज गति वाली ट्रेन धीमी गति वाली ट्रेन को 48 सेकंड में पार करेगी। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है l

Let the speed of the car be x. So the speed of the train will be=x*120/100=1.20 x The distance is same for car and train so- The distance covered by car=180/x The distance covered by train=180/1.2x Because the train takes 30 minutes for stopping at the stations and they reach their destination at the same time so- 180/x=180/1.2x+30/60 180/x = 180/1.2x + 0.5 180 = 180/1.2 + 0.5x 180 = 150 + 0.5x 30 = 0.5x x = 30/0.5 x = 60 km/h The speed of the train =1.20 × 60 = 72km/h So the correct answer is option C.

मान कि कार की स्पीड x है। अतः ट्रेन की गति = x * 120/100 = 1.20 x कार और ट्रेन के लिए दूरी समान है- कार द्वारा तय की गई दूरी = 180 / x ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 180 / 1.2x क्योंकि स्टेशनों पर रुकने में ट्रेन को 30 मिनट लगते हैं और वे समान समय अपने गंतव्य तक पहुँच जाते हैं- 180 / x = 180 / 1.2x + 30/60 180 / x = 180 / 1.2x + 0.5 180 = 180 / 1.2 + 0.5x 180 = 150 + 0.5x 30 = 0.5x x = 30 / 0.5 x = 60 किमी / घंटा ट्रेन की गति = 1.20 × 60 = 72 किमी / घंटा इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

180 km/hr=180 x 5/18=50 m/sec So the correct answer is option A.

180 किमी / घंटा = 180 x 5/18 = 50 मीटर / सेकंड इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The length of train or distance = 125 m The speed of man = 5km/hr = 5*5/18 m/s = 25/18 m/s Let the Speed of Train = x m/s The the relative speed = x-25/18 m/s Time = 10 sec So - Distance = Speed * Time 125 = (x-25/18)*10 125/10 = (18x-25)/18 25/2 = (18x-25)/18 25 = (18x-25)*9 225 = 18x-25 250 = 18x x = 250/18 m/s x = (250/18)*(18/5) km/hr x = 50 km /hr So the correct answer is option B.

ट्रेन की लंबाई या दूरी = 125 m आदमी की गति = 5 किमी/घंटा = 5 * 5/18 मीटर/सेकण्ड = 25/18 मीटर/सेकण्ड माना रेलगाड़ी की गति = x m/s सापेक्ष गति = x-25/18 m/s समय = 10 सेकंड इसलिए - दूरी = चाल * समय 125 = (x-25/18)*10 125/10 = (18x-25)/18 25/2 = (18x-25)/18 25 = (18x-25)*9 225 = 18x-25 250 = 18x x = 250/18 मीटर/से x = (250/18) * (18/5) किमी / घंटा x = 50 किमी / घंटा इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

Speed of the train = 70 km/hr = 70*5/18 m/s = 175/9 m/s Time = 9 sec Length of the Train = Distance covered by the train Speed = Distance/Time 175/9 = Distance/9 Distance = 175 m So the length of the train is 175 m. So the correct answer is option C.

ट्रेन की चाल = 70 किमी/घंटा = 70*5/18 मीटर/सेकेंड = 175/9 मीटर/सेकेंड समय = 9 सेकंड ट्रेन की लंबाई = ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी चाल = दूरी/समय 175/9 = दूरी/9 दूरी = 175 मीटर अतः ट्रेन की लंबाई 175 मीटर है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है l

Length of first train = 120 m Length of second train = 140 m Total distance covered by the both train =140+120 m = 260 m Speed of first train = 82 km/hr Speed of second train = 64 km/hr Relative speed = 82-64 = 18 km/hr = 18*5/18 m/s = 5 m/s Time = ? Speed = Distance/Time 5 = 260/t T = 52 sec So the first train will cross the second train in 52 sec. So the correct answer is option C.

पहली ट्रेन की लंबाई = 120 m दूसरी ट्रेन की लंबाई = 140 m दोनों ट्रेनों की लम्बाई या उनके द्वारा तय की गई कुल दूरी =140+120 मीटर = 260 मीटर पहली ट्रेन की चाल = 82 किमी/घंटा दूसरी ट्रेन की चाल = 64 किमी/घंटा सापेक्ष चाल = 82-64 = 18 किमी/घंटा = 18*5/18 मीटर/सेकण्ड = 5 मीटर/सेकेंड समय = ? चाल = दूरी/समय 5 = 260/T T = 52 सेकंड अतः पहली ट्रेन दूसरी ट्रेन को 52 सेकंड में पार करेगी। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है l

Length of the train = 200 m

Speed of train = 80 km/hr

Speed of man = 10 km/hr

In this question both train and man are moving so first we will find the relative speed of the train. Train and man both are moving in opposite direction and in opposite direction the relative speed is always the added. So the relative speed of the train = speed of the train + speed of the man 

Relative speed = 80+10 km/hr

relative speed in m/s

= 90 km/hr = 90*5/18 m/s = 25 m/s

Time to cross the man =?

Speed = Distance/Time

25 = 200/t

t = 200/25

t = 8 sec

So the train will cross the man in 8 sec.

Hence the correct answer is option D.

ट्रेन की लंबाई = 200 मी

ट्रेन की चाल = 80 किमी/घंटा

आदमी की चाल = 10 किमी/घंटा

इस प्रश्न में ट्रेन और आदमी दोनों गतिमान हैं इसलिए पहले हम ट्रेन की सापेक्ष गति ज्ञात करेंगे। ट्रेन और आदमी दोनों विपरीत दिशा में चल रहे हैं और विपरीत दिशा में सापेक्ष गति हमेशा जोड़ी जाती है। अत: रेलगाड़ी की सापेक्ष गति = रेलगाड़ी की गति + व्यक्ति की गति

सापेक्ष चाल = 80+10 किमी/घंटा = 90 किमी/घंटा

सापेक्ष चाल मी/से में 

= 90*5/18 मीटर/सेकेंड

= 25 मीटर/सेकेंड

व्यक्ति को पार करने में लगने वाला  समय =?

चाल = दूरी/समय

25 = 200/t

t = 200/25

t = 8 सेकंड

अतः ट्रेन 8 सेकंड में आदमी को पार करेगी।

अतः सही उत्तर विकल्प D है l

Length of platform = 264 m Let the length of train = x m Total length or distance covered by train = 264+x Time to cross the platform = 20 sec Speed = Distance/Time Speed = 264+x/20….(1) Now - The train crossed the pole in 8 sec so - Distance covered = Length of train Speed = Distance/Time Speed = x/8 Put the value of equation (1). 264+x/20 = x/8 264+x/5=x/4 528+2x=5x 3x=528 x=176 m Put this value in equation (1) Speed = 264+x/20 Speed = 440/20 = 22 m/s = 22*18/5 km/hr = 79.2 km/hr So the speed of train is 79.2 km/hr So the correct answer is option D.

प्लेटफार्म की लंबाई = 264 मीटर माना ट्रेन की लंबाई = x मी ट्रेन की लंबाई या तय की गई कुल दूरी = 264+x प्लेटफार्म पार करने का समय = 20 सेकंड चाल = दूरी/समय चाल = 264+x/20….(1) अब - ट्रेन ने खम्भे को 8 सेकंड में पार किया तब - तय की गई दूरी = ट्रेन की लंबाई चाल = दूरी/समय चाल = x/8 समीकरण (1) में मान रखने पर - 264+x/20 = x/8 264+x/5=x/4 528+2x=5x 3x=528 x=176 मी इस मान को समीकरण (1) में रखने पर - चाल = 264+x/20 चाल = 440/20 = 22 मी/से = 22*18/5 किमी/घंटा = 79.2 किमी/घंटा अतः ट्रेन की चाल 79.2 किमी/घंटा है l इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।

Length of the train = 240 m Time to cross the pole = 24 sec Speed = Distance/Time Speed = 240/24 Speed = 10 m/s Now - The length of the platform = 650 m The total length or distance covered by train = 240+650 m = 890 m Time to cross the platform =? Speed = Distance/Time 10 = 890/T T = 890/10 T = 89 sec So the train will cross the platform in 89 sec. So the correct answer is option B.

ट्रेन की लंबाई = 240 मी खम्भे को पार करने में लगा समय = 24 सेकंड चाल = दूरी/समय चाल = 240/24 चाल= 10 मी/से अब - प्लेटफार्म की लंबाई = 650 मी ट्रेन की लंबाई या तय की गई कुल दूरी = 240+650 मीटर = 890 मीटर प्लेटफार्म पार करने का समय =? चाल = दूरी/समय 10 = 890/T T = 890/10 T = 89 सेकंड अतः ट्रेन 89 सेकंड में प्लेटफॉर्म को पार करेगी। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

Length of the train = 110 m Speed of train = 60 km/hr Speed of man = 6 km/hr Relative speed = 60+6 km/hr = 66 km/hr = 66*5/18 m/s = 55/3 m/s Time =? Speed = Distance/Time 55/3 = 110/t T = 110*3/55 T = 6 sec So the train will cross the man in 6 sec. So the correct answer is option B.

ट्रेन की लंबाई = 110 मी ट्रेन की चाल = 60 किमी/घंटा आदमी की चाल = 6 किमी/घंटा सापेक्ष चाल = 60+6 किमी/घंटा = 66 किमी/घंटा = 66*5/18 मीटर/सेकंड = 55/3 मीटर/सेकेंड समय = ? चाल = दूरी/समय 55/3 = 110/T T = 110*3/55 T = 6 सेकंड अतः ट्रेन 6 सेकंड में आदमी को पार करेगी। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l

Let the speed of car= x Let the time taken by car =t Distance covered by the car= x*t The speed of Train = 1.4x The train takes 25 minutes for stopping at the stations. So the time taken by the train= t-25/60 Distance covered by the train = 1.4x(t-25/60) So- x*t=1.4x(t-25/60) t=1.4t-25*1.4/60 0.4t=0.5833 t=1.458 So the speed of train = 96*1.4=134.4 kmph So the correct answer is option B.

माना कार की गति = x माना कार द्वारा लिया गया समय= t कार द्वारा तय की गई दूरी = x * t ट्रेन की गति = 1.4x स्टेशनों पर रुकने में ट्रेन को 25 मिनट लगते हैं। तो ट्रेन द्वारा लिया गया समय = t-25/60 ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 1.4x (t-25/60) इसलिए- x*t=1.4x(t-25/60) t=1.4t-25*1.4/60 0.4t=0.5833 t=1.458 अतः ट्रेन की गति = 96 * 1.4 = 134.4 किमी प्रति घंटा इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

Length of the train = 125 m = 125/1000 m Distance covered by train = 125/1000 m Speed of man = 5 km/hr Time = 10 sec = 10/60*60 hr = 10/3600 hr Speed of train=? Let the speed of train = x km/hr Relative speed = (x-5) km/hr Speed = Distance/Time x- 5 = (125/1000)/(10/3600) X-5 = 5*36/4 = 45 X-5 = 45 x=50 km/hr So the speed of the train is 50 km/hr. So the correct answer is option D.

ट्रेन की लंबाई = 125 मीटर = 125/1000 मी ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 125/1000 मी आदमी की चाल = 5 किमी/घंटा समय = 10 सेकंड = 10/60*60 घंटा = 10/3600 घंटे ट्रेन की चाल =? माना ट्रेन की चाल = x किमी/घंटा सापेक्ष चाल = (x-5) किमी/घंटा चाल = दूरी/समय x- 5 = (125/1000)/(10/3600) X-5 = 5*36/4 = 45 X-5 = 45 x=50 किमी/घंटा अतः ट्रेन की गति 50 किमी/घंटा है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है l

Given:
The length of the trains is 130 m and 110 m.
When they are moving in the same direction, the faster train takes 1 minute to cross the other train.
When they move in the opposite directions, they cross each other completely in 3 seconds.
Used Concept:
When two objects travel in the same direction, their relative speed = = Speed ​​of A - Speed ​​of B
When two objects travel in opposite directions, their relative speed = = speed of A + speed of B
Formula used:
Relative speed of train = length of train / time taken to cross each other Calculation:
Let the speed of the train be X m/s and Y m/s.
When the train moves in the same direction -
Relative speed of train = length of train / time taken to cross each other
1 minute = 60 seconds
X - Y = (130 + 110)/60
= X - Y = 240/60
= X - Y = 4 ----(1)
When they move in opposite direction, -
X + Y = (130 + 110)/3
= X + Y = 240/3
= X + Y = 80 ----(2)
On solving equations (1) and (2), we get:
X = 42
Substituting the value of X in equation (1) -
X - Y = 4
42 - Y = 4
Y = 38
Hence, difference of speed of trains is = X - Y = 42 - 38 = 4m/s
So the correct answer is option A.

दिया गया है:  
ट्रेनों की लंबाई 130 मीटर और 110 मीटर है।  
जब वे समान दिशा में चलती हैं, तो तेज़ चलने वाली ट्रेन को दूसरी ट्रेन को पार करने में 1 मिनट लगते हैं।  
जब वे विपरीत दिशा में चलती हैं, तो वे एक दूसरे को पूरी तरह से 3 सेकंड में पार  करती हैं।  
प्रयुक्त संकल्पना:  
जब दो वस्तुएँ समान दिशा में यात्रा करती हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल = A की चाल - B की चाल 
जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशा में यात्रा करती हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल = A की चाल + B की चाल 
प्रयुक्त सूत्र: 
ट्रेन की सापेक्ष चाल = ट्रेन की लंबाई/एक दूसरे को पार करने में लिया गया समय गणना: 
माना ट्रेन की चाल X मीटर/सेकंड और Y मीटर/सेकंड है। 
जब ट्रैन सामान दिशा में आगे बढ़ती है -
ट्रेन की सापेक्ष चाल = ट्रेन की लंबाई/एक दूसरे को पार करने में लिया गया समय 
1 मिनट = 60 सेकेण्ड 
X - Y = (130 + 110)/60   
= X - Y = 240/60 
= X - Y = 4 ----(1) 
जब वे विपरीत दिशा में आगे बढ़ती हैं, -
X + Y = (130 + 110)/3 
= X + Y = 240/3
= X + Y = 80 ----(2)
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर, हमें प्राप्त होता है:
X = 42
X का मान समीकरण (1) में रखने पर -
X - Y = 4 
42 - Y = 4 
Y = 38 
अतः रेलगाड़ियों की चालों का अंतर है = X - Y = 42 - 38 = 4मी/से 
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। 

The length of each train = 80 m Time = 16 sec Let the speed of each train= x m/sec Relative speed of the train =2x m/sec Time = Distance / Speed 16=80+80/2x 32x=160 x=5 m/sec x=5*18/5 km/hrs x=18 km/hrs So the speed of each train is 18 km/hrs. So the correct answer is option B.

प्रत्येक ट्रेन की लंबाई = 80 मीटर समय = 16 सेकंड माना प्रत्येक ट्रेन की गति = x m / sec ट्रेनो की सापेक्ष गति = 2x मीटर / सेकंड समय = दूरी / गति 16 = 80 + 80 / 2x 32x = 160 x = 5 मीटर / सेकंड x = 5 * 18/5 किमी / घंटा x = 18 किमी / घंटा तो प्रत्येक ट्रेन की गति 18 किमी / घंटा है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

The ratio between the speeds of two trains is 7 : 8. Let the speed of two trains respectively=7x ,8x The distance of 400 km covered by second train in 4 hr . Speed =Distance/Time 8x=400/4 x=12.5 So the speed of first train=7x=7*12.5=87.5 km/hr So the correct answer is option A.

दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात 7: 8 है। माना दो ट्रेनों की गति क्रमशः = 7x, 8x 4 घंटे में दूसरी ट्रेन द्वारा 400 किमी की दूरी कवर की गई। गति = दूरी / समय 8x = 400/4 x= 12.5 अतः पहली ट्रेन की गति = 7x = 7 * 12.5 = 87.5 किमी / घंटा इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

Let the speed of train=x Length of first platform=120+x Time taken by train to cross the platform=12 sec Speed=Total length/Time =120+x/12-------(1) Length of second platform=170+x Time taken by the train to cross the platform=16 sec Speed=Total length/Time =170+x/16------(2) From equation (1) and (2) x=30 m So the length of the train=30 m Speed=120+x/12=120+30/12=150/12=12.5 m/sec So the correct answer is option A.

माना ट्रेन की गति = x पहले प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई = 120 + x प्लेटफ़ॉर्म पार करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय = 12 सेकंड गति = कुल लंबाई / समय = 120 + x / 12 ------- (1) दूसरे प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई = 170 + x प्लेटफ़ॉर्म पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिया गया समय = 16 सेकंड गति = कुल लंबाई / समय = 170 + x / 16 ------ (2) समीकरण (1) और (2) से x = 30 मी तो ट्रेन की लंबाई = 30 मीटर गति = 120 + x / 12 = 120 + 30/12 = 150/12 = 12.5 मी /से इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The speed of train=80 kmph=80 x 5/18 m/s=200/9 m/s Length of train=400 m Length of bridge=400 m So total length=400+400=800 m Time=Total length/speed of train Time=800/200/9 Time=4 x 9 = 36 sec So the correct answer is option C.

ट्रेन की गति = 80 किमी प्रति घंटा = 80 x 5/18 मीटर /सेकेंड = 200/9 मीटर / सेकंड ट्रेन की लंबाई = 400 मीटर पुल की लंबाई = 400 मीटर तो कुल लंबाई = 400 + 400 = 800 मीटर समय = कुल लंबाई / ट्रेन की गति समय = 800/200/9 समय =4 x 9= 36 सेकंड इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।