Question 1.
The age difference between M and R is the same as that between P and M. M is elder to P but younger to R If the sum of the ages of R and P is 66, how old is M?
M और R के बीच आयु का अंतर P और M के समान है. M, P से बड़ा है, लेकिन R से छोटा है। R और P की आयु का योग 66 है, M कितने वर्ष का है?
Explanation
According to the question-
R-M=M-P
R+P=2M
Given - R+P=66
=66=2M
=M=33 year
So the correct answer is option D.
प्रश्न के अनुसार-
R-M=M-P
R+P=2M
दिया हुआ है - R+P=66
=66=2M
=M=33 वर्ष
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है I
Question 2.
In covering a distance of 30 km, Abhay takes 2 hours more than Sameer. If Abhay doubles his speed, then he would take 1 hour less than Sameer. Abhay's speed is
अभय 30 किमी की दूरी तय करने में समीर से 2 घंटे अधिक लेता है। यदि अभय अपनी गति को दोगुना कर देता है, तो वह समीर से 1 घंटा कम समय लेगा। अभय की गति है
Explanation
Given -
Total distance = 30 km
Let the time taken by Sameer = x hr
Speed of Sameer = Distance/Time = 30/x km/hr
Abhay takes 2 hours more than Sameer. Then
The time taken by Abhay = x+2 hr
Speed of Abhay = 30/x+2 km/hr
If Abhay doubles his speed. Then his new speed = 2*30/x+2 = 60/x+2 km/hr
Now the time taken by Abhay to cover 30 km with the new speed.
Time = Distance/Speed
Time = 30/60/x+2
Time = 30*(x+2)/60
Time = x+2/2 hr
Given that, this time is 1 hr less than the time taken by Sameer. Then
New time taken by Abhay = Time taken by Sameer -1
x+2/2 = x -1
x+2 = 2x -2
x = 4
Hence the speed of Abhay = 30/x+2 km/hr = 30/4+2 = 30/6 = 5 km/hr.
So the correct answer is option B.
दिया गया है -
कुल दूरी = 30 किमी
माना समीर द्वारा लिया गया समय = x घंटे
समीर की गति = दूरी/समय = 30/x किमी/घंटा
अभय समीर से 2 घंटे अधिक लेता है। अतः -
अभय द्वारा लिया गया समय = x+2 घंटा
अभय की गति = 30/x+2 किमी/घंटा
यदि अभय अपनी गति को दुगना कर दे। तब उसकी नई गति = 2*30/x+2 = 60/x+2 किमी/घंटा
अब अभय को नई गति के साथ 30 किमी की दूरी तय करने में लगने वाला समय।
समय = दूरी/गति
समय = 30/60/x+2
समय = 30*(x+2)/60
समय = x+2/2 घंटा
दिया गया है, यह समय समीर द्वारा लिए गए समय से 1 घंटा कम है। फिर
अभय द्वारा लिया गया नया समय = समीर द्वारा लिया गया समय -1
x+2/2 = x -1
x+2 = 2x -2
x = 4
अत: अभय की गति = 30/x+2 किमी/घंटा = 30/4+2 = 30/6 = 5 किमी/घंटा।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 3.
A 120 m long train takes 10 sec to cross a man standing on a platform. The speed of the train is–
एक प्लेटफॉर्म पर खड़े एक आदमी को पार करने के लिए 120 मीटर लंबी ट्रेन में 10 सेकेंड लगते हैं। ट्रेन की गति है-
Explanation
The length of the train=120 m
Time taken by train to cross the man=10 sec
Speed of train=Length of train / Time taken by train
=120 /10
=12 m/sec
So the correct answer is option B.
ट्रेन की लंबाई = 120 मीटर
ट्रेन द्वारा आदमी को पार करने में लगने वाला समय = 10 सेकंड
ट्रेन की गति = ट्रेन की लंबाई / ट्रेन द्वारा लिया गया समय
= 120/10
= 12 मीटर / सेकंड
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 4.
A man has to pack certain number of small boxes into parcels. If he packs 3,4,5 or 6 small boxes in each parcel, he is left with one extra box. However, if he packs 7 boxes in each parcel, none is left over. Calculate the available number of small boxes with him?
एक आदमी को पार्सल्स में निश्चित संख्या में छोटे बक्से को पैक करना पड़ता है। यदि प्रत्येक पार्सल में 3,4,5 या 6 छोटे बक्से पैक करता है, तो एक अतिरिक्त बॉक्स बच जाता है। हालांकि, अगर वह प्रत्येक पार्सल में 7 बक्से पैक करता है, तो कोई भी कोई भी बॉक्स नहीं बचता है। उसके पास छोटे बक्सों की उपलब्ध संख्या की गणना करें?
Explanation
First we have to find The LCM of 3,4,5,6 is 60.
Now we have to find the least multiple of 60 and when we add 1 in it, it will be divisible by 7.
So the least number is 300 and when added 1 it will 301.
301 is completely divisible by 7=301/7=43
If he packs 3,4,5 or 6 small boxes in each parcel, he is left with one extra box and when he packs 7 boxes in each parcel, none is left over.
So the number of boxes are 301.
So the correct answer is option A.
सबसे पहले हमें 3,4,5,6 का LCM 60 ज्ञात करना होगा।
अब हमें 60 का छोटे से छोटा गुणज पता लगाना होगा और जब हम इसमें 1 जोड़ेंगे, तो यह 7 से विभाज्य हो जाएगा।
तो वह संख्या 300 है और 1 जोड़े जाने पर यह 301 हो जाएगी।
301 , 7 से पूरी तरह से विभाज्य है= 301/7 = 43
यदि वह प्रत्येक पार्सल में 3,4,5 या 6 छोटे बक्से पैक करता है, तो एक अतिरिक्त बॉक्स छूट जाता है और जब वह प्रत्येक पार्सल में 7 बक्से पैक करता है, तो कोई भी बॉक्स नहीं छूटता है।
तो बक्से की संख्या 301 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 5.
Two people A and B are at a distance of 260 km from each other at 9:00 a.m. A immediately starts moving towards B at a speed of 25 km/h and at 11:00 a.m. B starts moving towards A at a speed of 10 km/hr. At what time (in p.m.) will they meet each other?
दो लोग A और B 9:00 बजे एक दूसरे से 260 किमी की दूरी पर हैं, A तुरंत 25 किमी / घंटा की गति से B की ओर बढ़ना शुरू करता है और 11:00 बजे B 10 किमी / घंटा की गति से A की ओर बढ़ना शुरू करता है । किस समय (दोपहर में) वे एक दूसरे से मिलेंगे?
Explanation
At the time B starts moving the distance cover by A in 2 hours=50 km/hrs
Now the distance to cover by A and B=260-50=210 km
Relative speed of A and B=25+10=35 km/hrs
Time to cover the distance=Distance/Speed
=210/35
=6 hrs
So the time when they will meet each other=11 Am+6 hrs=5 PM
So the correct answer is option A.
जिस समय B चलना शुरू करता है, A द्वारा 2 घंटे में तय की दूरी = 50 किमी / घंटा
अब A और B द्वारा दूरी तय करने के लिए= 260-50 = 210 किमी
A और B की सापेक्ष गति = 25 + 10 = 35 किमी / घंटा
दूरी तय करने का समय = दूरी / गति
= 210/35
= 6 घंटे
तो जिस समय वे एक दूसरे से मिलेंगे = 11 Am + 6 घंटे = 5 PM
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 6.
How many litres of pure acid are there in 8 litres of a 20% solution?
8 लीटर के 20% के घोल में कितने लीटर शुद्ध अम्ल होगा?
Explanation
Quantity of pure acid = 20% of 8 litres
= ((20/100)*8)
= 1.6 litre
So the correct answer is option C.
शुद्ध एसिड की मात्रा = 8 लीटर का 20%
= (20/100) * 8)
= 1.6 लीटर
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 7.
Sandy donates 13% of his Salary to Visually challenged organization, 12% of his Salary to orphanage, 14% of his Salary to Physically challenged organization and 16% of his Salary to the foundations for medical help. The remaining amount Rs.24345 of Salary has been deposited in the bank for monthly expenses. Find the amount donated to orphanage.
सैंडी अपनी सैलरी का 13% विजुअली चैलेंज्ड ऑर्गनाइजेशन को देते हैं, अपनी सैलरी का 12% अनाथालय को देते हैं, अपने सैलरी का 14% फिजिकली चैलेंज्ड ऑर्गनाइजेशन को और 16% अपनी सैलरी को मेडिकल हेल्प के लिए फाउंडेशनों को देते हैं। शेष राशि रु 24345 का वेतन मासिक खर्च के लिए बैंक में जमा किया गया है। अनाथालय को दान की गई राशि का पता लगाएं।
Explanation
Let salary on Sandy = x
Donation to visually challenged organization = 13% of x = 13x/100
Donation to orphanage = 12 % of x = 12x /100
Donation to physically challenged = 14% of x = 14x/100
Donation to medical help = 16% of x = 16x /100
Remaining amount = 24345
Hence 12x/100 + 13x/100 + 14x/100 + 16 x/100 + 24345 = x
55x/100+24345 = x
55x+2434500 = 100x
2434500 = 100x-55x
2434500 = 45x
x= 54100
Hence salary of Sandy = 54100
Donation to orphanage = 12 % of salary = (12*54100)/100
= 6492
Hence correct option is D.
माना सैंडी का वेतन = x
नेत्रहीन विकलांग संगठन को दान = x का 13% = 13x / 100
अनाथालय के लिए दान = x का 12% x = 12 / 100
शारीरिक रूप से विकलांग को दान = x का 14% = 14x / 100
चिकित्सा सहायता के लिए दान = x का 16% = 16x / 100
शेष राशि = 24345
इसलिए 12x / 100 + 13x / 100 + 14x / 100 + 16 x / 100 + 24345 = x
55x / 100 + 24345 = x
55x + 2434500 = 100x
2434500 = 100x-55x
2434500 = 45x
x = 54100
इसलिए सैंडी का वेतन = 54100
अनाथालय को दान = वेतन का 12% = (12 * 54100) / 100
= 6492
अतः सही विकल्प D है.
Question 8.
Circumcentre of ?ABC is O. If ?BAC = 75° and ?BCA = 80°, then what is the value (in degrees) of ?OAC?
ΔABC का परिकेन्द्र O है। यदि ∠BAC = 75 ° और ∠BCA = 80 °, तो ∠OAC का मान (डिग्री में) क्या है?
Explanation
O is the circumcenter of ΔABC . Therefore OA = OB = OC =radius of circumcircle.
In ΔABC :-
∠BAC+∠ABC +∠BCA=180°.
75°+∠ABC +80° =180°
∠ABC =180°-155° = 25°.
In ΔOAC:-
OA =OC = radius of circumcircle.
Let ∠OAC = ∠OCA = x°
∠AOC = 2×∠ABC = 2×25° = 50°.
∠OAC + ∠OCA+ ∠AOC = 180°.
x`+ x° + 50° = 180°.
2x° = 180° - 50° = 130°.
x = 130/2 = 65°.
∠OAC = x° =65°
So the correct answer is option B
O, ΔABC के परिवृत्त का केंद्र है। इसलिए OA = OB = OC = परिधि का त्रिज्या।
ΔABC में: -
∠BAC + CABC + =BCA = 180 °।
75 ° + °ABC +80 ° = 180 °
∠ABC = 180 ° -155 ° = 25 °।
:OAC में: -
OA = OC = परिधि की त्रिज्या।
माना OAC = ∠OCA = x °
∠AOC = 2 × CABC = 2 × 25 ° = 50 °।
∠OAC + AOCA + =AOC = 180 °।
x` + x ° + 50 ° = 180 °।
2x ° = 180 ° - 50 ° = 130 °।
x = 130 °/2 = 65 °।
∠OAC = x ° = 65 °
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l
Question 9.
A is 50% more efficient than B. In how many days will A and B working together complete a piece of work that B alone takes 15 days to finish?
A, की क्षमता B की तुलना में 50% अधिक है। A और B एक साथ कार्य करते हुए एक कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे, जिसे B अकेले पूरा करने में 15 दिन लेता है?
Explanation
Given - A is 50% more efficient than B.
Efficiency - A B
150% 100%
3 2
Time taken - 2 3 (Time is opposite of Efficiency)
Let A and B can do a work in 2x and 3x days respectively.
Given -
B can do the work in 15 days then -
3x = 15
x = 5
A can do the work in 2x days then = 2*5 = 10 days
1 day work of A = 1/10
1 day work of A+B = 1 days work of A + 1 day work of B
= 1/10+1/15
= 3+2/30
= 5/30
=1/6
Hence A and B can do the work together in 6 days.
So the correct answer is option C.
दिया गया है - A, B से 50% अधिक कुशल है।
क्षमता - A B
150% 100%
3 2
लिया गया समय - 2 3 (समय क्षमता के विपरीत होता है)
माना A और B एक काम को क्रमशः 2x और 3x दिनों में कर सकते हैं।
दिया गया -
B उस काम को 15 दिनों में कर सकता है तो -
3x = 15
x = 5
A उस काम को 2x दिनों में कर सकता है तो = 2*5 = 10 दिन
A का 1 दिन का कार्य = 1/10
A+B का 1 दिन का कार्य = A का 1 दिन का कार्य + B का 1 दिन का कार्य
= 1/10+1/15
= 3+2/30
= 5/30
=1/6
अत: A और B मिलकर उस कार्य को 6 दिनों में कर सकते हैं।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 10.
A train leaves Delhi at 10 a.m. and reaches Jaipur at 4 p.m. on same day. Another train leaves Jaipur at 12 p.m. and reaches Delhi at 5 p.m. on same day. What is the time of day (approximately) when the two trains will meet?
एक रेलगाड़ी दिल्ली से 10 पूर्वाह्न (ऐ. एम.)पर चलती है तथा उसी दिन 4 अपराह्न (पी. एम.) पर जयपुर पहुँचती है| दूसरी रेलगाड़ी जयपुर से 12 अपराह्न (पी.एम.) पर चलती है तथा उसी दिन 5 अपराह्न (पी.एम.) पर दिल्ली पहुँचती है| दिन में किस समय (अनुमानित) पर दोनों रेलगाड़ियाँ मिलती हैं?
Question 11.
A train moves past a telegraph post and a bridge 264 m long in 8 seconds and 20 seconds respectively. What is the speed of the train?
एक ट्रेन एक टेलीग्राफ पोस्ट और 264 मीटर लंबे पुल को क्रमशः 8 सेकंड और 20 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल क्या है?
Explanation
Length of platform = 264 m
Let the length of train = x m
Total length or distance covered by train = 264+x
Time to cross the platform = 20 sec
Speed = Distance/Time
Speed = 264+x/20….(1)
Now -
The train crossed the pole in 8 sec so -
Distance covered = Length of train
Speed = Distance/Time
Speed = x/8
Put the value of equation (1).
264+x/20 = x/8
264+x/5=x/4
528+2x=5x
3x=528
x=176 m
Put this value in equation (1)
Speed = 264+x/20
Speed = 440/20 = 22 m/s = 22*18/5 km/hr = 79.2 km/hr
So the speed of train is 79.2 km/hr
So the correct answer is option D.
प्लेटफार्म की लंबाई = 264 मीटर
माना ट्रेन की लंबाई = x मी
ट्रेन की लंबाई या तय की गई कुल दूरी = 264+x
प्लेटफार्म पार करने का समय = 20 सेकंड
चाल = दूरी/समय
चाल = 264+x/20….(1)
अब -
ट्रेन ने खम्भे को 8 सेकंड में पार किया तब -
तय की गई दूरी = ट्रेन की लंबाई
चाल = दूरी/समय
चाल = x/8
समीकरण (1) में मान रखने पर -
264+x/20 = x/8
264+x/5=x/4
528+2x=5x
3x=528
x=176 मी
इस मान को समीकरण (1) में रखने पर -
चाल = 264+x/20
चाल = 440/20 = 22 मी/से = 22*18/5 किमी/घंटा = 79.2 किमी/घंटा
अतः ट्रेन की चाल 79.2 किमी/घंटा है l
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 12.
When a sum of money was equally distributed among 49 children, each child received Rs. 20. If the same amount is equally distributed among children, such that each child gets Rs. 3.5, find the number of children
जब 49 बच्चों के बीच धन की राशि समान रूप से वितरित की गई, तो प्रत्येक बच्चे को रु 20 मिले l यदि बच्चों के बीच यह समान राशि समान रूप से इस प्रकार वितरित की जाए ,कि प्रत्येक बच्चे को रु 3.5 मिले ,तो बच्चों की संख्या ज्ञात कीजिए
Explanation
The number of children=49
Each child get 20 rs.
So the total amount=49*20=980 rs
If each child get 3.5 rs so the number of children= 980/3.5
=280
So the correct answer is option A.
बच्चों की संख्या = 49
प्रत्येक बच्चे को 20 रुपये मिलते हैं।
तो कुल राशि = 49 * 20 = 980 रुपये
यदि प्रत्येक बच्चे को 3.5 रुपये मिलता है तो बच्चों की संख्या = 980 / 3.5
= 280
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 13.
A man rows a boat at 8 km upstream in 2 hours and 2 km downstream in 40 minutes. How long will he take to reach 7 km in still water?
एक आदमी 8 किमी धारा के विपरीत 2 घंटे में और 2 किमी धारा की दिशा में 40 मिनट में नाव चलाता है । शांत जल में 7 किमी तक पहुंचने में उसे कितना समय लगेगा?
Explanation
A man rows a boat at 8 km upstream in 2 hours and 2 km downstream in 40 minutes so -
Downstream speed=8/2=4 km/hr
Upstream speed=2/40/60=3 km/hr
Speed of boat in still water=1/2(Downstream speed+Upstream speed)
=1/2(4+3)
=3.5 km/hr
The time taken to cover 7 km in still water=Distance/Speed in still water
=7/3.5
=2 hr
So the correct answer is option A.
एक आदमी 8 किमी धारा के विपरीत 2 घंटे में और 2 किमी धारा की दिशा में 40 मिनट में नाव चलाता है ।
धारा की दिशा में गति = 8/2 = 4 किमी / घंटा
धारा की विपरीत दिशा में गति = 2/40/60 = 3 किमी / घंटा
शांत पानी में नाव की गति = 1/2 (धारा की दिशा में गति + धारा की विपरीत दिशा में गति )
= 1/2 (4 + 3)
= 3.5 किमी / घंटा
शांत पानी में 7 किमी की दूरी तय करने में लगने वाला समय = दूरी / शांत पानी में गति
= 7 / 3.5
= 2 घंटा
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 14.
One year ago, the ratio of Honey and Piyush ages was 2: 3 respectively. After five years from now, this ratio becomes 4: 5. How old is Piyush now?
एक साल पहले, हनी और पीयूष की आयु का अनुपात क्रमशः 2: 3 था। अब से पाँच साल बाद, यह अनुपात 4: 5 हो जाता है। पीयूष अब कितने वर्ष का है?
Explanation
One year ago, the ratio of Honey and Piyush ages was 2: 3 respectively.
Let the age of Honey and Piyush 1 years ago respectively=2x,3x
So the present age of Honey =2x+1
The present age of Piyush=3x+1
After 5 years the age of Honey=2x+1+5=2x+6
After 5 years the age of Piyush=3x+1+5=3x+6
After 5 years the ratio of their age=4:5 so-
2x+6/3x+6=4/5
10x+30=12x+24
x=3
So the present age of piyush=3x+1=3*3+1=10 years
So the correct answer is option A.
एक साल पहले, हनी और पीयूष की आयु का अनुपात क्रमशः 2: 3 था।
माना कि हनी और पीयूष की उम्र 1 साल पहले क्रमशः = 2x, 3x
तो हनी की वर्तमान आयु = 2x + 1
पीयूष की वर्तमान आयु = 3x + 1
5 साल बाद हनी की आयु = 2x + 1 + 5 = 2x + 6
5 वर्ष के बाद पीयूष की आयु = 3x + 1 + 5 = 3x + 6
5 वर्ष के बाद उनकी आयु का अनुपात है = 4: 5
2x + 6 / 3x + 6 = 4/5
10x + 30 = 12x + 24
x= 3
अतः पीयूष की वर्तमान आयु = 3x + 1 = 3 * 3 + 1 = 10 वर्ष
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 15.
By selling 45 lemons for Rs 40, a man loses 20%. How many should he sell for Rs 24 to gain 20% in the transaction?
40 नींबू को 40 रुपये में बेचकर, एक आदमी को 20% की हानि होती है। लेनदेन में 20% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे 24 रुपये में कितने बेचना चाहिए?
Explanation
Selling price of 45 lemons = Rs. 40
Selling price (SP) per Lemons = 40/45 = Rs. 0.88.
Let the Cost price (CP) per lemon = Rs. x
Loss% = (Cost price - Selling price/Cost price) * 100
20 = (x - 0.88/x)*100
20/100 = x - 0.88/x
x/5 = x - 0.88
x - x/5 = 0.88
4x/5 = 0.88
x /5 = 0.22
x = 0.22*5
x=1.1
Cost price = Rs. 1.1
Now the profit = 20%
Selling price = ?
Profit% = (Selling Price - Cost price/Cost price)*100
20 = (Selling Price - 1.1 / 1.1)*100
20/100 = Selling Price -1.1/1.1
0.2 =Selling Price -1.1/1.1
0.2*1.1 =Selling Price -1.1
0.22 = Selling Price -1.1
Selling Price =Rs. 1.32
So the selling price of 1 lemon = Rs. 1.32
So in Rs. 24, he will sell = 24/1.3 = 18 Lemons
So the correct answer is option B.
45 नींबू का क्रय मूल्य = 40 रु
विक्रय मूल्य (S.P) प्रति नींबू = 40/45 = 0.88 रु
माना प्रति नींबू क्रय मूल्य (C.P) = x रु
हानि% = (क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य / क्रय मूल्य)*100
20 = (x - 0.88/x)*100
20/100 = x - 0.88/x
x/5 = x - 0.88
x - x/5 = 0.88
4x/5 = 0.88
x /5 = 0.22
x = 0.22*5
x= 1.1
क्रय मूल्य = 1.1 रु
अब लाभ = 20%
विक्रय मूल्य = ?
लाभ% = (विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य / क्रय मूल्य) *100
20 = (विक्रय मूल्य - 1.1 / 1.1) * 100
20/100 = विक्रय मूल्य -1.1 / 1.1
0.2 = विक्रय मूल्य -1.1 / 1.1
0.2 * 1.1 = विक्रय मूल्य -1.1
0.22 = विक्रय मूल्य -1.1
विक्रय मूल्य = 1.32 रु
1 नींबू का विक्रय मूल्य = 1.32 रु
अतः वह 24, रु में = 24 / 1.3 = 18 नींबू बेचेगा l
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 16.
The product of two numbers is 4107. If the H.C.F. of these numbers is 37, then the greater number is:
दो नंबरों का उत्पाद 4107 है। यदि एच.सी.एफ. इन नंबरों की संख्या 37 है, फिर बड़ी संख्या है:
Explanation
Let the numbers be 37a and 37b
Given -
37a x 37b = 4107
= ab = 3
Co-primes number with 3 = (1, 3)
So, the numbers are = (37 x 1, 37 x 3)
= (37, 111)
So the Greater number = 111
So the correct answer is option C.
माना संख्यायें 37a और 37b
दिया हुआ है -
37a x 37b = 4107
= ab = 3
3 के साथ सह-अभाज्य संख्या= (1, 3)
अतः संख्या = (37 x 1, 37 x 3)
= (37, 111)
तो बड़ी संख्या = 111
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 17.
If x + 5y = 16 and x= -3y, then y =?
यदि x + 5y = 16 और x = -3y, तो y =?
Explanation
x + 5y = 16-----(1)
x = -3y
x+3y=0-----(2)
After solving equation (1) and (2).
2y=16
y=8
So the correct answer is option D.
x + 5y = 16-----(1)
x = -3y
x+3y=0-----(2)
समीकरण (1) और (2) हल करने के बाद।
2y=16
y=8
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 18.
A train is moving with an uniform speed. It crosses a railway platform 120 metres long in 12 seconds and another platform 170 meires long in 16 seconds. The speed of the train per second is—
एक ट्रेन एक समान गति के साथ आगे बढ़ रही है। यह 12 सेकंड में 120 मीटर लंबा एक रेलवे प्लेटफॉर्म पार करता है और दूसरा प्लेटफॉर्म 16 सेकंड में जो 170 मीटर लम्बा है। प्रति सेकंड ट्रेन की गति है?
Explanation
Let the speed of train=x
Length of first platform=120+x
Time taken by train to cross the platform=12 sec
Speed=Total length/Time
=120+x/12-------(1)
Length of second platform=170+x
Time taken by the train to cross the platform=16 sec
Speed=Total length/Time
=170+x/16------(2)
From equation (1) and (2)
x=30 m
So the length of the train=30 m
Speed=120+x/12=120+30/12=150/12=12.5 m/sec
So the correct answer is option A.
माना ट्रेन की गति = x
पहले प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई = 120 + x
प्लेटफ़ॉर्म पार करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय = 12 सेकंड
गति = कुल लंबाई / समय
= 120 + x / 12 ------- (1)
दूसरे प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई = 170 + x
प्लेटफ़ॉर्म पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिया गया समय = 16 सेकंड
गति = कुल लंबाई / समय
= 170 + x / 16 ------ (2)
समीकरण (1) और (2) से
x = 30 मी
तो ट्रेन की लंबाई = 30 मीटर
गति = 120 + x / 12 = 120 + 30/12 = 150/12 = 12.5 मी /से
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 19.
Find the largest four digit number divisible by 16.
16 से विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Explanation
The largest four-digit number = 9999
Divide 9999 by 16.
Remainder = 15
So 15 must be subtracted from 9999 to get the largest four digit number, divisible by 16.
9999 - 15 = 9984
9984 is the largest four digit number divisible by 16.
So the correct answer is option A
सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या = 9999
9999 को 16 से भाग दें।
शेष = 15
तो 15 को 9999 से घटाया जाना चाहिए ताकि सबसे बड़ा चार अंकों की संख्या प्राप्त हो सके, जो कि 16 से विभाज्य है।
9999 - 15 = 9984
9984, 16 द्वारा विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 20.
Let N be the greatest number that will divide 1305, 4665 and 6905, leaving the same remainder in each case. Then sum of the digits in N is
मान लीजिये N एक सबसे बड़ी संख्या है जो 1305, 4665 और 6905 को विभाजित करेगा, और प्रत्येक में सामान शेष रहेगा। फिर N में अंकों का योग है ?
Explanation
The required number are=4665-1305 ,1905-4665 ,6905 - 1305
=3360, 2240 and 5600
The H.C.F of 3360, 2240 and 5600 =1120
So the some of the digits in 1120=1+1+2+0=4
So the correct answer is option A.
आवश्यक संख्या = 4665-1305, 1905-4665, 6905 - 1305
= 3360, 2240 और 5600
3360, 2240 और 5600 का H.C.F= 1120
अतः 1120 में अंको का योग =1+1+2+0=4
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 21.
A can do a work in 15 days and B in 20 days if they work on it together for 4 days then the fraction of the work that is left is?
A एक काम को 15 दिनों में और B 20 दिनों में कर सकता है यदि वे एक साथ 4 दिनों के लिए उस पर काम करते हैं तो शेष कार्य का अंश है ?
Explanation
A can do a work in 15 days. Then -
1-day work of A = 1/15
B can do a work in 20 days. Then -
1-day work of B = 1/20
1 day work of A and B = 1/15 + 1/20 = 4+3/60 = 7/60
4 days work of for A and B = 4*7/60 = 7/15
Hence the fraction of work left = 1-1/15 = 8/15
So the correct answer is option D.
A एक काम को 15 दिनों में कर सकता है। तब -
A का 1 दिन का कार्य = 1/15
B एक काम को 20 दिनों में कर सकता है। तब -
B का 1 दिन का कार्य = 1/20
A और B का 1 दिन का कार्य = 1/15 + 1/20 = 4+3/60 = 7/60
A और B का 4 दिन का कार्य = 4*7/60 = 7/15
अत: शेष कार्य का अंश = 1-1/15 = 8/15
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 22.
Find compound interest on Rs. 8000 at 15% per annum for 2 years 4 months, compounded annually
8000 रुपये पर 15% प्रतिवर्ष की दर से 2 वर्ष 4 महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जो वार्षिक रूप से संयोजित है l
Explanation
Principle (P) = 8000 Rs
Rate (r) = 15%
Time (t) = 2 years 4 month
Compound Interest for first year = P*r*t/100 = 8000*15*1/100= 1200 Rs
Total amount after 1st year = 8000+1200 = 9200 Rs
Now Principle = 9200 Rs
Compound Interest for second year = P*r*t/100 = 9200*15*1/100 = 1380
Total amount after 2nd year = 9200+1380 = 10580 Rs
New Principle = 10580 Rs
Compound interest for 4 months(1/3 years) = P*r*t/100 = 5% of 10580 = 529 Rs
So Compound interest after 2 years 4 months = 1200+1380+529 = 3109 Rs
So the compound Interest is 3109 Rs.
So the correct answer is option B.
मूलधन (P) = 8000 रुपये
दर (r) = 15%
समय (t) = 2 साल 4 महीने
पहले वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = 8000*15*1/100= 1200 रुपये
प्रथम वर्ष के बाद कुल राशि = 8000+1200 = 9200 रुपये
नया मूलधन = 1200 रुपये
दूसरे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = 9200*15*1/100 = 1380 रुपये
दूसरे वर्ष के बाद कुल राशि = 9200+1380 = 10580 रुपये
नया मूलधन = 10580 रुपये
4 (1/3 वर्ष) महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = 10580 का 5% = 529 रुपये
3 साल बाद कुल राशि = 10850 + 529 = 11109 रुपये
चक्रवृद्धि ब्याज = कुल राशि - मूलधन
C.I = 11109 - 8000 = 3109 रुपये
अतः चक्रवृद्धि ब्याज 3109 रुपये है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 23.
Sahil’s capital is 1/6 times more than Chaya’s capital. Chaya invested her capital at 20 % per annum for 2 years (compounded annually). At what rate % p.a. simple interest should Sahil invest his capital so that after 2 years, they both have the same amount of capital?
साहिल की पूंजी छाया की पूंजी से 1/6 गुना अधिक है। छाया ने 2 वर्षों के लिए अपनी पूंजी 20% प्रतिवर्ष की दर से निवेश की (वार्षिक रूप से संयोजित)। किस दर पर % प्रति वर्ष क्या साहिल को साधारण ब्याज पर अपनी पूंजी निवेश करनी चाहिए ताकि 2 वर्ष बाद उन दोनों के पास समान पूंजी हो?
Explanation
Let the Capital of Chaya be x.
Sahil’s capital is 1/6 times more than Chaya’s capital. Then Sahil's Capital = x+x/6 = 7x/6
According to the Question -
Chaya invested her capital at 20% per annum for 2 years (compounded annually).
Total amount of Chaya = P(1+r/100)^t = x(1+20/100)^2 = x(6/5)^2 = x*36/25...(1)
Sahil Invested his capital on Simple Interest so-
Let the Rate on Sahil's Capital be R.
Total amount of Sahil = P+SI = (7x/6) + (7x/6)*R*2/100...(2)
According to the question -
x*36/25 = (7x/6) + (7x/6)*R*2/100
x*36/25= (7x/6) (1+2R/100)
(36*6/25*7) = 1+2R/100
216/175 = (100+2R)/100
216/7 = (100+2R)/4
864 = 700+14R
14R = 164
R = 11 5/7%
Hence the Rate is 11 5/7%.
So the correct answer is option B.
माना छाया की पूंजी x है।
साहिल की पूंजी छाया की पूंजी से 1/6 गुना अधिक है। तब साहिल की पूंजी = x+x/6 = 7x/6
प्रश्न के अनुसार-
छाया ने 2 वर्षों के लिए अपनी पूंजी 20% प्रतिवर्ष की दर से निवेश की (वार्षिक रूप से संयोजित)।
छाया की कुल राशि = P(1+r/100)^t = x(1+20/100)^2 = x(6/5)^2 = x*36/25...(1)
साहिल ने अपनी पूंजी साधारण ब्याज पर निवेश की l
माना साहिल की पूंजी पर दर R% है।
साहिल की कुल राशि = P+SI = (7x/6) + (7x/6)*R*2/100...(2)
प्रश्न के अनुसार-
x*36/25 = (7x/6) + (7x/6)*R*2/100
x*36/25= (7x/6) (1+2R/100)
(36*6/25*7) = 1+2R/100
216/175 = (100+2R)/100
216/7 = (100+2R)/4
864 = 700+14R
14R = 164
R = 11 5/7%
अतः दर 11 5/7% है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 24.
The average age of husband, wife and their child 3 years ago was 27 years and that of wife and the child 5 years ago was 20 years. The present age of the husband is
3 साल पहले पति, पत्नी और उनके बच्चे की औसत उम्र 27 साल थी और 5 साल पहले पत्नी और बच्चे की उम्र 20 साल थी। पति की वर्तमान आयु है:
Explanation
The average of husband, wife and their child 3 years ago = 27
Sum of the present ages of husband, wife and child = (27 * 3 + 3 * 3) years = 90 years.
The average of wife and the child 5 years ago = 20 years
Sum of the present ages of wife and child = (20 * 2 + 5 * 2) years = 50 years.
So the present age of husband = (90 - 50) years = 40 years
So the correct answer is option A.
3 साल पहले पति, पत्नी और उनके बच्चे का औसत = 27
पति, पत्नी और बच्चे की वर्तमान आयु का योग =(27 * 3 + 3 * 3) वर्ष = 90 वर्ष।
पत्नी और बच्चे का औसत 5 साल पहले = 20 वर्ष
पत्नी और बच्चे की वर्तमान आयु का योग = (20 * 2 + 5 * 2) वर्ष = 50 वर्ष।
अतः पति की वर्तमान आयु = (90 - 50) वर्ष = 40 वर्ष
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 25.
An agent gets a commission of 2.5% on the sales of cloth. If on a certain day, he gets Rs. 12.50 as commission, the cloth sold through him on that day is worth
एक एजेंट को कपड़े की बिक्री पर 2.5% का कमीशन मिलता है। यदि किसी निश्चित दिन पर, वह 12.50 रु कमीशन के रूप में प्राप्त करता है , उस दिन उसके माध्यम से बेचा गया कपड़ा मूल्य है l
Explanation
Let the total sale = x rs
Then -
2.5%. of x = 12.50
= [ 25/10 * 1/100) * x = 125/10
= x = 500
So the correct answer is option B.
माना कुल बिक्री = x रु
तब -
x का 2.5% = 12.50
= [ 25/10 * 1/100) * x = 125/10
= x = 500
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 26.
A can do a piece of work in 20 days. He works at it for 5 days and then B finishes it in 10 more days. In how many days will A and B together finish the work?
A एक कार्य को 20 दिनों में कर सकता है। वह इस पर 5 दिन काम करता है और फिर B इसे 10 और दिनों में पूरा करता है। A और B मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
Explanation
A can do a piece of work in 20 days. Then -
1-day work of A = 1/20
5-day work of A = 5/20
B finishes the remaining work in 10 more days.
Let B can finish the whole work in x days.
1 day work of B = 1/x
10 days work of B = 10/x
5 days work of A + 10 days work of B = 1 work
5/20 + 10/x = 1
1/4 +10/x = 1
10/x = 1 - 1/4
10/x = 3/4
x = 40/3
B can finish the whole work in x days = 40/3 days
1 day work of B = 1/40/3 = 3/40
1 day work of A+B = 1/20+3/40 = 2+3/40
= 5/40
= 1/8
Hence A and B together finish the work in 8 days.
So the correct answer is option C.
A एक कार्य को 20 दिनों में कर सकता है। फिर -
A का 1 दिन का कार्य = 1/20
A का 5 दिन का कार्य = 5/20
B शेष कार्य को 10 और दिनों में पूरा करता है।
माना B पूरे कार्य को x दिनों में समाप्त कर सकता है।
B का 1 दिन का कार्य = 1/x
B का 10 दिन का कार्य = 10/x
A का 5 दिन का कार्य + B का 10 दिन का कार्य = 1 कार्य
5/20 + 10/x = 1
1/4 +10/x = 1
10/x = 1- 1/4
10/x = 3/4
x = 40/3
B पूरे कार्य को x दिनों में समाप्त कर सकता है = 40/3 दिन
B का 1 दिन का कार्य = 1/40/3 = 3/40
A+B का 1 दिन का कार्य = 1/20+3/40 = 2+3/40
= 5/40
= 1/8
अत: A और B मिलकर कार्य को 8 दिनों में समाप्त करते हैं।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 27.
(29.55 + 95.45) × ? = 150
(29.55 + 95.45) ×? = 150
Explanation
(29.55 + 95.45) × ? = 150
125 × ?=150
?=150/125
?=1.2
So the correct answer is option B.
(29.55 + 95.45) × ? = 150
125 × ?=150
?=150/125
?=1.2
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 28.
For an article the profit is 190% of the cost price. If the cost price increase by 10% but the selling price remains same, then profit is what percentage of selling price (approximately)?
एक लेख के लिए लाभ लागत मूल्य का 190% है। यदि लागत मूल्य में 10% की वृद्धि होती है लेकिन विक्रय मूल्य समान रहता है, तो लाभ विक्रय मूल्य (लगभग) का कितना प्रतिशत है?
Explanation
Let the cost price=100 rs
So profit=100*190/100=190 rs
Selling price=Profit+Cost price
=190+100=290
If the cost price increase by 10% so -
Cost price=100*110/100=110
Selling price remains same So Selling price=290
Now profit=290-110=180
=(Profit/Selling price)*100
=(180/110)*100
=163.6
=163
So the correct answer is option D.
लागत मूल्य = 100 rs दें
तो लाभ = 100 * 190/100 = 190 रुपये
विक्रय मीली = लाभ + लागत मूल्य
= 190 + 100 = 290
यदि लागत मूल्य में 10% की वृद्धि होती है तो -
लागत मूल्य = 100 * 110/100 = 110
विक्रय मूल्य समान रहता है अतः विक्रय मूल्य = 290
अब लाभ = 290-110 = 180
= (लाभ / बिक्री मूल्य) * 100
= (180/110) * 100
= 163.6
= 163
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 29.
What will be the net discount (in percentage) after two successive discounts of 50% and 50%?
50% और 50% के दो क्रमिक छूट के बाद शुद्ध छूट (प्रतिशत में) क्या होगी?
Explanation
Formula to get successive discounts -
x+y-xy/100
50+50-50*50/100
100-25
75 %
So the correct answer is option B.
दो क्रमिक छूट के बाद शुद्ध छूट निकलने हेतु सूत्र-
x+y-xy/100
50+50-50*50/100
100-25
75 %
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 30.
Two trains, each 100 m long, moving in opposite directions, cross each other in 8 seconds. If one is moving twice as fast as the other, then the speed of the faster train is
दो ट्रेनें, प्रत्येक 100 मीटर लंबी, विपरीत दिशाओं में चलती हुई, 8 सेकंड में एक दूसरे को पार करती हैं। यदि एक ट्रेन दूसरे की तुलना में दुगनी गति से चल रही है, तो तेज गति वाली ट्रेन की चाल है?
Explanation
Length of Each train = 100 m
Total length or distance covered by train = 100+100 m = 200 m
Let the speed of slower train = x m/s
Then the speed of faster train = 2x m/s
Relative speed = 2+x+ m/s = 3x m/s
Time to cross each other = 8 sec
Speed = Distance/Time
3x = 200/8
3x = 25
X = 25/3 = 25/3 m/s
Speed of faster train = 2x = 25*2/3 m/s= 50/3 m/s= 50*18/5*3 km/hr = 10*6 km/hr = 60 km/hr.
So the correct answer is option C.
प्रत्येक ट्रेन की लंबाई = 100 मी
ट्रेन की लम्बाई या तय की गई कुल दूरी = 100+100 मीटर = 200 मीटर
माना धीमी ट्रेन की चाल = x मी/से
तब तेज गति वाली रेलगाड़ी की चाल = 2x मी/से
सापेक्ष चाल = 2+x+ मी/से = 3x मी/से
एक दूसरे को पार करने का समय = 8 सेकंड
चाल = दूरी/समय
3x = 200/8
3x = 25
x = 25/3 = 25/3 मी/से
तेज ट्रेन की चाल = 2x = 25*2/3 मी/से= 50/3 मी/से = 50*18/5*3 किमी/घंटा = 10*6 किमी/घंटा = 60 किमी/घंटा।
अतः तेज ट्रेन की गति 60 किमी/घंटा है l
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है l