Question 1.
A number x when divided by 289 leave 18 as the remainder. The same number when divided by 17 leaves y as a remainder. the value of y is :
एक संख्या x को जब 289 से विभाजित किया जाता है तो 18 शेषफल आता है। इसी संख्या को जब 17 से विभाजित किया जाता है तो y शेष आता है। y का मान है:
Explanation
In such a question which gives remainder and asks for new reminder. There is an easy method to get new reminders.
Old remainder / new divider = New reminder
Old remainder=18
New divider=17
New reminder = 18/17
=1
So the correct answer is option D.
ऐसे प्रश्न जिसमे शेष दिया रहता है और नए शेषफल के लिए पूछता है। नया शेषफल प्राप्त करने की एक आसान विधि है।
पुराना शेषफल / नया विभाजक = नया शेषफल
पुराना शेष = 18
नवीन विभक्त = 17
नया अनुस्मारक = 18/17
= 1
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 2.
Population of Patna city is 96,000, the decreasing rate of population is 800 per year. Population of Patliputra is 68,000, the increasing rate of population is 1200 per year. In how many years will the population of both places be equal?
पटना शहर की जनसंख्या 96,000 है, जनसंख्या की घटती दर प्रति वर्ष 800 है। पाटलिपुत्र की जनसंख्या 68,000 है, जनसंख्या की बढ़ती दर प्रति वर्ष 1200 है। कितने वर्षों में दोनों स्थानों की जनसंख्या समान होगी?
Explanation
Let the population of both places will be equal in x years
So, according to the question,
Population of Patna city is 96,000, the decreasing rate of population is 800 per year and Population of Patliputra is 68,000, the increasing rate of population is 1200 per year.
So-
96000 - 800x = 68000 + 1200x
=2,000x = 28,000
=x = 14 years
So in 14 years the population of both places be equal.
So the correct answer is option B
माना कि दोनों जगहों की आबादी x साल में बराबर हो जाएगी I
तो, सवाल के अनुसार,
पटना शहर की जनसंख्या 96,000 है, जनसंख्या की घटती दर 800 प्रति वर्ष है और पाटलिपुत्र की जनसंख्या 68,000 है, जनसंख्या की बढ़ती दर प्रति वर्ष 1200 है।
इसलिए-
96000 - 800x = 68000 + 1200x
= 2,000x = 28,000
= x = 14 वर्ष
इसलिए 14 साल में दोनों जगहों की आबादी बराबर हो जाएगी।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है
Question 3.
The difference between the compound interest and simple interest on a certain sum at 10% per annum for 2 years is Rs. 631. Find the sum.
एक निश्चित राशि पर 10% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर 631 रुपये है। राशि ज्ञात कीजिए।
Explanation
Rate (r) = 10%
Time (t) = 2 year
Difference between Compound Interest and Simple Interest (d)= 631 Rs
Principal (P) = ?
We can find the Principal by using the below formula -
d = P(r/100)^2
631 = P (1/10)^2
P =631*100
P = 63100 Rs.
Hence the Principal is 63100 Rs.
So the correct answer is option B.
दर (r) = 10%
समय (t) = 2 वर्ष
चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर (d) = 631 रुपये
मूलधन (P)= ?
हम नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके मूलधन को ज्ञात कर सकते है l
d = P(r/100)^2
631 = P (1/10)^2
P =631*100
P = 63100 रुपये
अतः मूलधन 63100 रुपये है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 4.
(4/9)*1701 + (2/11)*1386=?
(4/9)*1701 + (2/11)*1386=?
Explanation
(4/9)*1701 + (2/11)*1386
=4*1701/9+2*1386/11
=4*189+2*126
=756+252
=1008
So the correct answer is option C.
(4/9)*1701 + (2/11)*1386
=4*1701/9+2*1386/11
=4*189+2*126
=756+252
=1008
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 5.
If x is 90% of y, then what percent of x is y?
यदि x, y का 90% है, तो y, x का कितना प्रतिशत है?
Explanation
x = 90% of y
X = 90*y/100
X = 9y/10
Y = 10x/9
Required percentage = [10x/9)/x]*100
= 1000/9
= 111.1
So the correct answer is option D.
x = 90% y
X = 90 * y / 100
X = 9y / 10
Y = 10x / 9
आवश्यक प्रतिशत = [10x / 9) / x] * 100
= 1000/9
= 111.1
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 6.
How many 3-digit numbers, in all, are divisible by 6 ?
सभी तीन अंकीय संख्यायों में कितनी संख्याएं 6 से विभाजित है ?
Explanation
3 digit numbers -
100,101, 102,............, 999
First 3 digit number divisible by 6 = 102
Last 3 digit number divisible by 6 = 996
Numbers = (Last number - First number / difference) + 1
= (996 - 102 / 6) +1
=(894/6) +1
= 149+1
150
So there are 150, 3 digit numbers divisible by 6.
So the correct answer is option B.
3 अंकों की संख्यायें -
100,101, 102, ............, 999
6 से विभाज्य पहली तीन अंकीय संख्या = 102
6 से विभाज्य अंतिम तीन अंकीय संख्या = 996
संख्या = (अंतिम संख्या - पहली संख्या / अंतर) + 1
= (996 - 102/6) +1
= (894/6) +1
= 149 + 1
= 150
अतः 150 , 3 अंकीय संख्याएं 6 से विभाज्य हैं।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 7.
How many two-digit number satisfy this property: The last digit (unit’s digits) of the square of the two-digits number is 8?
कितने दो अंकों की संख्या इस गुण को संतुष्ट करती है: दो अंकों की संख्या के वर्ग का अंतिम अंक (इकाई अंक) 8 है?
Explanation
From 1 to 9 there is no number which square has last digit is equal to 8.
Hence we can say Square of any two digit number will not get 8 at the unit place.
So the correct answer is option D.
1 से 9 तक कोई संख्या नहीं है जो वर्ग का अंतिम अंक 8 के बराबर है।
अतः हम कह सकते हैं कि किसी भी दो अंकों की संख्या का वर्ग इकाई स्थान पर 8 नहीं होगा।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 8.
On a sum of money, the simple interest for 2 years is Rs. 660,while the compound interest is Rs.696.30,the rate of interest being the same in both the cases. The rate of interest is
एक धनराशि पर 2 वर्षों का साधारण ब्याज 660 रुपये है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज 696.30 रुपये है, दोनों मामलों में ब्याज की दर समान है। ब्याज दर है -
Explanation
Time = 2 years
Let the rate of interest is r%.
Difference between CI and SI for 2 years = (696.30 – 660) = 36.30
Given -
SI for 2 years on P = 660
SI for 1st year on P= 660/2 = 330
As we know SI and CI are equal for the first year so -
CI for the first year on P = 330
Compound Interest for 2nd year = Interest on P + Interest on 1st-year interest
= 330+Interest on 330
Given the interest on 330 is 36.30 for 1 year so -
SI = P*r*t/100
36.30 = (330*r*1)/100
r = (36.30*100)/330*1
r = 11%
Hence the rate is 11%.
So the correct answer is option B.
समय = 2 वर्ष
माना ब्याज दर r% है।
2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर = (696.30 - 660) = 36.30
दिया गया -
P पर 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज = 660
P पर प्रथम वर्ष के लिए साधारण ब्याज = 660/2 = 330
जैसा कि हम जानते हैं कि SI और CI पहले वर्ष के लिए बराबर होते हैं इसलिए -
P पर पहले वर्ष के लिए CI= 330
दूसरे वर्ष के लिए CI = P पर ब्याज + पहले वर्ष के ब्याज पर ब्याज
= 330+ 330 पर ब्याज
330 पर 1 वर्ष के लिए ब्याज 36.30 दिया गया है तो -
SI = P*r*t/100
36.30 = (330*r*1)/100
r = (36.30*100)/330*1
r = 11%
अतः दर 11% है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 9.
Eiffel tower’s 1/5th part is painted bronze. 1/4th of the remaining part is painted maroon. Rest of the Eiffel tower has golden color. If the height of this golden colored part is 450m, what is Eiffel towers’ height?
एफिल टॉवर के 1/5 वें हिस्से को कांस्य चित्रित किया गया है। शेष भाग का 1/4 वां हिस्सा मैरून चित्रित है। बाकी एफिल टॉवर का रंग सुनहरा है। यदि इस सुनहरे रंग के हिस्से की ऊंचाई 450 मीटर है, तो एफिल टॉवर की ऊंचाई क्या है?
Explanation
Let the total height of Eiffel tower=x
1/5th part is painted bronze and 1/4th of the remaining part is painted maroon.
x/5 + 4x/5*1/4=8x/20
Remaining part=1-8x/20
=12x/20
Given-
12x/20=450
x=750 m
So the correct answer is option D.
माना आइफिल टॉवर की कुल ऊंचाई = x
1 / 5th भाग कांस्य चित्रित किया गया है और शेष भाग का 1/4th भाग मैरून चित्रित है।
x / 5 + 4x / 5 * 1/4 = 8x / 20
शेष भाग = 1-8x / 20
= 12x / 20
दिया हुआ-
12x / 20 = 450
x = 750 मी
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 10.
A is two years older than B who is twice as old as C. If the total of the ages of A, B and C be 27, then how old is B?
A, B से दो वर्ष बड़ा है जो C से दोगुना है। A, B और C की आयु का कुल योग 27 है, तो B की आयु है?
Explanation
Let the age of C=x
So the age of B=2x
The age of A =2x+2
So-
A+B+C=27
=x+2x+2x+2=27
=5x+2=27
=5x=25
x=5
The age of B=2x+2*5=10
So the correct answer is option B.
माना C की आयु = x
अतः तो B की आयु = 2x
A की आयु = 2x + 2
इसलिए-
A+B+C=27
=x+2x+2x+2=27
=5x+2=27
=5x=25
x=5
B की आयु= 2x + 2 * 5 = 10
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 11.
If p = 99, then the value of p(p^2 +3p+3) will be
यदि p = 99 है, तो p(p^2 + 3p + 3) का मान होगा?
Explanation
p = 99
p(p^2 + 3p + 3)
99(99^2+99 x 3+3)
99(9801+297+3)
99(9801+300)
99(10101)
999999
So the correct answer is option A.
p = 99
p(p^2 + 3p + 3)
99(99^2+99 x 3+3)
99(9801+297+3)
99(9801+300)
99(10101)
999999
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 12.
The greatest possible length which can be used to measure exactly the lengths 7 m, 3 m 85 cm, 12 m 95 cm is
सबसे बड़ी संभव लंबाई जिसका उपयोग 7 मीटर, 3 मीटर 85 सेमी, 12 मीटर 95 सेमी की लंबाई को मापने के लिए किया जा सकता है l
Explanation
7 m, 3 m 85 cm, 12 m 95 cm
=700 cm , 385 cm , 1295 cm
So the greatest possible length which can be used to measure exactly the lengths 7 m, 3 m 85 cm, 12 m 95 cm is -
H.C.F. of 700 cm, 385 cm and 1295 cm
=35
So the correct answer is option A.
7 मीटर, 3 मीटर 85 सेमी, 12 मीटर 95 सेमी
= 700 सेमी, 385 सेमी, 1295 सेमी
तो सबसे बड़ी संभव लंबाई जो लंबाई जो 7 मीटर, 3 मीटर 85 सेमी, 12 मीटर 95 सेमी मापने के लिए इस्तेमाल की जा सकती है -
700 सेमी, 385 सेमी और 1295 सेमी का म.स.
= 35
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 13.
The ratio of two numbers is 3 : 5. If both numbers are increased by 8, the ratio becomes 13 : 19. What is the sum of the two numbers?
दो संख्याओं का अनुपात 3: 5 है। यदि दोनों संख्याओं में 8 की वृद्धि होती है, तो अनुपात 13: 19 हो जाता है। दो संख्याओं का योग क्या है?
Explanation
Ratio of two numbers is 3 : 5
so the no are 3a and 5a
both numbers are increased by 8
=3a+8 , 5a+8
Now the ratio becomes 13 : 19
3a+8 / 5a+8=13 / 19
(3a+8) x 19=(5a+8) x 13
a=6
The no are 3a and 4a=18 and 30
so the addition of numbers =18+30=48
So the correct answer is option B.
दो संख्याओं का अनुपात 3: 5 है
तो संख्याये 3a और 5a हैं I
दोनों संख्या में 8 की वृद्धि हुई है I
= 3a + 8, 5a + 8
अब यह अनुपात 13: 19 हो गया है I
3a + 8/5 a+ 8 = 13/19
(3a+ 3) x 19 = (5a + 13) x 13
a = 6
क्योकि संख्या 3a और 4a = 18 और 30
इसलिए संख्याओं का योग = 18 + 30 = 48
सिलिये सही उत्तर विकल्प B है।
Question 14.
If X393 is divisible by 11, find the value of the smallest natural number X?
यदि X393 11 से विभाज्य है, तो सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या X का मान ज्ञात कीजिए?
Explanation
A number is divisible by 11 if the difference of the sum of the digits in the odd places and sum of the digits in even place is zero or divisible by 11.
X393=(X+9)-(3+3)=(X+9)-6
We need 8 at the place of X
So 8+9-6=17-6=11
So the correct answer is option D.
एक संख्या 11 से विभाज्य होगी यदि विषम स्थानों के अंकों के योग का और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर शून्य या 11 से विभाज्य है।
X393 = (X + 9) - (3 + 3) = (X + 9) -6
X की जगह पर हमें 8 की आवश्यकता है I
तो 8 + 9 - 6 = 17-6 = 11
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 15.
4/7 of 2/3 of 5/6 of 5/8 of 1008 is.
1008 के 5/8 के 5/6 के 2/3 का 4/7 है?
Explanation
1008 x 5/8 x 5/6 x 2/3 x 4/7
=200
So the correct answer is option A.
1008 x 5/8 x 5/6 x 2/3 x 4/7
=200
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 16.
A, B and C can do a work in 6, 8 and 12 days respectively. Doing that work together they get an amount of 1350. What is the share of B in that amount?
A, B और C क्रमशः 6, 8 और 12 दिनों में एक काम कर सकते हैं। उस काम को एक साथ करने से उन्हें 1350 की राशि मिलती है। उस राशि में B का हिस्सा क्या है?
Explanation
A can complete the work in 6 days
1 day work of A = 1/6
B can complete the work in 8 days
1 day work of B = 1/8
C can complete the work in 12 days
1 day work of C= 1/12
Ratio between the 1 day work of A,B,C-
=1/6:1/8:1/12
Multiply the ratio by 24.
=24/6:24/8:24/12
=4:3:2
Let-
A=4x , B=3x , C= 2x
Together they get an amount of 1350.
4x + 3x + 2x = 1350
9x = 1350
x =150
So the share of B=3x=3*150=450 rs
So the correct answer is option A.
A काम को 6 दिनों में पूरा कर सकता है
A का 1 दिन का काम= 1/6
B काम को 8 दिनों में पूरा कर सकता है
B का 1 दिन का काम= 1/8
C काम को 12 दिनों में पूरा कर सकता है
C का 1 दिन का काम= 1/12
A, B, C के 1 दिन के काम के बीच अनुपात
= 1/6: 1/8: 1/12
अनुपात को 24 से गुणा करने पर ।
= 24/6: 24/8: 24/12
= 4: 3: 2
माना -
A = 4x, B= 3x, C = 2x
एक साथ करने से उन्हें 1350 की राशि मिलती है।
4x + 3x + 2x = 1350
9x = 1350
x = 150
तो B का हिस्सा= 3x = 3 * 150 = 450 रू
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 17.
Find the largest four digit number divisible by 16.
16 से विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Explanation
The largest four-digit number = 9999
Divide 9999 by 16.
Remainder = 15
So 15 must be subtracted from 9999 to get the largest four digit number, divisible by 16.
9999 - 15 = 9984
9984 is the largest four digit number divisible by 16.
So the correct answer is option A
सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या = 9999
9999 को 16 से भाग दें।
शेष = 15
तो 15 को 9999 से घटाया जाना चाहिए ताकि सबसे बड़ा चार अंकों की संख्या प्राप्त हो सके, जो कि 16 से विभाज्य है।
9999 - 15 = 9984
9984, 16 द्वारा विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 18.
If the number 517*324 is completely divisible by 3, then the smallest whole number in the place of * will be:
यदि संख्या 517 * 324 पूरी तरह से 3 से विभाज्य है, तो * के स्थान पर सबसे छोटी पूर्ण संख्या होगी?
Explanation
The addition of numbers must be divisible by 3.
5+1+7+*+3+2+4=22 + * = 22+2=24
Which is divisible by 3.
So the correct answer is option C.
संख्याओं का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए।
5 + 1 + 7 + * + 3 + 2 + 4 = 22 + * = 22 + 2 = 24
जो 3 से विभाज्य है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 19.
The side of a square is equal to height of a triangle. If the area of the triangle is 294 m² and the respective ratio of its height and base is 3 : 4, what is the perimeter of the square (in m) ?
एक वर्ग का पक्ष एक त्रिकोण की ऊंचाई के बराबर है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 294 वर्ग मीटर है और इसकी ऊंचाई और आधार का संबंधित अनुपात 3: 4 है, तो वर्ग (m) में परिधि क्या है?
Explanation
The area of triangle=294 m²
The ratio of its height and base is 3 : 4.
So the height and base of triangle will be 3x and 4x.
So-
1/2(3x*4x)=294
x=7
Then height of triangle=3x=21
The base of triangle=4x=28
because the side of a square is equal to height of a triangle so the side of square=21 m
The perimeter of square =4*side=4*21=84 m
So the correct answer is option C.
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 294 वर्ग मीटर
इसकी ऊंचाई और आधार का अनुपात 3: 4 है।
तो त्रिकोण की ऊंचाई और आधार 3x और 4x होगे ।
इसलिए-
1/2 (3x * 4x) = 294
x= 7
अब त्रिभुज की ऊँचाई = 3x = 21
त्रिभुज का आधार = 4x = 28
चूँकि एक वर्ग की भुजा त्रिभुज की ऊँचाई के बराबर है इसलिए वर्ग की भुजा = 21 मी
वर्ग की परिधि = 4 * भुजा = 4 * 21 = 84 मीटर
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 20.
The average of runs of a cricket player of 10 innings was 32. How many runes must be made in his next innings so as to increase his average of runs by 4?
एक क्रिकेट खिलाड़ी की 10 पारियों के रनो का औसत 32 था | खिलाड़ी अगली पारी में कितने रन बनाए ताकि उसके रनों का औसत 4 अधिक हो जाए?
Explanation
The average of runs in 10 innings = 32
The sum of runs in 10 innings = 32 x 10 = 320
Let he must be made Y runs in his next innings to increase his average of runs by 4 -
Average of runs after 11 innings = 36
The sum of runs after 11 innings = 36 x 11 = 396
So -
The sum of runs in 10 innings + Y = The sum of runs after 11 innings
320 + Y = 396
Y = 396 - 320
= 76
So he needs 76 runs in 11th innings.
So the correct answer is option D.
10 पारियों में रन का औसत = 32
10 पारियों में रन का योग = 32 x 10 = 320
औसत को 4 रन से बढ़ाने के लिए उसे अपनी अगली पारी में Y रन बनाना चाहिए -
11 पारियों के बाद औसत रन = 36
11 पारियों के बाद रनों का योग = 36 x 11 = 396
इसलिए -
10 पारियों में रनों का योग + Y = 11 पारियों के बाद रनों का योग
320 + Y = 396
Y = 396 - 320
= 76
अतः उसे 11 वीं पारी में 76 रन चाहिए।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 21.
Three taps A, B and C can fill a tank in 20, 30and 40 minutes respectively. All the taps are opened simultaneously and after 5 minutes tap A was closed and then after 6 minutes tab B was closed. At the moment a leak developed which can empty the full tank in 70 minutes. What is the total time taken for the completely full ?
तीन नल A, B और C एक टैंक को क्रमशः 20, 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं। सभी नल एक साथ खोले जाते हैं और 5 मिनट के बाद नल A को बंद कर दिया जाता है और फिर 6 मिनट के बाद नल B को बंद कर दिया जाता है। उसी समय एक रिसाव विकसित हुआ है जो 70 मिनट में पूरे टैंक को खाली कर सकता है। पूरी तरह से भरने में लगने वाला कुल समय कितना है?
Explanation
Three taps A, B and C can fill a tank in 20, 30 and 40 minutes respectively.
All the taps are opened simultaneously and after 5 minutes tap A was closed.
Upto 5 min the part filled by taps A, B and C = 5(1/20+1/30+1/40) = 5(6+4+3/120)
= 5(13/120)
= 65/120
After 6 minutes tab B was closed.
Upto next 6 min the part filled by tap B and C = 6(1/30+1/40)
= 6(4+3/120)
= 6(7/120)
= 42/120
The part filled by taps A, B and C upto first 11 min = 65/120+42/120
= 107/120
Ramianing part = 1-107/120
= 13/120
Now only tap C is opened.
At the moment a leak developed which can empty the full tank in 70 minutes.
So the part filled by tap C and leak in 1 hours = 1/40-1/70 = 7-4/280
= 3/280
Tap C and leak can fill the tank in 280/3 hours.
So 13/120 part of the tank will be fill by tap C and leak = 13/120*(280/3)
= 91/6 m
So the time taken to fill the tank completely = 11+91/6 = 66+91/6
= 26.16 min
Hence the correct answer is option B.
तीन नल A, B और C एक टंकी को क्रमशः 20, 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं।
सभी नल एक साथ खोले जाते हैं और 5 मिनट बाद नल A को बंद कर दिया जाता है।
5 मिनट तक नल A, B और C द्वारा भरा गया भाग = 5(1/20+1/30+1/40) = 5(6+4+3/120)
= 5(13/120)
= 65/120
6 मिनट के बाद नल B को बंद कर दिया गया।
अगले 6 मिनट तक नल B और C द्वारा भरा गया भाग = 6(1/30+1/40)
= 6(4+3/120)
= 6(7/120)
= 42/120
नल A, B और C द्वारा पहले 11 मिनट तक भरा गया भाग = 65/120+42/120
= 107/120
शेष भाग = 1-107/120
= 13/120
अब केवल नल C खोला गया है।
उसी समय एक रिसाव विकसित हुआ है जो 70 मिनट में पूरे टैंक को खाली कर सकता है।
तो नल C और रिसाव द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा = 1/40-1/70 = 7-4/280
= 3/280
नल C और रिसाव टैंक को 280/3 घंटे में भर सकता है।
तो टंकी का शेष 13/120 भाग नल C और रिसाव द्वारा भरा जाएगा = 13/120*(280/3)
= 91/6 मिनट में
तो टंकी को पूरा भरने में लगा समय = 11+91/6 = 66+91/6
= 26.16 मि
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Question 22.
The sum of first five prime numbers is:
पहली पाँच अभाज्य संख्याओं का योग है:
Explanation
The 5 prime no = 2, 3, 5, 7, 11
Sum = 2+3+5+7+11=28
[A prime number is a natural number that has exactly two distinct natural number divisors: 1 and itself.]
So the correct answer is option D.
5 अभाज्य संख्यायें = 2, 3, 5, 7, 11
योग = 2+3+5+7+11=28
एक अभाज्य संख्या एक प्राकृतिक संख्या है जिसमें दो अलग प्राकृतिक संख्या विभाजक होते हैं: 1 और स्वयं।]
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 23.
Some articles were bought at 6 articles for Rs. 5 and sold at 5 articles for Rs. 6. Gain percent is:
कुछ वस्तुएं 5 रु की 6 खरीदी गयी और 6 रु में 5 वस्तुएं बेचीं गयी l लाभ प्रतिशत ज्ञात है :
Explanation
C.P of 6 article = Rs. 5
C.P of 1 article = Rs. 5/6
S.P of 5 articles = Rs. 6
S.P of 1 article = Rs. 6/5
profit = 6/5 - 5/6 = Rs. 11/30
% gain = (11/30)/5/6*100 = 11/25 = 44%
So the correct answer is option D.
6 वस्तुओं का क्रय मूल्य = 5 रु
1 वस्तु का क्रय मूल्य = 5/6 रु
5 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = 6 रु
1 वास्तु का विक्रय मूल्य = 6/5 रु
लाभ = 6/5 - 5/6 = 11/30 रुपये
लाभ% = (11/30)/5/6*100 = 11/25 = 44%
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 24.
A bag contains 50 P, 25 P and 10 P coins in the ratio 5: 9: 4, amounting to Rs. 206. Find the number of coins of each type respectively.
एक बैग में 5: 9: 4 के अनुपात में 50 पैसे , 25 पैसे और 10 पैसे के सिक्के शामिल हैं, जिसकी राशि रु 206 है I प्रत्येक प्रकार के सिक्कों की संख्या क्रमशः ज्ञात कीजिए।
Explanation
Let the ratio = x
So the number of coins respectively= 5x , 9x , 4x
Total Amount=206 rs
So-
5x*50/100 + 9x*25/100 + 4x*10/100=206
2.5x+2.25x+.4x=206
5.15x=206
x=40
So the number of 50 P coins=5x=5*40=200
The number of 50 P coins=9x=9*40=360
The number of 50 P coins=4x=4*40=160
So the correct answer is option C.
माना अनुपात = x
तो क्रमशः सिक्कों की संख्या = 5x, 9x, 4x
कुल राशि = 206 रू
इसलिए-
5x * 50/100 + 9x * 25/100 + 4x * 10/100 = 206
2.5x + 2.25x + .4x = 206
5.15x = 206
x = 40
तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 5x = 5 * 40 = 200
50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 9x = 9 * 40 = 360
50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 4x = 4 * 40 = 160
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 25.
If cos (A + 31°) = sin 47°, then what is the value of sin 5A?
यदि cos (A + 31 °) = sin 47 ° है, तो sin 5A का मान क्या है ?
Explanation
cos (A + 31°) = sin 47°
cos (A + 31°) =sin(90°-43°) (sin(90-A)=cos A)
cos (A + 31°)=cos 43°
A + 31°= 43°
A = 12°
sin 5A =sin 5 x 12°=sin 60°=√3/2
So the correct answer is option C.
cos (A + 31°) = sin 47°
cos (A + 31°) =sin(90°- 43°) (sin(90-A)=cos A)
cos (A + 31°)=cos 43°
A + 31°= 43°
A = 12°
sin 5A =sin 5 x 12°=sin 60°=√3/2
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 26.
Let N be the greatest number that will divide 1305, 4665, 6905, leaving the same remainder in each case. The sum of digit N is -
माना N वह बड़ी से बड़ी संख्या है जिससे 1305, 4665, 6905 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेष बचता है। अंक N का योग है -
Explanation
In this type of questions first we have to find the difference between the numbers.
The difference between first and second number =4665-1305 =3360
The difference between second and third number = 6905-4665 = 2240
The difference between third and first number =6905-1305 = 5600
So the new numbers are 3360, 2240, and 5600.
The HCF of 3360, 2240, and 5600 = 1120
Or the common divisor of 3360, 2240, and 5600
3360 = 2*2*2*2*2*3*5*7
2240 = 2*2*2*2*2*2*5*7
5600 = 2*2*2*2*2*5*5*7
The common divisor of 3360, 2240, and 5600 = 1120
Hence the greatest number that will divide 1305, 4665, 6905, leaving the same remainder in each case is N=1120.
So the sum of digit N=1120=1+1+2+0=4
Hence the correct answer is option A.
इस प्रकार के प्रश्नों में सबसे पहले हमें संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात करना होता है।
पहली और दूसरी संख्या के बीच का अंतर =4665-1305 =3360
दूसरी और तीसरी संख्या का अंतर = 6905-4665 = 2240
तीसरी और पहली संख्या के बीच का अंतर =6905-1305 = 5600
तो नई संख्याएं 3360, 2240 और 5600 हैं।
3360, 2240, और 5600 का HCF = 1120
या 3360, 2240 और 5600 का सामान्य विभाजक ज्ञात कर सकते है l
3360 = 2*2*2*2*2*3*5*7
2240 = 2*2*2*2*2*2*5*7
5600 = 2*2*2*2*2*5*5*7
3360, 2240, और 5600 का सार्व भाजक = 1120
इसलिए सबसे बड़ी संख्या जो 1305, 4665, 6905 को विभाजित करेगी, प्रत्येक मामले में समान शेष छोड़कर N=1120 है।
तो अंकों का योग N=1120=1+1+2+0=4
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Question 27.
What is the average of first 29 even numbers?
पहले 29 सम संख्याओं का औसत क्या है?
Explanation
Sum of first n even numbers
=n(n+1)
=29(29+1)
=870
Average =Sum/number
=870/29
=30
So the correct answer is option A.
प्रथम n सम संख्याओ का औसत
=n(n+1)
=29(29+1)
=870
औसत=योग / संख्या
=870/29
=30
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 28.
Hitesh alone can do work in 24 days and Jinesh alone can do the same work alone in 30 days. With the help of Ishaan, they together can complete the work in 10 days. In how many days will Ishaan alone complete the work?
हितेश एक काम को अकेला 24 दिनों में और जिनेश अकेला उसी काम को अकेला 30 दिनों में कर सकता है l ईशान की सहायता से वे इस काम को मिलकर 10 दिन में पूरा कर सकते है l ईशान अकेला इस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा ?
Explanation
Hitesh alone can do a piece of work in 24 days.
Hitesh's 1-day work = 1/24
Jinesh alone can do the same work alone in 30 days.
1-day work of Jinesh = 1/30
Hitesh, Jinesh, and Ishaan together can do the same work in 10 days.
(Hitesh + Jinesh + Ishaan) 1 day's work = 1/10
So Ishaan's 1 day's work = (Hitesh + Jinesh + Ishaan) 1 day's work - (Hitesh's 1 day's work + 1 Jinesh's 1 day's work)
Ishaan's 1 day's work = 1/10 - (1/24 + 1/30)
Ishaan's 1 day's work = 1/10 - ( 5+4/120)
= 1/10 - 9/120
= (12 - 9)/120
= 3/120
= 1/40
Ishaan's 1 day work = 1/40
Hence, Ishaan alone will complete the work in 40 days.
So the correct answer is option D.
हितेश एक काम को अकेला 24 दिनों में कर सकता है l
हितेश के 1 दिन का काम = 1/24
जिनेश अकेला उसी काम को अकेला 30 दिनों में कर सकता है l
जिनेश के 1 दिन का कार्य = 1/30
हितेश, जिनेश और ईशान मिलकर उसी काम को 10 दिनों में कर सकते है l
(हितेश + जिनेश + ईशान) के 1 दिन का कार्य = 1/10
अतः ईशान के 1 दिन का कार्य = (हितेश + जिनेश + ईशान) के 1 दिन का कार्य - (हितेश के 1 दिन का कार्य + जिनेश के 1 दिन का कार्य)
ईशान के 1 दिन का कार्य = 1/10 - (1/24 + 1/30)
ईशान के 1 दिन का कार्य = 1/10 - ( 5+4/120)
= 1/10 - 9/120
= (12 - 9)/120
= 3/120
= 1/40
ईशान के 1 दिन का कार्य = 1/40
अतः ईशान उस कार्य को अकेले 40 दिनों में पूरा करेगा l
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है l
Question 29.
A fires 5 shots to B's 3 but A kills only once in 3 shots while B kills once in 2 shots. When B has missed 27 times, A has killed:
A, B के 3 में 5 शॉट लगाता है, लेकिन A केवल 3 शॉट में एक बार मारता है जबकि B 2 शॉट में एक बार मारता है। जब B 27 बार चूका है, A ने मारा है:
Question 30.
The sum of even numbers between 1 and 31 is:
1 और 31 के बीच सम संख्याओं का योग है:
Explanation
Even numbers between 1 and 31 = (2 + 4 + 6 + ..... + 30).
Let the number of terms be n Then,
Formula to find no between 1 and 31.
Last no - First no / 2 +1
=30 - 2 / 2 + 1
=14+1
=15
The sum of even numbers between 1 and 31.
Formula -
Sum=n(n+1)
=15(15+1)
=15*16
=240
So the correct answer is option C.
1 और 31 के बीच की सम संख्यायें = (2 + 4 + 6 + ..... + 30) ।
माना कुल संख्यायें n है -
1 और 31 के बीच संख्याये ज्ञात करने के लिए सूत्र -
n = (अंतिम संख्या - प्रथम संख्या / अंतर) +1
n = 30 - 2/2 + 1
n = 14 + 1
n = 15
1 और 31 के बीच सम संख्याओं का योग।
सम संख्याओं का योग ज्ञात करने के लिए सूत्र -
योग = n (n + 1)
= 15 (15 + 1)
= 15 * 16
= 240
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।