An aeroplane covers a certain distance at a speed of 240 kmph in 5 hours. To cover the same distance in 1 ⅔ hour, it must travel at a speed of
एक हवाई जहाज 5 घंटे में 240 किमी प्रति घंटे की गति से एक निश्चित दूरी तय करता है। उसी दूरी को 1 घंटे में तय करने के लिए, उसे की गति से यात्रा करनी चाहिए
Speed of aeroplane = 240 kmph
Time = 5 hours
Distance covered by aeroplane = Speed of aeroplane*Time
Distance = 240*5 = 1200 km
II case -
Distance = 1200 km
Time = 1 ⅔ hour = 5/3 hour
Speed of aeroplance = ?
Speed = Distance/Time
Speed = 1200/(5/3)
Speed = 1200*⅗
Speed = 240*3 = 720 kmph
Hence to cover the distance of 1200 km, the plane must travel at a speed of 720 kmph.
So the correct answer is option D.
हवाई जहाज की गति = 240 किमी/घंटा
समय = 5 घंटे
हवाई जहाज द्वारा तय की गई दूरी = हवाई जहाज की गति*समय
दूरी = 240*5 = 1200 किमी
द्वितीय मामला -
दूरी = 1200 किमी
समय = 1 घंटा = 5/3 घंटा
वायुयान की चाल = ?
गति = दूरी/समय
गति = 1200/(5/3)
गति = 1200*⅗
गति = 240*3 = 720 किमी/घंटा
अतः1200 किमी की दूरी तय करने के लिए, विमान को 720 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करनी चाहिए।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
The ratio between the speeds of two trains is 7: 8. If the second train runs 400 km in 4 hours, then the speed of the first train is
दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात 7: 8 है। यदि दूसरी ट्रेन 4 घंटे में 400 किमी चलती है, तो पहली ट्रेन की गति है?
Given -
The ratio between the speeds of two trains is 7: 8.
Let the speed of the first train is 7x and the speed of the second train is 8x.
If the second train runs 400 km in 4 hours.
Speed of second train = distance covered by second train/Time
8x = 400/4
8x = 100
x = 12.5
Hence the speed of first train = 7x = 7*12.5 = 87.5 km/hr
So the correct answer is option D.
दिया गया है -
दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात 7:8 है।
माना पहली ट्रेन की गति 7x है और दूसरी ट्रेन की गति 8x है।
यदि दूसरी ट्रेन 4 घंटे में 400 किमी चलती है।
दूसरी ट्रेन की गति = दूसरी ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी/समय
8x = 400/4
8x = 100
x = 12.5
अत: पहली ट्रेन की गति = 7x = 7*12.5 = 87.5 किमी/घंटा
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
It takes eight hours for a 600 km journey if 120 km is done by train and the rest by car. It takes 20 minutes more if 200 km is done by train and the rest by car. The ratio of the speed of the train to that of the cars is:
600 किमी की यात्रा में आठ घंटे लगते हैं, यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात है:
Total distance = 600 km
Total time = 8 hrs
I condition
If 120 km is done by train and the rest by car. Then the distance covered by car = 600-120 = 480 km
Let the speed of train = x and speed of car = y
Time taken by train to cover 120 km = Distance/speed = 120/x
Time taken by car to cover 480 km = Distance/speed = 480/y
Total time = time taken by train to cover 120 km + time taken by car to cover 480 km
8 = 120/x + 480/y
1 = 15/x + 60/y
15y+60y = xy…..(1)
II condition
It takes 20 minutes more, if 200 km is done by train and the rest by car. Then the distance covered by car = 600-200 = 400 km
New time = 8+20/60 = 8+⅓ = 25/3
Time taken by train to cover 200 km = Distance/speed = 200/x
Time taken by car to cover 400 km = Distance/speed = 400/y
Total time = Time taken by train to cover 200 km + Time taken by car to cover 400 km
25/3 = 200/x + 400/y
⅓ = 8/x + 16/y
⅓ = 8y+16x
24y+48x = xy…(2)
Equation (2) - (1).
24y+48x -(15y+60y) = 0
24y+48x - 15y-60y
9y-12x = 0
9y = 12x
3y = 4x
x/y = ¾
The ratio of the speed of the train to that of the cars is 3:4.
So the correct answer is option C.
कुल दूरी = 600 किमी
कुल समय = 8 घंटे
I स्थिति
यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा किया जाता है। तो कार द्वारा तय की गई दूरी = 600-120 = 480 किमी
माना ट्रेन की गति = x और कार की गति = y
ट्रेन द्वारा 120 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 120/x
कार द्वारा 480 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 480/y
कुल समय = ट्रेन द्वारा 120 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय + कार द्वारा 480 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय
8 = 120/x + 480/y
1 = 15/x + 60/y
15y+60y = xy…..(1)
II स्थिति
यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और शेष कार द्वारा तय की जाती है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। तो कार द्वारा तय की गई दूरी = 600-200 = 400 किमी
नया समय = 8+20/60 = 8+⅓ = 25/3
ट्रेन द्वारा 200 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 200/x
कार द्वारा 400 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी/गति = 400/y
कुल समय = ट्रेन द्वारा 200 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय + कार द्वारा 400 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय
25/3 = 200/x + 400/y
= 8/x + 16/y
= 8y+16x
24y+48x = xy…(2)
समीकरण (2) - समीकरण (1)
24y+48x -(15y+60y) = xy-xy
24y+48x - 15y-60y = 0
9y-12x = 0
9y = 12x
3y = 4x
x/y = ¾
ट्रेन की गति का कार की गति से अनुपात 3:4 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
A cistern has 3 pipes A, B and C. A and B call fill it in 3 h and 4 h, respectively and C can empty it in 1 h. If the pipes are opened at 3 pm, 4 pm and 5 pm, respectively on the same day, the cistern will be empty at
एक टंकी में 3 पाइप A, Bऔर C है। A और B इसे क्रमशः 3 घंटे और 4 घंटे में भर सकते हैं, और C इसे 1 घंटे में खाली कर सकता है। यदि पाइप को एक ही दिन में क्रमशः दोपहर 3 बजे, शाम 4 बजे और शाम 5 बजे खोला जाता है, तो टंकी कितने बजे खाली हो जाएगी ?
Pipe A can fill the cistern in 3 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅓
The part filled by pipe A in 2 hours, till 5 pm = ⅔
Pipe B can fill the cistern in 4 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours till 5 pm = ¼
Now the part filled by both the pipes A and B in 2 hours = ⅔+¼ = 8+3/12 = 11/12
Now 11/12 part of the cistern is to be empty.
The part emptied by all three pipes in 1 hours = 1-(⅓+1/4)
= 1 - (4+3/12)
= 1 - (7/12)
= (12-7)/12
= 5/12
So all three pipe can empty the cistern in 12/5 hours.
11/12 part of the cistern will be empty in = 12/5 *(11/12)
= 11/5 h = 2 h ⅕ min
= 2 h 12 min.
Hence the cistern will be emptied at 5 pm +2 h 12 min = 7:12 pm.
Hence the correct answer is option A.
पाइप A 3 घंटे में टंकी को भर सकता है।
1 घंटे में पाइप A द्वारा भरा हुआ भाग = ⅓
पाइप A द्वारा 2 घंटे में भरा हुआ हिस्सा, शाम 5 बजे तक = ⅔
पाइप B 4 घंटे में टंकी को भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में, शाम 5 बजे तक भरा हुआ हिस्सा= ¼
अब दोनों पाइप A और B दोनों द्वारा 2 घंटे में भरा हुआ भाग =⅔+¼ = 8+3/12 = 11/12
अब टंकी का 11/12 का भाग खाली होना है।
1 घंटे में तीन पाइपों द्वारा खाली किया गया भाग -
= 1- (⅓+1/4) = 1 - (4+3/12)
= 1 - (7/12)
= (12-7)/12
= 5/12
इसलिए सभी तीन पाइप 12/5 घंटे में टंकी को खाली कर सकते हैं।
टंकीका 11/12 भाग खाली करने में लिया गया समय = 12/5 *(11/12)
= 11/5 घंटे = 2 घंटे ⅕ मिनट
= 2 घंटे 12 मिनट
इसलिए टंकी शाम 5 pm + 2 h 12 min = 7:12 pm पर खाली हो जाएगी ।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
An electric pump can fill a tank in 3 hours. Because of a leak in the tank, it took 3 ½ hours to fill the tank. If the tank is full, how much time will the leak take to empty it?
एक बिजली का पंप किसी टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव होने के कारण टंकी भरने में 3 ½ घंटे का समय लग गया। यदि टंकी भरी हुई है, तो रिसाव इसे खाली करने में कितना समय लेगा?
A pump can fill the tank in 3 hours.
The part of the tank filled by pump in 1 hours=⅓
Because of a leak, it took 3 ½ = 7/2 hours to fill the tank.
The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours = 1/7/2 = 2/7
Let the leak can empty the tank in x min.
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = 1/x
The part of the tank empty by the leak in 1 hours = The part of the tank filled by pump in 1 hours - The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
The leak can drain all the water of the tank in 21 hours.
Hence the correct answer is option D.
एक पंप टंकी को 3 घंटे में भर सकता है।
पम्प द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅓
रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 3 ½ = 7/2 घंटे लगते हैं।
1 घंटे में रिसाव के कारण पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/7/2 = 2/7
माना कि रिसाव टैंक को x मिनट में खाली कर सकता है।
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1/x
1 घंटे में रिसाव से टंकी का खाली हुआ भाग = 1 घंटे में पम्प द्वारा भरा गया टंकी का भाग - रिसाव के कारण टंकी का 1 घंटे में भरा गया भाग
1/x =⅓-2/7
1/x = 7-6/21
1/x = 1/21
अतः रिसाव से 21 घंटे में टंकी का सारा पानी खाली हो जायेगा ।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A tank can be filled by tap A in 4 hours while tap B can fill the same in 6 hours. Tap C can empty the filled tank in 8 hours. If all three taps are opened simultaneously, how much approximate time will be taken to fill the tank completely?
एक टंकी को नल A द्वारा 4 घंटे में भरा जा सकता है जबकि नल B उसी को 6 घंटे में भर सकता है। नल C भरी हुई टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी को पूरा भरने में लगभग कितना समय लगेगा?
Tap A can fill the tank in = 4 hours
The part of the tank filled by tap A in 1 hours = ¼ units
Tap B can fill the tank in = 6 hours
The part of the tank filled by tap B in 1 hours = ⅙ units
Tap C can empty the tank in = 8 hours
The part of the tank empty by tap C in 1 hours = ⅛ units
Because the tap C empty the tank so first we will add the part of the tank filled by tap A and B in 1 hours then we will subtract the part empty by tap C in 1 hours from it.
If all three taps are opened simultaneously, then the part of the tank filled in 1 hours = The part of the tank filled by tap A in 1 hours + The part of the tank filled by tap B in 1 hours - The part of the tank empty by tap C in 1 hours
= ¼+⅙-⅛ = (6+4-3)/24 = 7/24
So the time taken to fill the tank completely = 1/(7/24) hours
= 24/7 hours
= 3 hours 26 minutes
Hence the correct answer is option A.
नल A टैंक को = 4 घंटे में भर सकता है
नल A द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ¼ यूनिट
नल B टंकी को = 6 घंटे में भर सकता है
नल B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅙ यूनिट
नल C टैंक को = 8 घंटे में खाली कर सकता है
नल C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया टैंक का भाग = ⅛ यूनिट
क्योंकि नल C टैंक को खाली करता है इसलिए पहले हम नल A और B द्वारा घंटे में टैंक के भरे गए हिस्से को जोड़ेंगे फिर हम उसमें से 1 घंटे में नल C द्वारा खाली किए गए हिस्से को घटा देंगे।
यदि तीनों नल एक साथ खोले जाते हैं, तो 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = नल A द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा + नल B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा - टैंक का हिस्सा नल C द्वारा 1 घंटे में खाली
= ¼+⅙-⅛ = (6+4-3)/24 = 7/24 यूनिट
अत: टंकी को पूरा भरने में लगा समय = 1/(7/24) घंटे
= 24/7 घंटे
= 3 घंटे 26 मिनट
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
There are three taps in a tank A, B and C. A and B together can fill a tank in 60 minutes, B and C together in 40 minutes and C and A together in 30 minutes. In how much time each tap (working alone) can fill the bank.
एक टैंक में तीन नल A, B और C है. A और B टैंक को 60 मिनट, B और C टैंक को 40 मिनट और C और A टैंक को 30 मिनट में भर सकते है. प्रत्येक नल (अकेले कार्य करते हुए) टैंक को कितने समय में भर सकता है.
A and B together can fill a tank in 60 minutes.
The part filled by A + B in 1 min = 1/60….(1)
B and C together can fill a tank in 40 minutes.
The part filled by B + C in 1 min = 1/40….(2)
C and A together can fill a tank in 30 minutes.
The part filled by C + A in 1 min = 1/30….(3)
Add equation (1), (2) and (3)
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
From equation (2)
B+C=1/40
Then -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
So A can fill the tank alone in 80 min
Form equation (3)
C+A=1/30
Then -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
So B can fill the tank alone in 240 min.
From equation (1)
A+B=1/60
Then -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
So C can fill the tank alone in 48 min.
Hence the correct answer is option A.
A और B मिलकर एक टंकी को 60 मिनट में भर सकते हैं।
A + B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60….(1)
B और C मिलकर एक टंकी को 40 मिनट में भर सकते हैं।
B + C द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/40….(2)
C और A मिलकर एक टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं।
C + A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30….(3)
समीकरण (1), (2) और (3) जोड़ने पर -
A+B+B+C+C+A = 1/60+1/40+1/30
2(A+B+C) = 2+3+4/120
2(A+B+C) = 9/120
A+B+C = 9/120*2 = 3/40*2 = 3/80
A+B+C = 3/80..(4)
समीकरण (2) से
B+C = 1/40
तब -
A+1/40=3/80
A=3/80-1/40
A=3-2/80
A = 1/80
अतः A अकेले टंकी को 80 मिनट में भर सकता है
समीकरण (3) से
C+A=1/30
तब -
B+1/30=3/80
B = 3/80-1/30
B = 9-8/240
B = 1/240
अतः B अकेले टंकी को 240 मिनट में भर सकता है।
समीकरण (1) से
A+B=1/60
तब -
1/60+C=3/80
C = 3/80-1/60
C = 9-4/240
C = 5/240
C = 1/48
अतः C अकेले टंकी को 48 मिनट में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Two pipes A and B can fill a tank in 15 minutes and 20 minutes respectively. Both the pipes are opened together but after 4 minutes, pipe A is turned off. What is the total time required to fill the tank?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 15 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है लेकिन 4 मिनट बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टंकी को भरने में कुल कितना समय लगता है?
Pipe A can fill the tank in 15 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/15
Pipe B can fill the tank in 20 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/20
Let the pipe B is work for whole time x but pipe A is turned off after 4 min so pipe A work for only for 4 min.
The part of the tank filled by pipe A in 4 min = 4/15
The part of the tank filled by pipe B in x min = x/20
The part of the tank filled by pipe A in 4 min+The part of the tank filled by pipe B in x min =1 work
4/15+x/20=1
1-4/15=x=20
15-4/15=x/20
11/15=x/20
x =11*20/15
x = 44/3 min = 14 min 40 sec
So it will take 14 min 40 sec to fill the tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप A टंकी को 15 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/15
पाइप B टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/20
माना कि पाइप B पूरे समय x के लिए काम करता है लेकिन पाइप A को 4 मिनट के बाद बंद कर दिया जाता है इसलिए पाइप A केवल 4 मिनट के लिए काम करता है।
पाइप A द्वारा 4 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 4/15
पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग = x/20
पाइप A द्वारा 4 मिनट में भरा गया टैंक का भाग + पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग =1 कार्य
4/15+x/20=1
1-4/15=x=20
15-4/15=x/20
11/15=x/20
x =11*20/15
x = 44/3 मिनट = 14 मिनट 40 सेकंड
अतः टंकी भरने में कुल 14 मिनट 40 सेकंड लगेगा l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Two filling taps P and Q together can fill a tank with rate of 40 lit/min and 60 lit/min respectively in 8 min. If a waste tap can empty the filled tank in 32 min, then what is the rate of waste tap ?
दो भरने वाले नल P और Q एक साथ एक टैंक को क्रमशः 40 लीटर/मिनट और 60 लीटर/मिनट की दर से 8 मिनट में भर सकते हैं। यदि एक निकासी नल भरी हुई टंकी को 32 मिनट में खाली कर सकता है, तो निकासी नल की दर क्या है?
Two filling taps P and Q together can fill a tank with rate of 40 lit/min and 60 lit/min respectively.
The part filled by both the pipes in 1 min = 40+60=100 liters
The part filled by both the pipes in 8 min = 100*8 = 800 liters
So the pipe P and Q can fill 800 liters in 8 min.
If a waste tap can empty the filled tank in 32 min. It means waste pipe can empty 800 liters in 32 min.
So the waste pipe can empty in 1 min = 800/32 = 25 liters/min
Hence the correct answer is option B.
दो भरने वाले नल P और Q मिलकर एक टैंक को क्रमशः 40 लीटर/मिनट और 60 लीटर/मिनट की दर से भर सकते हैं।
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 40+60=100 लीटर
दोनों पाइपों द्वारा 8 मिनट में भरा गया भाग = 100*8 = 800 लीटर
तो पाइप P और Q, 8 मिनट में 800 लीटर भर सकते हैं।
यदि एक निकासी नल भरी हुई टंकी को 32 मिनट में खाली कर सकता है। इसका मतलब है कि निकासी नल 32 मिनट में 800 लीटर खाली कर सकता है।
तो निकासी नल 1 मिनट में खाली कर सकता है = 800/32 = 25 लीटर/मिनट
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Two-pipes can fill a tank in 2 h and 3 h, respectively. If both pipes are opened together, then the tank will be filled in
दो-पाइप क्रमशः 2 घंटे और 3 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टैंक भर जाएगा?
Two-pipes can fill a tank in 2 h and 3 h, respectively.
The part filled by both the pipes in 1 h = ½+⅓ = 3+2/6
= ⅚
So the tank will be filled in 6/5 h = 1.2 h.
Hence the correct answer is option B.
दो-पाइप क्रमशः 2 घंटे और 3 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं।
1 घंटे में दोनों पाइपों द्वारा भरा हुआ भाग = ½+⅓ = 3+2/6
= ⅚
तो टैंक 6/5 घंटे = 1.2 घंटे में भर जाएगा।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Sum of 112+122+132+....+212 ?
112+122+132+....+212 का योग = ?
Solution:
First of all we will find the sum of numbers up to 12 +22 + …….212. After this, we will find the sum of numbers up to 12 +22+.......+102. Then we will subtract the sum of numbers up to 12 +22+.......+102 from the sum of numbers up to 12 +22 + …….212, so that we will know the sum of numbers up to 112+122+132+....+212.
Since the sum of squares of n consecutive natural numbers = n(n+1)(2n+1)/6
Then -
12 +22 + …….212
n(n+1)(2n+1)/6
= 21(21+1)(2 x 21 +1)/6
= 21(22)(42+1)/6
= 21 x 22 x 43 / 6
= 19866/6
= 3311 ….(1)
12 +22+.......+102
n(n+1)(2n+1)/6
= 10(10+1)(2 x 10+1)/6
= 10 (11)(21)/6
= 2310/6
= 385…..(2)
Sum of 112+122+132+....+212 = Sum of 12 +22 + …….212 - sum of 12 +22+.......+102
= 3311 - 385
= 2926
Hence, sum of 112+122+132+....+212 = 2926
Hence the correct answer is option A.
हल:
सबसे पहले 12 +22 + …….212 तक की संख्याओं का योग ज्ञात करेंगे l इसके बाद 12 +22+.......+102 तक की संख्याओं का योग ज्ञात करेंगे l तब 12 +22 + …….212 तक की संख्याओं के योग में से 12 +22+.......+102 तक की संख्याओं के योग को घटा देंगे जिससे की हमें 112+122+132+....+212 तक की संख्याओं का योग ज्ञात हो जायेगा l
चूँकि n क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग = n(n+1)(2n+1)/6
तब -
12 +22 + …….212
n(n+1)(2n+1)/6
= 21(21+1)(2 x 21 +1)/6
= 21(22)(42+1)/6
= 21 x 22 x 43 / 6
= 19866/6
= 3311 ….(1)
12 +22+.......+102
n(n+1)(2n+1)/6
= 10(10+1)(2 x 10+1)/6
= 10 (11)(21)/6
= 2310/6
= 385…..(2)
112+122+132+....+212 का योग = 12 +22 + …….212 का योग - 12 +22+.......+102 का योग
= 3311-385
= 2926
अतः 112+122+132+....+212 का योग = 2926
अतः सही उत्तर विकल्प A है l
Marathon is to race as hibernation is to
मैराथन, दौड़ से उसी प्रकार सम्बंधित है जिस प्रकार हाइबरनेशन (शीतनिंद्रा) सम्बंधित है -
Hibernation is related to a long Sleep. As a marathon is a long race for many people, hibernation is a long period of sleep. Hibernation means cold sleep or a long time of sleep. Some animals, birds, and reptiles hide under the ground or in a place where they are not affected by cold, and in that safe place, they sleep continuously for three to four months during the entire winter season. Some animals that do hibernation: the Black bear, Alpine, Bat, Turtle and Queen fly, etc.
So the correct answer is option D.
हाइबरनेशन लम्बी निद्रा से सम्बंधित है l जैसे कि मैराथन, कई लोगों की लंबी दौड़ होती है, उसी प्रकार हाइबरनेशन नींद की लंबी अवधि है। हाइबरनेशन को शीतनिंद्रा कहते है । कुछ जानवर, पक्षी और सरीसृप जमीन के नीचे या ऐसी जगह पर छिप जाते हैं, जहां वे ठंड से प्रभावित नहीं होते हैं, और उस सुरक्षित स्थान पर, वे पूरे सर्दियों के मौसम में तीन से चार महीने तक लगातार सोते हैं। कुछ जानवर जो हाइबरनेशन करते हैं: काला भालू, अल्पाइन, चमगादड़, कछुआ और रानी मक्खी आदि।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Choose the cube that will be formed by folding the sheet of paper shown in the problem figure.
वह घन चुनिए जो प्रश्न आकृति में दर्शाए अनुसार कागज को मोड़कर बनाया जायेगा l
The cube given in option B will be made by folding the paper as shown in the figure.
So the correct answer option is B.
विकल्प B में दिया गया घन प्रश्न आकृति में दर्शाए अनुसार कागज को मोड़कर बनाया जायेगा l
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l
There are some benches in the class. If 4 students sit on one bench, then 3 benches are left unoccupied. However, if 3 students sit on each bench, 3 students left standing. Number of students in the class is:
किसी कक्षा में कुछ बेंचें है। यदि 4 छात्र एक बेंच पर बैठते हैं तो 3 बेंचें खाली रह जाती है लेकिन यदि 3 छात्र प्रत्येक बेंच पर बैठते हैं तो 3 छात्र खड़े रह जाते हैं कक्षा में छात्रों की संख्या है:
There are some benches in a classroom.
Let -
Total benches in class = x
Total students in the class = y
If 4 students sit on each bench then 3 benches are left empty.
y = 4(x - 3)
y = 4x - 12...(1)
3 students sit on each bench so 3 students are left standing
y = 3x + 3.....(2)
From equation (1) and (2)
4x - 12 = 3x + 3
4x-3x = 12+3
x = 15
Substituting the value of x in Equation (1) -
y = 4x - 12...(1)
y = 4*15 -12
y = 60-12
y - 48
Hence there are total 48 students in the class.
So the correct answer is option B
किसी कक्षा में कुछ बेंचें है
माना -
कक्षा में कुल बैंच = x
कक्षा में कुल विद्यार्थी = y
प्रत्येक बैंच पर 4 विद्यार्थी बैठे तो 3 बैंच खाली रह जाती हैं
y = 4(x - 3)
y = 4x - 12...(1)
प्रत्येक बैंच पर 3 विद्यार्थी बैठे तो 3 विद्यार्थी खड़े रह जाते हैं
y = 3x + 3.....(2)
समीकरण (1) व (2) से
4x - 12 = 3x + 3
4x-3x = 12+3
x = 15
x का का मान समीकरण (1) में रखने पर -
y = 4x - 12...(1)
y = 4*15 -12
y = 60-12
y - 48
अतः कक्षा में कुल 48 विद्यार्थी हैं।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है
In the given question, select the related number from the given alternatives.
5:135::7:?
दिए गए प्रश्न में, दिए गए विकल्पों में से संबंधित संख्या का चयन करें।
5:135::7:?
The relationship between 5:135-
Adding 10 to the cube of 5 gives 135.
5^3+10=125+10=135
Similarly the relationship between 7:?
Adding 10 to the cube of 7 gives 353.
7^3+10=343+10=353
So the related number is 353.
Hence the correct answer is option A.
5:135 के बीच संबंध-
5 के घन में 10 जोड़ने पर 135 प्राप्त होता है l
5^3+10=125+10=135
इसी प्रकार 7:? के बीच संबंध-
7 के घन में 10 जोड़ने पर 353 प्राप्त होता है l
7^3+10=343+10=353
संबंधित संख्या 353 है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
If MEAT is written as TEAM, how will BALE be written?
यदि MEAT को TEAM के रूप में लिखा जाता है तो BALE कैसे लिखा जायेगा ?
BALE will be written as EALB.
Hence the correct answer is option B.
You can see the solution in the below image -
BALE को EALB लिखा जाएगा।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
इसका समाधान आप नीचे चित्र में देख सकते हैं -
Who determines the sex of the child?
बच्चे का लिंग कौन निर्धारित करता है?
Hence the correct answer is option D.
अतः सही उत्तर विकल्प D है l