The price of motor cycle depreciates every year by 10%. If the value of the motor cycle after 3 years will be Rs 36450, then what is the present value (in Rs) of the motor cycle?

मोटरगाडी की कीमत हर साल 10% से कम हो जाती है। यदि 3 वर्षों के बाद मोटरगाडी का मूल्य 36450 रुपये होगा, तो मोटरगाड़ी का वर्तमान मूल्य (रुपये में) क्या है?

B.Let the price of motor cycle=x the value of the motor cycle after 3 years=36450 rs The price of motor cycle depreciates every year by 10% so - x=present value(1-10/100)^2 x=36450(1-10/100)^2 x=36450*9*9/10*10 x=50,000 rs So the correct answer is option B.

B.माना मोटर साइकिल का मूल्य = x 3 साल के बाद मोटर साइकिल का मूल्य = 36450 रुपये मोटर साइकिल की कीमत हर साल 10% तक कम हो जाती है I अतः - x = वर्तमान मूल्य (1-10 / 100) ^ 2 x = 36450 (1-10 / 100) ^ 2 x= 36450 * 9 * 9/10 * 10 x = 50,000 रूपए इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

A sum of money placed at compound interest double itself in 4 years. In how many years will it amount to four times itself?

चक्रवृद्धि ब्याज पर रखा गया धन 4 वर्षों में दोगुना हो जाता है। कितने वर्षों में यह राशि अपने आप में चार गुना हो जाएगी?

C.Let- Principle amount=100 rs Total amount=200 rs Rate=r% Time=4 years A=P(1+r/100)^t 200=100(1+r/100)^4 2=(1+r/100)^4-------(1) If sum become 8 times in the time t year then- 400=100(1+r/100)^t 4=(1+r/100)^t-----(2) 2^2=(1+r/100)^t Using equation (i) in (ii), we get- [(1+r/100)^4]^2=(1+r/100)^t (1+r/100)^8=(1+r/100)^t t=8 years So the correct answer is option C.

C.माना - मूलराशि = 100 रु कुल राशि = 200 रुपये दर = r% समय = 4 वर्ष A = P(1 + r / 100) ^ t 200 = 100 (1 + r / 100) ^ 4 2 = (1 + r / 100) ^ 4 ------- (1) यदि राशि t वर्ष वर्ष में 8 गुना हो जाए तो- 400 = 100 (1 + r / 100) ^ t 4= (1 + r / 100) ^ t ----- (2) 2^2 = (1 + r / 100) ^ t समीकरण (1) का (2) में उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं- [(1 + r / 100) ^ 4] ^2 = (1 + r / 100) ^t (1 + r / 100) ^ 8= (1 + r / 100) ^ t t = 8 वर्ष इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

The difference between simple interest and compound on Rs. 1200 for one year at 10% per annum reckoned half-yearly is:

10% प्रति अर्धवार्षिक, एक वर्ष के लिए 1200 रूपये पर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?

B.Principle = 1200 Rs Rate (r) = 10% Time = 1 year Simple Interest (SI) = ? SI = P*r*t/100 = 1200*10*1/100 = 120 Rs For Compound Interest - Principle = 1200 Rs Rate (r) = 10% Time = 1 year = 2 quarter Compound Interest for 1/2 year = P*r*t/100 = (1200*10*1)/2*100 = 60 Rs Total amount after 1/2 year = 1200+60 = 1260 Rs Compound Interest for next 1/2 year = P*r*t/100 = (1260*10*1)/2*100 = 63 Rs Total amount after 1 year = 1260+63 = 1323 Compound Interest = Total amount - Principle = 1323-1200 = 123 Rs Difference between Compound Interest and Simple Interest - C.I. - S.I. = 123-120 = 3 Rs So the difference is 3 Rs. So the correct answer is option B.

B.मूलधन = 1200 रु दर (r) = 10% समय (t)= 1 वर्ष साधारण ब्याज (SI) = ? SI = P*r*t/100 = 1200*10*1/100 = 120 रुपये चक्रवृद्धि ब्याज के लिए - मूलधन = 1200 रु दर (r) = 10% समय (t) = 1 वर्ष = 2 तिमाही 1/2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = (1200*10*1)/2*100 = 60 रुपये 1/2 वर्ष के बाद कुल राशि = 1200+60 = 1260 रुपये अगले 1/2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = P*r*t/100 = (1260*10*1)/2*100 = 63 रुपये 1 वर्ष के बाद कुल राशि = 1260+63 = 1323 चक्रवृद्धि ब्याज = कुल राशि - मूलधन = 1323-1200 = 123 रुपये चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में अंतर - C.I. - S.I. = 123 -120 = 3 रु अतः अंतर 3 रुपये है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।

What will be the difference between the simple interest on a principal of Rs. 500 is calculated at 5% per year for 3 years and 4% per year for 4 years?

500 रुपये के मूलधन पर 3 साल के लिए 5% प्रति वर्ष और 4 साल के लिए 4% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज के बीच क्या अंतर होगा?

A.Principle = 500 Rs For first simple interest - Rate = 5% Time = 4 year Simple Interest = P*r*t/100 SI = 500*5*4/100 = SI = 75 Rs For second simple interest - Rate = 4% Time = 4 year Simple Interest = P*r*t/100 SI = 500*4*4/100 SI = 80 Rs The difference between Simple Interest is 80-75 = 5 Rs. So the correct answer is option A.

A.मूलधन = 500 रु प्रथम साधारण ब्याज के लिए - दर = 5% समय = 4 वर्ष साधारण ब्याज = P*r*t/100 SI = 500*5*4/100 = SI = 75 रुपये दूसरे साधारण ब्याज के लिए - दर = 4% समय = 4 वर्ष साधारण ब्याज = P*r*t/100 SI = 500*4*4/100 SI = 80 रुपये साधारण ब्याज के बीच का अंतर 80-75 = 5 रुपये इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।

The difference between compound interest and simple interest on an amount of Rs. 15,000 for 2 years is Rs. 96. What is the rate of interest per annum?

15,000 रुपये की राशि पर 2 साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर रुपये है। 96. प्रति वर्ष ब्याज दर क्या है?

A.Principle = 15000 Rs Time period = T= 2 years The difference in C.I and S.I = d= 96 Rs Make a formula for the above question : C.I = P[(1+R/100)^2 - 1] S.I = P*2*R)/100 d = C.I - S.I d = P[(1+R/100)^2 - 1] - [(P*2*R)/100] d= P[1^2+(R/100)^2+2(R/100) - 1] - (2PR/100) [(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab] d= P[1+(R/100)^2+(2R/100) - 1 - (2R/100)] d= P(R/100)^2 Substitute the given values in the above-derived formula d= P(R/100)^2 96 = 15000*(R^2)/10000 96 = 3(R^2)/2 R^2= 32*2 R^2 = 64 R = 8% So the Rate is 8%. So the correct answer is option B.

A.मूलधन = 15000 रु समय अवधि (t) = 2 वर्ष C.I और S.I में अंतर = d= 96 रु उपरोक्त प्रश्न के लिए सूत्र बनाइए : C.I = P[(1+R/100)^2 - 1] S.I = P*2*R)/100 d = C.I - S.I d = P[(1+R/100)^2 - 1] - [(P*2*R)/100] d= P[1^2+(R/100)^2+2(R/100) - 1] - (2PR/100) [(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab] d= P[1+(R/100)^2+(2R/100) -1 - (2R/100)] d= P(R/100)^2 उपरोक्त व्युत्पन्न सूत्र में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कीजिए l d= P(R/100)^2 96 = 15000*(R^2)/10000 96 = 3(R^2)/2 R^2= 32*2 R^2 = 64 R = 8% अतः दर 8% है। इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।