If 5 is subtracted from both the numerator and the denominator of a fraction, the value of the fraction becomes 1/2. If 2 is added to both the numerator and the denominator, the value of the fraction becomes 2/3. The fraction is:

यदि एक भिन्न के अंश तथा हर दोनों में से 5 घटाया जाए तो भिन्न का मान 1/2 हो जाता है यदि अंश तथा हर दोनों में 2 जोड़ा जाए तो भिन्न का मान 2/3 हो जाता है भिन्न है:

Let the numerator of the fraction be x and the denominator be y.
According to Question -
If 5 is subtracted from both the numerator and denominator of a fraction, then the value of the fraction becomes 1/2 -
(x-5)/(y-5) = 1/2
2x-10 = y-5
2x-y = 5.....(1)
If 2 is added to both the numerator and the denominator, the value of the fraction becomes 2/3.
(x+2)/(y+2) = 2/3
3x+6 = 2y+4
3x-2y = -2.....(2)
On solving equations (1) and (2) -
x = 12
Substituting the value of x in equation (1) -
2x-y = 5
2*12-y = 5
24-y = 5
y = 19
Hence the fraction is 12/19.
So the correct answer is option D.

माना कि भिन्न का अंश x तथा हर y है। 
प्रश्नानुसार -
यदि एक भिन्न के अंश तथा हर दोनों में से 5 घटाया जाए तो भिन्न का मान 1/2 हो जाता है -
(x-5)/(y-5) = 1/2
2x-10 = y-5
2x-y = 5.....(1)
यदि अंश तथा हर दोनों में 2 जोड़ा जाए तो भिन्न का मान 2/3 हो जाता है -
(x+2)/(y+2) = 2/3
3x+6 = 2y+4
3x-2y = -2.....(2)
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर -
x = 12
x का मान समीकरण (1) में रखने पर -
2x-y = 5
2*12-y = 5
24-y = 5
y = 19
अतः भिन्न 12/19 है। 
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।