What will be the sum of the first 20 odd natural numbers?
प्रथम 20 विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा ?
First 20 odd natural numbers = 1, 2, 3, 4, ………20
The sum of first 20 odd natural numbers = n2
n = 20
Then according to the question -
The sum of the first 20 odd natural numbers = 202 = 400
Hence the correct answer is option C.
प्रथम 20 विषम प्राकृतिक संख्याएँ = 1, 2, 3, 4, ………20
प्रथम 20 विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग = n2
n = 20
तब प्रश्नानुसार -
प्रथम 20 विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग = 202 = 400
अतः सही उत्तर विकल्प C है l
Find the value of the sum of 9+ 16 + 25 + 36 + ….+ 100.
9+ 16 + 25 + 36 + ….+ 100 के जोड़ का मान ज्ञात करिए ?
Solution:
9+ 16 + 25 + 36 + ….+ 100
32 + 42 + 52 + 62 + &....+ 102
12+22 on addition and subtraction -
12+22 + 32 + 42 + 52 + 62 + ……..+ 102 -(12+22).....(1)
Since sum of squares of n consecutive natural numbers = n(n+1)(2n+1)/6
n = 10
= n(n+1)(2n+1)/6
= 10 (10+1)(2*10+1)/6
= 10(11)(21)/6
= 10 x 11 x 21 / 6
= 2310/6
=385
From equation (1) ….
12+22 + 32 + 42 + 52 + 62 + ……..+ 102 - (12+22)
= 385 - (1+4)
= 385 - 5
= 380
So the value of the sum of 9+ 16 + 25 + 36 + ….+ 100 = 380
So the correct answer is option B.
हल:
9+ 16 + 25 + 36 + ….+ 100
32 + 42 + 52 + 62 + ……..+ 102
12+22 जोड़ने और घटाने पर -
12+22 + 32 + 42 + 52 + 62 + ……..+ 102 -(12+22).....(1)
चूँकि n क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग = n(n+1)(2n+1)/6
n = 10
= n(n+1)(2n+1)/6
= 10 (10+1)(2*10+1)/6
= 10(11)(21)/6
= 10 x 11 x 21 / 6
= 2310/6
=385
समीकरण (1) से ….
12+22 + 32 + 42 + 52 + 62 + ……..+ 102 -(12+22)
= 385 - (1+4)
= 385 - 5
= 380
अतः 9+ 16 + 25 + 36 + ….+ 100 के जोड़ का मान = 380
अतः सही उत्तर विकल्प B है l
The HCF of two numbers is 15 and their lcm is 300. if one of the numbers is 60, the other is -
दो संख्याओं का HCF 15 है और उनका LCM 300 है। यदि संख्याओं में से एक 60 है, तो दूसरी है -
Given -
HCF = 15
LCM = 300
First number = 60
Let the second number =x
Formula used -
The product of two numbers = LCM*HCF
First number*second number = LCM*HCF
60*x= 15*300
x = 15*300/60
x = 75
So the other number is 75.
Hence the correct answer is option B.
दिया गया -
HCF = 15
LCM = 300
पहली संख्या = 60
माना दूसरी संख्या =x
प्रयुक्त सूत्र -
दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स.*म.स.
पहली संख्या*दूसरी संख्या = ल.स.*म.स.
60*x= 15*300
x = 15 * 300/60
x = 75
दूसरी संख्या 75 है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Taps X and Y can fill a tank in 30 and 40 minutes respectively.Tap Z can empty the filled tank in 60 minutes.If all the three taps are kept open for one minute each, how much time will the taps take to fill the tank?
नल X और Y एक टंकी को क्रमशः 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं। नल Z भरी हुई टंकी को 60 मिनट में खाली कर सकता है। यदि तीनों नलों को एक-एक मिनट के लिए खुला रखा जाए, तो नल टंकी को भरने में कितना समय लेंगे?
Tap X can fill the tank in 30 min.
The part filled by tap X in 1 min = 1/30
Tap Y can fill the tank in 40 min.
The part filled by tap Y in 1 min = 1/40
Tap Z can empty the tank in 60 min.
The part empty by tap Z in 1 min = 1/60
Now the part filled by all three taps in 1 min = The part filled by tap X in 1 min+The part filled by tap Y in 1 min-The part empty by tap Z in 1 min
Now the part filled by all three taps in 1 min = 1/30+1/40-1/60
= 4+3-2/120
=5/120
= 1/24
Hence the taps will take 24 min to fill the tank.
Hence the correct answer is option C.
नल X टैंक को 30 मिनट में भर सकता है।
नल X द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
नल Y टैंक को 40 मिनट में भर सकता है।
नल Y द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/40
नल Z टैंक को 60 मिनट में खाली कर सकता है।
1 मिनट नल Z द्वारा खाली किया गया भाग = 1/60
तीनों नलों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = नल X द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग + नल Y द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग - 1 मिनट में नल Z द्वारा खाली किया गया भाग
तीनों नलों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30+1/40-1/60
= 4+3-2/120
= 5/120
= 1/24
अतः नल टंकी को भरने में 24 मिनट का समय लेंगे।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A cistern can be filled by two pipes in 20 and 30 minutes respectively. Both pipes being opened, when must the first pipe be turned off so that the cistern may be filled in 10 minutes more?
दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी?
First pipe can fill the cistern in 20 min.
The part filled by the first pipe in 1 min = 1/20
Second pipe can fill the cistern in 30 min.
The part filled by the second pipe in 1 min = 1/30
Both pipes being opened, let the first pipe be turned off after x min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.
It means pipe A work for x min and pipe B work for x+10 min.
The part filled by the first pipe in x min = x/20
The part filled by the second pipe in x+10 min = x+10/30
The part filled by the first pipe in x min+The part filled by the second pipe in x+10 min = 1 work
x/20+(x+10)/30=1
x/20+x/30+10/30=1
x/20+x/30=1-⅓
(3+2)x/60=⅔
5x/60=⅔
x/12=⅔
x=12*⅔
x=8 min
Hence the first pipe be turned off after x = 8 min, so that the cistern may be filled in 10 minutes more.
Hence the correct answer is option D.
पहला पाइप टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।
पहले पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
दूसरा पाइप टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।
दूसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
यदि दोनों पाइप खोल दिए जाए, तो पहले पाइप को कितने समय में बंद कर दिया जाए जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l
इसका मतलब है कि पाइप A, x मिनट के लिए काम करता है और पाइप B (x + 10) मिनट के लिए काम करता है।
पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग = x/20
दूसरे पाइप द्वारा x+10 मिनट में भरा गया भाग = x+10/30
पहले पाइप द्वारा x मिनट में भरा गया भाग + दूसरे पाइप द्वारा x + 10 मिनट में भरा गया भाग = 1 काम
x/20+(x+10)/30=1
x/20+x/30+10/30=1
x/20+x/30=1-⅓
(3+2)x/60=⅔
5x/60=⅔
x/12=⅔
x=12*⅔
x=8 मिनट
अतः पहले पाइप को x = 8 मिनट के बाद बंद कर दिया जाएगा जिससे टंकी 10 मिनट में भर जाएगी l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Select the related word/letters/number from the given alternatives.
583:488::293:?
दिए गए विकल्पों में से संबंधित शब्द/अक्षरों/संख्या को चुनिए।
583:488::293:?
Sum of the digits of the second number is 4 more than the sum of the digits of the first number.
In 583:488 -
5+8+3 = 16
4+8+8 = 20
Difference is 20-16 = 4
Similarly -
2+9+3 = 14
3+7+8 = 18
The difference is 18-14 = 4
So the correct answer is option A.
दूसरी संख्या के अंकों का योग पहली संख्या के अंकों के योग से 4 अधिक है।
583:488 में -
5+8+3 = 16
4+8+8 = 20
अंतर 20-16 = 4 है l
इसी प्रकार -
2+9+3 = 14
3+7+8 = 18
अंतर 18-14 = 4 है l
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
In a certain code, '253' means 'books are old'; '546' means 'man is old' and '378' means 'buy good books'. What stands for 'are' in that code?
एक निश्चित कोड में, '253' का अर्थ है 'books are old'; '546' का अर्थ है 'man is old' और '378' का अर्थ है 'buy good books'। उस कोड में 'are' का क्या अर्थ है?
The code for ‘are’ is as follow-
2 5 3 = books are old
5 4 6 = man is old
3 7 8 = buy good books
In first and second statement the common word is ‘old’ and the code for ‘old’ is the common number ‘5’.
In first and third statement the common word is ‘book’s and the code for the ‘books’ is the common number ‘3’.
So from the first statement the code for the ‘word’ are is ‘2’.
Hence the correct answer is option A.
‘are’ के लिए कूट इस प्रकार है-
2 5 3 = books are old
5 4 6 = man is old
3 7 8 = buy good books
पहले और दूसरे कथन में common शब्द ‘old’ है और ‘old’ के लिए कोड common संख्या '5' है।
पहले और तीसरे कथन में common शब्द 'books’ है और 'books' के लिए कोड common संख्या '3' है।
अतः पहले कथन से ‘are’ के लिए कोड '2' है।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Find the missing number from the given alternatives.
22 46 24
27 58 31
32 68 ?
दिए गए विकल्पों में से लुप्त अंक ज्ञात कीजिये l
22 46 24
27 58 31
32 68 ?
The sum of the first and third numbers is equal to the middle number.
22+24 = 46
27+31 = 58
32+? = 68
? = 68 - 32
? = 36
Hence the missing number is 36.
So the correct answer is option B.
पहली और तीसरी संख्या का योग बीच के संख्या के बराबर है l
22+24 = 46
27+31 = 58
32+? = 68
? = 68 - 32
? = 36
अतः लुप्त संख्या 36 है l
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l
Select the related word/letters/number from the given alternatives.
FILM:ADGH::MILK:?
दिए गए विकल्पों में से संबंधित शब्द/अक्षरों/संख्या को चुनिए।
FILM:ADGH::MILK:?
In the FILM:ADGH -
F-5=A
I-5=D
L-5=G
M-5=H
Similarly in MILK -
M-5=H
I-5=D
L-5=G
K-5=F
So the correct answer is option B.
FILM:ADGH में -
F-5=A
I-5=D
L-5=G
M-5=H
इसी प्रकार MILK में -
M-5=H
I-5=D
L-5=G
K-5=F
अतः सही उत्तर विकल्प A है l
In each of the following questions, select the related letter from the given alternatives.
voyage: Sea sickness:: Height:?
दिए गए विकल्पों में से संबंधित शब्द/अक्षर/संख्या चुनिए ।
जहाजी यात्रा: जहाजी मतली: ऊंचाई:?
Just as a voyage causes Sea sickness, similarly, climbing at a height causes Giddiness.
So the correct answer is option C.
जिस प्रकार जहाजी यात्रा करने से जहाजी मतली होती है उसी प्रकार ऊंचाई पर चढ़ने से चक्कर (सिर में) आने लगता है l
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है l
In a march past, seven persons are standing in a row. R is standing left to Q but right to P. O is standing right to N and left to P. Similarly, S is standing right to Q and left to T. Find out the person standing in the middle.
एक मार्च पास्ट में सात व्यक्ति एक पंक्ति में खड़े होते हैं। R, Q के बायें लेकिन P के दायें खड़ा है। O, N के दायें और P के बायें खड़ा है। इसी तरह, S, Q के दायें और T के बायें खड़ा है। बीच में खड़े व्यक्ति का पता लगाएं।
Making sequence according to the question-
R is standing left to Q but right to P.
P R Q
O is standing right to N and left to P.
N O P
S is standing right to Q and left to T.
Q S T
After combining the above statements-
N O P R Q S T
R is standing in the middle.
Hence the correct answer is option C.
प्रश्न के अनुसार क्रम बनाने पर -
R, Q के बायें लेकिन P के दायें खड़ा है।
P R Q
O, N के दायें और P के बायें खड़ा है।
N O P
S, Q के दायें और T के बायें खड़ा है।
Q S T
उपरोक्त कथनों को मिलाने के बाद-
N O P R Q S T
R बीच में खड़ा है।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
4 7 6
15 ? 21
44 68 60
4 7 6
15 ? 21
44 68 60
In the given pattern -
Column 1: (15 - 4) × 4 = 11 × 4 = 44
Column 3: (21 - 6) × 4 = 15 × 4 = 60
Similarly, Let the missing number of row 2 be x.
Column 2: (x - 7) × 4 = 68
x - 7 = 68/4
= x - 7 = 17
= x = 17 + 7
= x = 24
Hence, 24 would be in the place of ?.
So the correct answer is option D.
दिए गए पैटर्न में -
कॉलम 1: (15 - 4) × 4 = 11 × 4 = 44
कॉलम 3: (21 - 6) × 4 = 15 × 4 = 60
इसी प्रकार, मान लीजिए कि पंक्ति 2 की लुप्त संख्या x है।
कॉलम 2: (x - 7) × 4 = 68
x - 7 = 68/4
= x - 7 = 17
= x = 17 + 7
= x = 24
अत: ? के स्थान पर 24 होगा।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
In each of the following questions write which term in the sequence replaces the question mark.
17, 43, 81, 131 ?
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में लिखें कि अनुक्रम में कौन सा शब्द प्रश्न चिह्न को प्रतिस्थापित करता है।
17, 43, 81, 131 ?
193 will come in place of question mark.
Hence the correct answer is option C.
प्रश्न चिन्ह के स्थान पर 193 आएगा l
अतः सही उत्तर विकल्प C है l
Which one set of letters when sequentially placed at the gaps in the given letter series shall complete it?
b_ab_b_aab_b
अक्षरों का कौन-सा समूह दी गई अक्षर श्रृंखला में रिक्त स्थानों पर क्रमिक रूप से रखे जाने पर इसे पूरा करेगा?
b_ab_b_aab_b
By dividing the above series in two parts-
b_ab_b/_aab_b
baabbb/baabbb
So option D, abbb will complete the series.
Hence the correct answer is option D.
उपरोक्त श्रृंखला को दो भागों में विभाजित करने पर -
b_ab_b/_aab_b
baabbb/baabbb
विकल्प D, abbb श्रृंखला को पूरा करेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Which one does not belong to the group?
कौन सा, समूह से सम्बंधित नहीं है ?
337 is an odd number while all other three numbers are even numbers.
Hence, 337 do not belong to the group.
So the correct answer is option D.
337 एक विषम संख्या है जबकि अन्य तीनो संख्याएँ सम संख्याएँ है।
अतः 337 समूह से सम्बंधित नहीं है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
12:60::16:?
12:60::16:?
(12/2-1)*12 = 5*12 = 60
Similarly -
(16/2-1)*13 = 7*16 = 112
So the correct answer is option C.
(12/2-1)*12 = 5*12 = 60
उसी प्रकार -
(16/2-1)*13 = 7*16 = 112
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है l
In the given question, select the related number from the given alternatives.
F:216::L:?
दिए गए प्रश्न में, दिए गए विकल्पों में से संबंधित संख्या का चयन करें।
F:216::L:?
The relationship between F:216 -
Alphabetical number of F=6
6^3=216
Similarly in L:?
Alphabetical number of L=12
12^3=1728
Hence the related number is 1728.
Hence the correct answer is option D.
F:216 के बीच संबंध -
F की वर्णानुक्रमिक संख्या = 6
6 का घन 216 है l
6^3=216
इसी प्रकार L:? में सम्बन्ध -
L की वर्णानुक्रमिक संख्या = 12
12 का घन 17२8 होता है l
12^3=1728
संबंधित संख्या 1728 है।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Find a suitable number of the given series.
17:60::20:?
दी गई श्रृंखला हेतु उपयुक्त संख्या ज्ञात कीजिए।
17:60::20:?
The relationship between 17:60-
17*3+9=51+9=60
Similarly the relationship between 20:?
20*3+9=60+9=69
So the related number is 69.
Hence the correct answer is option B.
17:60 के बीच संबंध-
17*3+9=51+9=60
इसी प्रकार 20:? के बीच संबंध
20*3+9=60+9=69
संबंधित संख्या 69 है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
In the following question, select the related number from the given alternatives.
41 : 4 : : 37 : ?
निम्नलिखित प्रश्न में दिए गए विकल्पों में से संबंधित संख्या को चुनिए।
41 : 4 : : 37 : ?
41 = 4*1 = 4
37 = 3*7 = 21
So the correct answer is option B.
41 = 4*1 = 4
37 = 3*7 = 21
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Select the most appropriate synonym of the given word.
.
Universal is the appropriate synonym of Generic.
Solution:
The word generic meaning - relating to or characteristic of a whole group or class (किसी पूरे समूह या वर्ग से संबंधित या उसकी विशेषता)
Meaning of the given options -
Specific means - particular; not general (विशेष, ख़ास; सबके लिए नहीं, निश्चित)
Definite means - fixed and unlikely to change; certain (सुनिश्चित और अपरिवर्तनीय; संदेहरहित, निश्चित, अवश्यंभावी)
Universal means - relating to, or characteristic of all or the whole (सभी या संपूर्ण से संबंधित, या विशेषता)
Precise means - clear and accurate (स्पष्ट और सही)
Some other synonyms for the word generic are - Universal, collective, sweeping, wide
Antonyms of the word generic are - exclusive, individual, particular, specific
Hence the correct answer is option C.
अतः सही उत्तर विकल्प C है l
Select the most appropriate meaning of the given idiom.
.
The meaning of the given idiom Raise the bar means to set higher goals (उच्च लक्ष्य निर्धारित करना).
The other meanings for raise the bar are - Raise the bar means to set a high standard (उच्च मानक स्थापित करना), to raise expectations (उम्मीदें बढ़ाना).
Hence option B is the most appropriate meaning of the given idiom.
Hence the correct answer is option B.
अतः सही उत्तर विकल्प B है l
Select the option that can be used as a one-word substitute for the given group of words.
.
A herd or flock of animals being driven in a body means Drove.
The word drove means - to force people or animals to move in a particular direction (पशु, व्यक्ति आदि को) एक विशेष दिशा में हाँकना
The meaning of other option
The word Crowd means - a large number of people in one place (भीड़, जनसमूह)
The word Cluster means - a group of people, plants or things that stand or grow close together (व्यक्तियों, पौधों या वस्तुओं का) झुंड, समूह, गुच्छा
The word Throng means - a large crowd of people (लोगों की भारी भीड़; जमावड़ा, जनसमुदाय)
Hence the correct answer is option C.
अतः सही उत्तर विकल्प C है l
Select the option that expresses the given sentence in indirect speech. “Everything is going to be alright,” said the doctor.
.
The correct answer is “The doctor said that everything was going to be alright”.
Solution:
The given sentence - “Everything is going to be alright,” said the doctor, is a direct speech.
The basic rule to change direct speech into indirect speech - remove commas and inverted comma and add ‘that’ instead of this.
The given sentence is present continuous tense and it will be changed into past continuous tense.
Present continuous tense - subject + is + verb I form + ing + object
Past continuous tense - subject + was + verb I form + ing + object
Hence the indirect speech of the sentence “Everything is going to be alright,” said the doctor is The doctor said that everything was going to be alright.
Hence the correct answer is option C.
सही उत्तर है “The doctor said that everything was going to be alright”.
समाधान:
दिया गया वाक्य -“Everything is going to be alright,” said the doctor,, एक direct speech है।
direct speech को indirect speech में बदलने का मूल नियम - commas और inverted comma को हटाकर इसके स्थान पर 'that' लगा दें।
दिया गया वाक्य present continuous tense है और इसे past continuous tense में बदल दिया जाएगा।
Present continuous tense - subject + is + verb I form + ing + object
Past continuous tense - subject + was + verb I form + ing + object
“Everything is going to be alright,” said the doctor का indirect speech - The doctor said that everything was going to be alright.
अतः सही उत्तर विकल्प C है।